[실험] 수위-유량곡선 - 하천단면의 불규칙성과 시간에 따라 수위나 유량의 분포가 변화되기 때문에 수위-유량관계 곡선을 이용하여 횡축에 유량, 종축에 수위를 표기하여 분포를 나타낸 뒤 그 특성을 이해

소개글

[실험] 수위-유량곡선 - 하천단면의 불규칙성과 시간에 따라 수위나 유량의 분포가 변화되기 때문에 수위-유량관계 곡선을 이용하여 횡축에 유량, 종축에 수위를 표기하여 분포를 나타낸 뒤 그 특성을 이해에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 기구 및 재료
　- 직접유량측정
　- 간접유량측정
3. 이론 및 실험 절차
　1) 이론
　(1) 수위 및 유량 개요
　(2) 수위-유량의 관계(Stage-Discharge Relation)
　(3) 수위-유량 관계의 기본 특성
　(4) 수위-유량 관계의 기본 이론
　(5)수위-유량 곡선식의 형태 분류
　2) 실험절차
4. 실험 결과 및 계산
　(1) 유량측정야장
　(2) 측정수위, 평균유속을 바탕으로 유량 계산
　(3) 추세선에 적용 -> 수위-유량 관계곡선
　(4) 추세선에적용 구한 1차식형태의 함수를 멱함수의 형태로 나타낸 수위-유량 관계곡선
　(5) 세미로그그래프
5. 결과 및 고찰

