기초회로실험(rc및rl 미적분회로)

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본문내용

로 감수한다. 이때 각각의 경우에서 인덕터에 인가되는 전류와 전압의 관계는 다음과 같이 정리 할 수 있다.
■ 단락시 :
■ 개방시 :
RL 회로의 (a)전류 (b)전압 (c)전력
4) 미분회로
■ 동 작
- 이 회로는 구형파 입력 신호로부터 펄스형태의 신호를 만들 때
- 회로간의 직류성분의 관계를 없애고 싶을 때(구형파의 신호는 일그러짐이 발생)
- 아날로그 신호의 경우 콘덴서 용량에 따라 출력되는 전압이 달라진다.
- 입력 신호의 주파수가 낮을수록 영향이 커진다.
- 미분 회로는 자동차의 속도 검출기 등에도 사용
■ 입력에 전압을 가하면 콘덴서 C에 전하가 모이기 시작한다. 전하가 모이는 것과 함께 콘덴서에 흐르는 전류가 감소되며 콘덴서 및 저항에 흐르는 전류의 변화는 아래의 식으로 구할 수 있다.
i = (V/R)e-(t/CR)
ｉ ： 시간과 함께 변화하는 전류（Ａ）
Ｖ ： 인가 전압（Ｖ）
Ｒ ： 저항치（Ω）
Ｃ ： 콘덴서 （Ｆ）
ｅ ： 자연 대수(2.71828)
ｔ ： 충전 개시 후 경과 시간（秒）
ＣＲ ： 시정수（Ｃ×Ｒ）
■ 저항기 R 의 양단에 걸리는 전압의 변화는 다음 식으로 구할 수 있으며 그래프로 그린다면 오른쪽 그림같이 나타낼 수 있다.
iR = V[e-(t/CR)]
5) 적분 회로
■ 동 작
- 입력파형 신호의 상승 부분을(positive edge) 늦출 때 사용
- 입력 신호가 펄스형태의 경우 펄스의 발생 빈도에 따라 출력전압을 여러가지로 변화시키는 회로에도 사용 (이 경우에는 축적된 전하를 내보내기 위하여 콘덴서와 병렬로 저항기를 넣어야 함)
- 전압 변환 회로등에서 많이 사용
- 자동차 속도 검출 장치의 도어록 신호 작성 회로 및 전압 변환 회로 등에 적용 하게됩
■ 입력에 전압을 가하면 콘덴서 C 에 전하가 모이기 시작한다. 전하가 모이는 것과 함께 콘덴서에 흐르는 전류가 감소된다. 콘덴서 양단에 걸리는 전압의 변화는 아래의 식으로 구할 수 있다.
Vc = V[1-e-(t/CR)]
i ： 시간과 함께 변화하는 전류（Ａ）
Ｖ： 인가 전압（Ｖ）
Ｒ： 저항치（Ω）
Ｃ： 콘덴서 （Ｆ）
ｅ： 자연 대수(2.71828)
ｔ： 충전 개시 후 경과 시간（秒）
ＣＲ ： 시정수（Ｃ×Ｒ）
■ 콘덴서 (C) 의 양단에 걸리는 전압의 변화는 다음 식으로 구할 수 있으며 그래프로 그린다면 오른쪽 그림같이 나타낼 수 있다.
Vc = V[1-e-(t/CR)]
④ 결 과 :
1) RC 미적분 실험 회로
■
표 16.1 RC 실험 회로의 시상수(τ=RC)
스위치
소자값
시상수τ(sec)
오차(%)
S1
S2
R
C
이론치
측정치
단락
개방
100kΩ
0.001uF
0.1ms
0.12ms
20%
개방
개방
200kΩ
0.001uF
0.2ms
0.28ms
40%
2) RL 미적분 실험 회로
■
표 16.2 RL 실험 회로의 시상수(τ=)
스위치
소자값
시상수τ(sec)
오차(%)
S1
S2
R
L
이론치
측정치
단락
개방
100Ω
20mH
0.2ms
0.12ms
40%
