전공실험[유체 실험]A+

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목차

1. 베르누이 방정식에 관한 실험 2
1.1 실험목적 2
1.2 실험이론 2
1.3 실험결과의 정리 3
1.4 토의 및 고찰 5
1.5 부록 6

2. 운동량 원리에 관한 실험 7
2.1 실험목적 7
2.2 실험이론 7
2.3 실험결과의 정리 8
2.4 토의 및 고찰 9
2.5 부록 10

3. 관마찰 실험 11
3.1 실험목적 11
3.2 실험이론 11
3.3 실험결과의 정리 12
3.4 토의 및 고찰 14
3.5 부록 15

[참고문헌] 16

본문내용

중력가속도를 나타낸다. 이 식에서 각 항은 길이 단위를 가지며 특정 형태의 수두를 나타낸다. 높이 항 z는 입자의 포텐셜 에너지와 관계가 있으며 위치수두(elevation head)라고 부른다. 압력 항 는 압력수두(pressure head)라고 부르며, 압력 를 만들어내기 위하여 필요한 유체기둥의 높이를 나타낸다. 속도 항 은 속도수두(velocity head)이며, 정지 상태로부터 속도에 도달하기 위하여 유체가(마찰이 없을 때) 자유 낙하해야 하는 수직거리를 나타낸다. Bernoulli 방정식은 압력 수두, 속도 수두, 위치 수두의 합이 한 유선을 따라서 일정함을 말하고 있다. 그러나 실제 유체가 유동할 때에는 유체의 점성 때문에 기계적인 에너지를 잃게 되므로 하류로 갈수록 세 가지 수두의 합은 점차 줄어들게 된다. 이들 수두를 유선을 따라서 그래프 상에 수직 길이로 그리면 기계적인 에너지들의 변화를 쉽게 알아볼 수 있다. 유선 위로 압력수두와 속도수두를 더한 높이는 전수두가 되고 이 높이의 점들을 유선을 따라 이은 선을 에너지선(Energy Line, 또는 E.L.)이라 부른다. 베르누이 방정식이 성립한다면 에너지선은 수평의 직선이 되어야 하지만 실제 유체의 유동에서는 하류로 갈수록 점차 낮아지는 곡선을 그리게 된다. 한 편, 유선 위로 압력수두만 더한 높이의 점들을 연결한 선은 수력기울기선(Hydraulic Grade Line 또는 H.G.L.)이라 부르며 [그림 1.1]에 이들 선을 예시하였다.
1.3 실험결과의 정리
① 유량을 각 압력공 위치에서의 단면적으로 나누어 각 위치에서의 평균 유속을 구하고 그로부터 속도수두 를 계산한다.
압령공의 위치(mm)
A
B
C
D
E
F
G
직경(m)
0.0250
0.0139
0.01180
0.0107
0.0100
0.0250
0.0250
단면적(㎡)
0.000491
0.000152
0.00011
0.00009
0.00008
0.00049
0.00049
평균유속
(m/s)
고속
0.345
1.117
1.550
1.885
2.158
0.345
0.345
저속
0.144
0.467
0.649
0.789
0.903
0.144
0.144
속도수두
(mm)
고속
6.08
63.59
122.43
181.08
237.37
6.08
6.08
저속
1.06
11.13
21.44
31.71
41.56
1.06
1.06
② 측정한 압력수두 (액주계의 높이)와 ①의 속도수두를 사용하여 아크릴 튜브의 중심선을 따라 에너지선(Energy Line)과 수력기울기선(Hydraulic Grade Line)을 그래프로 그려라.
(그래프의 왼쪽에서부터 점으로 나타낸 부분이 차례대로 A,B,C,D,E,F.)