본문내용

수 있고, 따라서 하천 수리학적 입장에서 수위-유량의 관계식을 도출하는 것이 가장 바람직할 것이라 판단된다.
- 하천 단면 형상에 따른 수리적인 수위-유량의 관계
수위-유량 곡선이 일반적으로 어떠한 형식을 취하는 가를 탐지하기 위해서는 수면구배를 일정하다고 가정하고 또한 횡단면이 수학적으로 표시할 수 있는 규칙적 단면일 경우를 가상하면 다음과 같다.
① 구형단면의 경우
단면적을 , 수면폭 , 수심을 라고 하면
그러나 수위 는 정확히 와 일치하지 않고 상하에 의 고저차가 있는 것으로 하면, 일반적으로
② 포물선 단면의 경우
포물선 방정식은 로 표시하고
일반적으로
③ 사다리꼴의 경우
일반적으로
④ 삼각형 단면의 경우
이 경우는 사다리꼴 단면의 특별한 경우이므로
※ 이상의 여러식을 실제의 유형에 적용하여 보면 저수유량에 대하여는 포물선 단면식, 고수유량에 대하여는 구형 단면식과 제형 단면식이 실제와 잘 부합하며, 산간부에서는 하상의 암반이 삼각형 단면의 수로를 형성하는 듯한 경우에 한하여 삼각형 단면식이 성립하는 것으로 판단된다.
따라서 유량곡선은 일반적으로
와 같은 형식을 취한다는 것을 알 수 있겠으며, 지수 의 값은 보통 1.5∼2.5 사이에서 변화하는 것이다.
또한 의 값은 이론적으로는 이상의 범위 안에서 임의의 수치를 취할 수 있으나, 실제 문제로는 의 임의의 수치를 취하면 상수 , 등을 결정하기가 지극히 곤란하므로 실제로는 의 값을 1.5, 2 또는 2.5로 가정하고 최소자승법에 의하여 상수 , 등을 결정하는 것이 보통이다.
(5)수위-유량 곡선식의 형태 분류
현재 사용중인 수위-유량 곡선식의 형태는 크게 USGS, USBR, WMO (World Meteorological Organization)에서 작성된 기준에 기본을 두고있으며, WMO에서 발간된 HOMS MANUAL에 언급된 수위-유량 곡선식의 일반적 형태는 아래의 2가지 형태가 주류를 이룬다.
- 지수형
하천 수위와 유량의 물리적 개념을 표현해주는 식으로서 위에 언급된 일반화된 유량곡선식의 형태를 반영해 주고 있다.
그러나 실제로는 매개변수 에 대한 선정이 어렵고, 갈수유량의 처리가 어려운 단점이 있다.
- 포물선형
"0"유량의 처리 또는 갈수유량의 처리에 적합한 표현으로서, 갈수 유량의 처리가 손쉬워지는 장점이 있다.
또한 매개변수 b에 대한 선정이 간편하여 사실상 운용이 쉬워진다.
① 지수형 관계식에 대한 적용방법
이 식은 양 대수지에서 직선으로 된다.
이 식에서 는 단면 바닥으로부터 수심을 나타내는 개념으로서 인공구조물이 아닌 실제 하도에서는 값을 알 수 없다. 따라서 아래 그림과 같이 시행착오법에 의하여 수위-유량이 직선을 형성하는 값을 구하여야 한다.
② 포물선형 관계식에 대한 적용방법
지수형의 회귀모형은 다소 수리학적 특성을 반영하고 있다. 그러나 영유량 표고 계산과 직선구간 설정을 시행착오법으로 해야 하는 번잡성이 있다. 또한 관측자료를 양 대수지에 도시하므로 시각적으로 수위-유량의 기각점을 판단하는데 어려움이 있고 또한 통제 변동점, 즉 변곡점 결정이 어렵다. 그러나 포물선식은 경험적인 모형이지만 통제의 변환점을 쉽게 구할 수 있는 장점이 있다.
포물선식을 변형하면, 로 표현할 수 있으며,
즉, 의 관계가 있음을 알 수 있다.
따라서 대 의 측정값을 선형지에 도시하여, 직선 기울기의 변동을 조사하고, 각 직선 구간마다 기울기 A 및 절편 B를 구하거나 또는 바로 2차식으로 회귀분석을 하면 된다. 다만 이 경우에는 낮은 수위에서 자료가 밀집하므로 저수 구간의 자료는 눈금이 큰 선형지에 별도로 도시하여 분석하여, 통제 변동점을 쉽게 찾을 수 있다.
③ 비교 (지수형 인가 아니면 포물선형 인가? )
지수형과 포물선형 중에서 상대적 우수성은 없으며 분석의 편의성에 따라 선택하여 쓰게 된다. 그러나 "0"유량의 처리에 가지는 번잡성을 해결할 수 있다면 보다 수리적인 의미를 가지는 지수형에 의한 측정이 보다 바람직할 것이라고 판단된다.
2) 실험절차
(1) 측정장소 : 정자천(석정교)
(2) 측정월일 : 2009. 06. 22.(月)
(3) 측정기기 : 회전식(도보)
(4) 측정방법 : 도섭
(5) 평균유속 : 1점법(0.6H)
4. 실험 결과 및 계산
(1) 유량측정야장
측점
거리
수심
왕/복
평균유속
측정유속
1
물시작
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
물끝
(2) 측정수위, 평균유속을 바탕으로 유량 계산
측점
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
수위
0.29
0.25
0.34
0.28
0.28
0.26
0.27
0.29
0.27
0.26
속도
0.80
0.80
1.00
0.72
0.42
0.16
0.60
0.69
0.51
0.47
유량
0.464
0.400
0.680
0.403
0.235
0.083
0.324
0.400
0.275
0.244
(3) 추세선에 적용 -> 수위-유량 관계곡선
※
(4) 추세선에적용 구한 1차식형태의 함수를 멱함수의 형태로 나타낸 수위-유량 관계곡선
※
(5) 세미로그그래프
5. 결과 및 고찰
실험에서는 우리가 다른 오차를 줄이고 개략적인 결과 값을 얻기 위해 가정을 한 다음 다른 변수들을 배제한 채 실험을 실시해서 결과 값이 선형적인-개략적으로 나오게 되고 이걸 바탕으로 보고서를 썼는데 이번 보고서는 실험에서 가정을 통해 측정한 결과 값이 아닌 실제 자연하천에서 모든 변수들을 포함한 채 얻은 결과 값이기 때문에 일반적인 수위-유량관계곡선에서 나오는 일차식을 구하기 위해 추세선이라는 개념을 이용해 구해야만 했다.
이 결과를 더욱 실제에 가깝게(통계등) 나타내기 위해 멱함수라는 개념을 이용하였고, 더욱 실제 값에 유사한 수위-유량곡선 관계를 얻을 수 있었다.
실험이 아닌 실제의 결과 값을 가지고 하는 보고서라 처음 생소했지만, 나중 개념을 알게 되면서 후에 비교적 쉽게 풀린 보고서였던 것 같다. 실제의 자연하천을 연구하는 방법을 알게 되어 공학도로서 한걸음 다가가는 계기가 된 것 같다.

키워드

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