수학교육학신론요약(종합)

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보고서들 중 두 개가 특별히 주목받는데, 하나는 NCTM의 \"An Agenda for Action\"이고 다른 하나는 1983년 교육성에 의해 작성된 \"A Nation at Risk\"를 꼽을 수 있다.
이 두 보고서에 나타난 다른 견해와 변화를 위한 서루 다른 처방은 어느 정도까지는 190년대의 수학전쟁에서 보여지는 반대되는 특징들을 반영하였다. 우선 NCTM의 보고서는 학교 수학 커리큘럼의 변화를 요구하며, 문제 해결이 학교 수학의 기본 목표가 되어야 한다고 주장하였다. 또한 이 보고서는 \'basic\'이라는 개념도 사회와 테크날리지의 변화에 맞추어 바뀌어야 한다고 주장하였는데, 학교 수학에서 계산기, 컴퓨터의 사용을 요구하고, 전통적인 시험양식을 재고하자고 주장하였다.
1990년대에는 미국의 수학 교육과정이 조각나 있고 다른 개발도상국의 교과 과정에 비하여 기대 수준이 매우 낮다고 보고하였다. 그들은 상업적으로 출판되는 교과서들이 교수학습의 우선적 안내자로 자리 자고 있다며 중요한 개혁이 실시되어야 한다고 주장하였다. 이러한 국가적 교육 개선과 변화의 요구 속에서 NCTM의 Standards는 3년 정도의 준비 끝에 1989년 탄생하게 되었다.
Standards의 5가지 목표로
① 수학의 가치를 배우고,
② 수학의 능력에 자신감을 갖고,
③ 수학적 문제 해결자가 되며,
④ 수학적 의사소통이 가능하고,
⑤ 수학적으로 추론할 수 있다(NCTM, 1989).
등을 들고 있다. 또한 모든 수준에서 수학 교수법을 안내할 네 가지 규준으로 문제해결, 의사소통, 추론, 수학적 연계 등을 들고 있다.
3. 일본의 수학 교육과정의 성격과 변천
3.1 일본의 수학 교육과정의 성격
1) 일본의 수학 교육 과정
일본은 모두 7차에 걸쳐 교육과정을 개정하였으며, 수학 교육과정의 기본방향의 특징은 다음과 같다.
(1) 사물을 수리적으로 처리하는 능력과 태도를 기르게 한다.
(2) 기본 개념과 원리를 중요시하며 수학적 자질을 향상시킴으로써 수학적 소양을 가지게
한다.
(3) 학생의 능력과 적성을 고려하여 초, 중, 고의 상호 관련성을 고려하여 적절히 지도하
고 선택의 폭을 다양하게 한다.
(4) 국제화, 정보화, 과학화 되어가는 사회변화에 부응하기 위한 정보교육, 컴퓨터교육을
수학적 측면에서 지도하게 한다.
2) 일본의 중학교 수학 교육 내용
일본의 중학교 수학과 수업시간은 주당 1학년 4시간, 2학년 4시간, 3학년 4시간이다.
<표 3-1> 일본의 중학교 수학과 교육 내용
영역
내용
1학년
2학년
3학년
수
와
식
수
-양수, 음수
-유리수, 무리수
-수의 확정과 방정식
-제곱근의 의미
-제곱근의 근사값
-제곱근을 포함한 식의 계산
식
-문자의 사용
-문자식의 표현
-간단한 식의 계산
-문자식의 가감
-단항식의 승제
-문자식의 활용
-등식의변형
-단항식과 다항식의 승법과 제법
-일차식의 제법
-공식에 의한 식의 전개와 인수분해
-자연수의 소인수분해
방정식
-방정식의 미지수와 해의 의미
-등식의 성질
-일차방정식의 해법
-이원일차방정식의 그 해의 의미
-연리방정식의 해법
-이차방정식과 그 해
-이차방정식의 근의 공식을 이용한 해법
-이차방정식의 인수분해를 이용한 해법
부등식
-부등식과 그 해
-부등식의 성질
-일차부등식의 해법과 활용
-순서도의 성질
도
형
평면도형
-기본적인 작도
-도형의 이동
-조건을 만족하는 점의 집합
-조건을 만족하는 도형의 작도
-수학적 추론
-평행선의 성질
-삼각형의 합동조건
-삼각형과 평행사변형의 성질
-닮음의 의미와 삼각형의 닮음조건
-평행선과 선분의 비
-닮음의 응용
-원의 성질
-원과 직선
-두원에 간한 성질
-원주각의 성질
-피타고라스 정리와 그 응용
-부채꼴의 호이 길이와 면적
공간도형
-직선과 형평의 위치관계
-평면도형의 운동에 의한 공간도형의 구성
-공간도형의 절단, 투영 및 전개
-구의 표면적과 체적
-입체도형의 닮음
-닮음비와 면적비 및 체적비의 관계
수
량
관
계
함
수
-변화와 대응
-좌표의 의미
-표,그래프,비례식,반비례의식과 그래프의 이해
-사상과 일차함수
-일차함수의 기울기와 그래프
-일원일차방정식과 일차함수
-여러가기 사상과 함수
-함수값의 변화에 따른 비율
수의 표현
-수의 표현방법 (기수법)
-근사값과 오차
-근사값의 연산
확률및통계
-도수분포표와 히스토그램
-상관도수의 의미
-평균값과 범위
-상관도와 상관표
-확률의 의미
-간단한 경우의 수에 대한 확률계산
-모집단과 표본
-표본조사와 추정
3) 일본의 고등학교 수학 교육 내용
일본의 고등학교 수학과 교육과정 구성은 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 수학Ⅲ, 수학A, 수학B, 수학C 등의 과목으로 구성되어있다. 일본의 경우는 모든 학생이 수학Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ을 이수하므로 최소 10단위와 선택과목에 따라 이수단위가 변화될 수 있다. 일반적으로 인문계 고등학생의 경우는 수학A, B, C 중 두과목 선택하여 14단위정도 이수하고, 자연계 고등학생의 경우는 모두를 선택하므로 16단위 정도를 이수한다.
<표 3-2> 일본의 수학과 단계별 교과 내용
수학Ⅰ
수학Ⅱ
수학Ⅲ
1. 이차함수
가. 이차함수의 그래프
나. 이차함수의 값의 변화
2. 도형과 계량
가. 삼각비
나. 삼각비와 도형
3. 개수의 처리
가 경우의 수의 원칙
나. 자연수의 열
다. 경우의 수
1. 여러 가지 함수
가. 지수함수
나. 삼각함수
2. 도형과 방정식
가. 점과 직선
나. 원
3. 함수의 값과 변화
가. 미분계수와 도함수
나. 도함수의 응용
다. 적분
1. 함수의 극한
가. 함수의 개념
나. 극한
2. 미분법
가. 도함수
나. 도함수의 응용
3. 적분법
가. 부정적분과 정적분
나. 적분의 응용
수학 A
수학 B
수학 C
1. 수와 식
가. 수
나. 식
2. 평면기하
가. 평면도형의 설질
나. 평면상의 변환
3. 수열
가. 수열과 그의 합
나. 점화식과 수학적 귀납법
다. 이항정리
4. 계산과 컴퓨터
가. 컴퓨터의 조작
나. 순서도와 프로그램
다. 컴퓨터에 의한 계산
1. 벡터
가. 평면위의 벡터
나. 공간에서의 벡터
2. 복소수와 복소수평면
가. 복소수와 방정식의 근
나. 복소수 평면
3. 확률분포
가. 확률의 계산
나. 확률ㅇ

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