열전달 - Section Ⅲ. Heat Transfer & Its Applications

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목차

Section Ⅲ. Heat Transfer & Its Applications

* Heat transfer mechanism: 전도, 대류, 복사
1) Conduction : 연속체 내에서 온도구배 존재 시의 열 흐름.
2) Convection : 유체흐름에 수반되는 enthalpy의 흐름(convective flow of heat)
3) Radiation : 공간을 통한 전자기파에 의한 에너지의 전달.

Chapter 10. Heat Transfer by Conduction
Basic law of conduction
Thermal conductivity (열 전도도)
Steady-state conduction
Compound resistance in series (직렬복합저항)
Heat flow though a cylinder
Unsteady-state heat conduction(비정상상태 열전도)
표면온도가 일정한 일차원 열흐름
표면온도가 변하는 일차원 열흐름(교재 p. 313)
전달된 총열량
반무한 고체(semi-infinite solid)

본문내용

(가정?)
* Negative sign은 열은 고온부에서 저온부로 전달되므로, 온도구배의 기호는 전열방향의 반대부호.
Thermal conductivity (열 전도도)
* 식(10.1)에서 비례상수 는 물리량의 일종으로 열전도도.
는 단위면적당 전열속도 ⇒ heat flux
, unit: [W/m℃, Btu/fthr℉]
* 열전도도 는 온도의 함수. , , =실험 상수
대부분 공학계산에서 온도차가 크지 않을 때는 는 온도에 무관하게 일정하다고 가정. 금속의 열전도도는 크며, 분체의 열전도도는 작음. 금속, 액체, 기체 순으로 열전도도 감소 ⇒ See Appendix 10～13
일원자분자 기체에 대한 열전도도 이론식
(10.6)
M은 분자량, σ 는 유효충돌거리(Å), k는 W/mK, T는 K
Steady-state conduction
Fig. 10.1 절연탱크 외부의 온도구배.
(a) 탱크 내로의 열흐름, (b) 탱크로부터의 열흐름
* Fig. 10.1과 같은 하나의 벽에 대해서
: distance
integration 후 정리하면 (가정 ?)
(10.7)
(, )
: thickness of slab, : Temp. drop across slab
一般式으로
(10.8)
⇒ R: 전도전열저항(thermal resistance)
: 평균 열전도도(구하는 방법 ?)
(전기전도에서, I=V/R)
ex 10.1) 두께 6″ 코르크층을 절연체로 사용. 한쪽벽 40℉, 다른 한쪽 180℉, 열전도도는 32℉에서 0.021 Btu/fthr℉, 200℉에서 0.032 Btu/fthr℉, 벽 면적 25ft2일 때 손실되는 열량은 시간당 몇 Btu ?
(sol.)
벽면 평균온도는 (180 + 40)/2 = 110℉
, ,
Compound resistance in series (직렬복합저항)
다음 그림과 같은 여러 층의 벽에서
Fig.10.2. Thermal resistance in series
: A, B, C 층에서의 온도강하
: A, B, C 층에서의 열저항
: A, B, C 층에서의 thickness
* 각층에서의 전열속도는
(10.10)
(10.11)
: overall resistance
: resistance of individual layers.
(10.12)
heat flow에서,
similarly, flow of electricity,
(ex 10.2) flat 노벽 열전도도가 0.08 , 두께 4.5″ 특수 내화벽돌층, 열전도도 0.8 , 두께 9″ 보통 벽돌 층의 이중벽. 이 벽의 내부온도 1450℉, 외부온도 170℉
1) 매 당 단위시간에 손실되는 열량?
2) 두층 사이의 온도?
3) 두층 사이의 접촉저항이 0.5 ℉ hr/Btu 인 경우 열손실량?
(sol\'n)
1) 벽 1에 대해서
특수 내화벽돌 저항 :
보통 벽돌 저항 :
∴
2) steady state의 경우 벽 A를 통과한 열은 전부 벽 B를 통과.
∴,
Therefore 즉,
∴
두 벽사이의 온도 :
3) 접촉저항이 있을 시의 총괄저항
Heat flow though a cylinder
* 내반경이이고, 외반경이 그리고 길이가 인 속이 빈 cylinder가 있다. 이 cylinder의 열전도도는 k이고 바깥표면의 온도는 To, 안쪽 표면의 dhs도는 Ti이며, Ti＞To 이다.
중심으로부터 r인 곳의 면적 A는
이 되고
따라서 (10.13)
* 변수 분리하여 Integration
(10.14)
(10.15)
(10.16)
: logarithmic mean area
(10.17)
: logarithmic mean radius(대수평면 반지름)
* 일반적으로 벽의 두께가 두껍지 않을 경우, 보다 적을 때 산술평균 면적을 사용하여도 오차는 1% 미만, 따라서 대수평균차는 이상인 경우에 사용한다. ⇒ See Fig. 10.4 (두 평균치 비교)
(ex 10.3) 외경이 60mm인 관(tube)을 50mm 두께의 석면(열전도도: 0.055W/m℃)으로 피복하고, 그 외부에 다시 40mm 두께로 코르크층(열전도도: 0.05W/m℃)을 피복 하여 열 손실 방지. 관 바깥쪽 표면의 온도는 150℃이고 코르크의 외부온도가 30℃로 유지된다. 이 관 1m당 몇 W의 열이 손실되는가?
(sol\'n)
* 석면층에 대하여:
* 코르크층에 대하여:
로 놓고 를 소거하여 q/L을 구하면 된다. 즉,
Unsteady-state heat conduction(비정상상태 열전도)
* 일차원 열흐름에 대해 비정상 상태 열전도의 미분식 유도과정과 모양이 단순한 고체에 대한 적분 결과를 살펴 본다(는 온도에 무관하다고 가정)
표면온도가 일정한 일차원 열흐름
Fig.10.4 Unsteady-state conduction in solid slab
* hot side로부터 거리 에 있는 미소두께(dx)의 평판에 대해서
어떤 순간, 에서 온도구배는
시간동안 유입된 열량(heat input) :
* 거리 에서 온도 구배 :
* Therefore, 에서 유출 열 흐름 :
* Accumulation = Heat input - Heat output
ⓐ
* 윗 식에서 오른쪽 항이 미분요소 층내의 열 축적이고 이것이 그 층의 온도를 상승시킴
축적된 heat ⇒ 이므로
⇒ ⓑ
* Energy Balance는 따라서 ⓐ, ⓑ 式으로부터
양변 로 divide하면
(10.18)
: 는 thermal diffusivity(열확산계수)로 물잘의 물리적 성 질이며 차원은 임.
* 두께가 알려진 무한 평판(infinite slab)의 양면을 가열 또는 냉각할 경우 식(10.18)을 적분하면,
(10.19)
: Fourier number, : time of heating & cooling
: , : 평판두께의 , : 평판초기온도
: 평판표면의 온도(일정), : 시간에서 위치 인 면의 온도
또 식(10.18)을 적분하여 시간 후 평판의 평균온도를 구하면,
(10.20)
반경이 rm인 무한히 긴 원통의 경우 평균온도는 (10.21)식으로 주어지고,
(10.21)
여기서 이다.
반경이 rm인 구(sphere)에 대한 식은 다음과

키워드

열전달,   전자기파,   열 전도,   전달,   열,   열흐름