③ 기준 압력을 튜브 입구에서의 정체압으로 두어 새로이 정의한 압력수두 (음수)와 ①에서 구한 속도수두를 튜브의 가장 좁은 단면인 E 지점의 속도수두 로 나누어 무차원화 시키고 이것을 이용하여 무차원화한 에너지선과 수력기울기선을 그려라. 단, 유량이 많은 경우와 적은 경우의 그림을 하나의 그래프에 겹쳐서 그린다.
1.4 토의 및 고찰
이 실험은 베르누이 방정식의 원리를 이해하고 실제 유동과 베르누이 방정식간의 차이점을 이해하기 위해 실험하였다. 베르누이 방정식이란 밀도가 일정하고 점성이 없는 유체가 정상 유동을 하고 유체가 유선을 그리며 흐를 때 두 점 A와 B에서 압력과 속도, 높이로 나타낸 식인 역학적 에너지가 보존됨을 나타내는 공식이다. 먼저 베르누이 방정식은 압력수두, 속도수두, 높이수두의 합이 일정해야 한다. 이번 실험에선 관의 높이가 일정하기 때문에 높이수두의 변화는 없었으며 따라서 압력수두와 속도수두의 변화에도 베르누이 법칙이 성립 하는가를 확인하는 것이 관건 이었다. 여기서 압력수두 속도수두의 합을 에너지선으로 나타낼 수 있으며 이론에 의하면 그 크기 즉, 에너지선의 높이는 일정해야 한다. 하지만 실제에서는 유체의 점성이나 관마찰과 같은 비보존력에 의한 에너지 손실이 있기 때문에 에너지선은 유체의 이동에따라 조금씩 감소하게 될 것을 예상 할 수 있다. 그리고 우리는 실험을 통해 관의 형태(면적)에 따른 속도수두와 압력수두의 변화를 확인 할 수 있었다. 관의 면적이 상대적으로 작아 질 수록 속도수두가 증가하며 압력수두가 하강 하는 것을 확인 할 수 있었다. 이는 관내 유체유동에서 체적유량이 일정하기 때문에 Q=VA에서 단면적A이 작아지면 속도V가 증가하게 된다. 그리고 베르누이법칙에 의해 속도증가는 속도수두의 증가로 이어지고 그에 따라 일정한 에너지선을 유지하기위해 압력수두가 감소하게 된다. 이를 통하여 베르누이 방정식이 실제에서도 조건하에서 성립이 가능하다는 것을 알 수 있었다. 그리고 속도하강과 압력증가의 합은 거의 일정하면서 유동방향의 이동에 따라 그 합이 조금씩 감소하는 것을 확인 할 수 있었다. 이는 속도수두와 압력수두의 합 즉 에너지선이 조금 씩 감소 한다는 것을 의미 하는데 처음 예상한 것과 같은 결과이다. 또한 고, 저속 유동에서 무차원화 된 수력기울기선, 에너지선을 비교했을 때, 그 양상이 거의 일치함을 확인 할 수 있었다. 이를 통해서도 또한 실제 관내 유체유동에 있어서 베르누이 방정식이 작은 오차를 가지지만 이상적인 관에서는 거의 일치할 것이라는 결론을 내릴 수 있었으며 고, 저속유동에 관계없이 성립함을 확인 할 수 있었다. 그리고 가장 좁은 단면을 통과할 때 에너지선의 하강기울기가 상대적으로 큰 것을 볼수 있었는데 이는 유체의 유동 박리 현상 때문으로 판단된다. 유동 박리 현상이란 유체의 관이 급격히 확대, 축소되면서 발생하는 현상으로 유체의 재순환 영역을 만들어 이 부분에서 에너지의 손실을 일으키기 때문이다. 이번 실험에서 나타나는 오차는 여러 오차들이 있겠지만 먼저 이론과 실제에서의 차이 즉, 불가피한 오차를 먼저 분석해 보았다. 이런 오차들에는 먼저 유체의 점성력, 관의 마찰력이 있을 것이다. 우리는 실험 시 베르누이 법칙 적용에 있어서 유체의 점성은 없으며, 그리고 매끄러운 관을 가정했다. 하지만 이것은 가정일 뿐 유체의점성이나 관내 마찰계수는 존재하기 때문에 유동

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전공실험,   유체 실험,   베르누이방정식,   운동량원리,   관마찰