개방
개방
200Ω
20mH
0.1ms
0.08ms
20%
개방
단락
200Ω
10mH
0.05ms
0.04ms
20%
단락
단락
100Ω
10mH
0.1ms
0.3ms
200%
(1) RC 미분 실험 회로의 출력 파형
4.8V
0
t
0.001sec
(2) RC 적분 실험 회로의 출력 파형
0
t
0.001sec
(3) RL 미분 실험 회로의 출력 파형
1.4V
0
t
0.001sec
(4) RL 미분 실험 회로의 출력 파형
0
t
0.001sec
● 일 때 각각의 경우의 파형
S1
S2
단락
개방
S1
S2
개방
개방
● 일 때 각각의 경우의 파형
S1
S2
단락
개방
S1
S2
개방
개방
S1
S2
개방
단락
S1
S2
단락
개방
□ 미분회로에 대해 스위치의 조정을 통해 소자값이 바뀌는 상태에 따른 파형을 볼 수 있었다. 이때 시상수가 같은 두 번째와 네 번째의 경우 파형이 유사하게 출력되었고, 시상수가 가장 작은 세 번째의 경우 기대했던 미분곡선에 가장 가깝게 나왔다. 이와는 반대로 시상수가 가장 큰 첫 번째의 경우 방전이 제대로 이루어 지지 않은 파형을 볼 수 있었다.
⑤ 분 석 및 고 찰 :
이번 실험을 통하여 시상수의 개념과 RC회로의 특성 RL 회로의 특성에 대하여 알 수 있었다. 우선 시상수와 회로의 관계는 약 t=5τ에서 v는 초기치의 99%정도 까지 감쇠하며 정상상태에 도달하는 것을 볼 수 있었다. 이로써 시간에 따른 전압의 변화를 볼 때 시상수가 작으면 작을수록 빨리 감쇠가 일어나고, 시상수가 클수록 천천히 감쇠하는 것을 알 수 있었다.
또한 시상수가 회로의 해석에 있어서 주는 의미는 회로의 반응속도, 즉 성능과도 관계가 있다는 것을 알 수 있었다. 그러므로 모든 특정 동작을 위한 회로에 있어서 기본이 되는 저항 콘덴서 인덕터 등의 구성을 할 때 중요한 고려사항이 되어야 한다는 것을 알았다.
파형의 관찰을 통하여 동일한 회로에서 미분회로로서 보다 정확하게 동작하기 위해서는 시상수가 매우 작은 값이 되도록 해서 좀 더 확실한 파형을 볼 수 있고, 적분회로로서 보다 정확하게 동작하기 위해서는 시상수가 큰 값이 되도록 회로 소자값을 조정하는 것이 중요하다는 것을 알았다.
예를 들어 미분회로의 경우 시상수를 작게 함으로서 즉 C의 값을 좀더 작은것을 사용한 경우 파형을 비교하면 다음과 같다.
(a) C = 0.01uF 일때 미분회로파형 (b) C = 0.001uF 일때 미분회로파형
즉 시상수가 작아짐에 따라 좀더 확실한 미분회로의 특성 곡선을 볼 수 있었다.
그러므로 시상수 조절을 위해 RC, RL 회로의 경우 두 경우의 각각 소자 간의 비율을 적절히 조절하여 시상수를 낮추거나 높여 동작 특성을 조절하는 회로설계를 할 수 있음을 알 수 있었다.
⑥ 참 고 문 헌 :
□ 알기쉬운 회로이론 / 박송배 / 문운당 / 1998. 10. 10
□ 최신 회로이론 / 한경희 외 3명 / 한올출판사 / 1996. 1. 15
□ 基礎 回路理論 / 박상희, 이문기 / 진영사 / 1993. 9.
□ 基礎 電氣電子 工學 實驗 / 大韓電子工學會 / 1994. 1.

키워드

rc,   rl,   미적분회로