체육측정평가

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로부터 떨어져 있는 거리를 표준편차 단위로 표시한 통계치
(평균치: 척도상의 점 / 표준편차: 척도상의 거리)
Z점수
Z = 원점수(X) - 평균치 / 표준편차
장점: 원점수 분포를 유지하면서 원점수의 상대적 위치를 알려준다.
단점: 점수가 - 또는 소수점 이하의 숫자가 나타나기 때문에 불편하다.
T점수 (평균이 50, 표준편차가 10인 분포)
Z점수의 크기에 10배하고 여기에 50을 더한 척도
T = 50 + 10 (원점수(X) - 평균치 / 표준편차) -점수/소수점 이하의 숫자가 없음
집중경향치
집중경향치: 전체분포에 대해 한 점수를 대표로 인정하는 통계적 기준 (대표치)
최빈치: 가장 빈도가 많은 값
중앙치: 전체 사례를 나열 했을 때, 정확히 중앙에 위치하는 수치
평균: 모든 점수를 합한 값을 전체 사례수로 나눈 값
산포도
산포도: 집단의 구성원이 평균을 중심으로 얼마나 집중·분산되어있는지의 정도를 나타낸 것
(범위, 평균편차, 변량, 표준편차)
※ 산포도의 유용한 두가지 목적
1) 평균이 얼마나 정확히 분포를 설명하고 있는지 암시
2) 개인점수가 전체분포를 얼마나 잘 대표하는지 암시
범위
분산도를 나타내는 가장 단순한 측정, 한 분포에서 최대값과 최소값의 차이를 의미 (사례수가 많을 때 사용X)
범위 = (최고점수 - 최저점수) + 1
표준편차(S 혹은 SD)
표준편차: 통계적으로 가장 신뢰할 수 있는 지수 / 평균과 각 변수값의 차이인 편차들의 평균 (분산에 제곱근을 취한 값)
-> 표준편차가 적을수록 평균값 주변에 집중 / 같은 값일 때는 표준편차는 0 / 평균에 분산이 클수록 표준편차 값도 커짐
(절대적 산포도)
1군집(68.26) / 2군집(95.44) / 3군집(99.74)
표준편차의 특징
1) 분포에 포함된 모든 점수의 영향을 받는다.
2) 표집방법에 따른 오차가 가장 적다.
3) 한 분포의 모든 점수에 일정한 상수를 더하거나 빼도 표준편차는 변하지 않는다.
변이계수(CV 혹은 C)
변이계수: 표본의 산술평균을 100으로 환산할 때, 표준편차는 산술평균 100에 대하여 어느 정도 크기인가를 보는 것(상대적산포도)
-> 측정단위나 평균이 다른 집단을 비교할 때 변이계수를 사용
C = (S/X) x 100
S: 표준편차
X: 평균
왜도: 분포의 중앙을 기점으로 분포가 어느쪽으로 치우쳤느냐 (분포의 비대칭 정도)
첨도: 분포의 뾰족한 정도
정규분포와 표준점수
1) 정규분포: 평균·중앙치·최빈치가 일치하는 분모이면서 중간에 위치하고 있다.
정규분포의 모양과 위치는 분모의 평균과 표준편차에 의해 결정된다.
2) 표준점수: 원점수가 평균치로부터 떨어진 거리를 표준편차 단위로 표시한 통계치
표준정규분포와 면적(그림)
상관 (r로 표기)
상관: 두 변인간의 상호관련의 정도로 한 변인이 변할 때 다른변인이 어떻게 변하는가를 의미
상관분석: 두 변수 간의 상관성(r)과 방향성(+,-)의 정도를 검정
범위
상관
+1.0
완전한 정적 상관
0.0
무상관
-1.0
완전한 부적 상관
상관의 범위: +1.00 ~ -1.00 (.40부터 상관이 있음)
상관계수의 특징
1) r이 유효한가의 문제
2) 관계의 정도: 함께 변화하는 크기 (높은 상관 / 낮은 상관)
3) 관계의 방향: 같은, 반대방향으로 변하는지를 나타내는 관계 (+ 정적 / -부적)
피어슨의 적률상관계수
두 변인의 점수를 곱하여 모두 합한 후 평균한 것을 표준점수(Z)로 제시
상관계수는 두 변인간의 관계를 나타내주는 지수 (비율로 설명할 수 있음)
체육학에서 주로 신뢰도, 타당도 등을 계산할 때 사용(사전 사후의 상관도)
주의점: 인과관계보다는 상호 관계로 해석
※ 적률상관계수의 크기에 영향을 미치는 요인 (극단치 제거도 필요함)
1) 분포의 직선성: 자료의 전체적 경향이 직선적 형태를 취해야 함.
2) 두 집단 분포의 동질성: 두 변인의 점수분포 범위가 좁으면 변량이 적어지고, 상관계수는 낮아진다.
3) 표본 사례수의 크기: 사례수가 적으면 신뢰할 수 없다.
상관계수의 종류pearson의 적률상관계수
Spearman의 등위차 상관계수
r
p
동간척도
서열척도
정상분포 가정 필요
정상분포 가정 필요없음
사례수 많아도 관계 없음
사례수가 적을 때 (30이하)
양분상관계수 / 양류상관계수
상관분석의 실행
1) 산포도를 그려 두 변수간의 값들의 분포를 확인
2) 상관계수를 결정
3) 상관계수의 유의성을 검정한다.
- 유의 수준과 자유도를 이용하여 t값의 임계치를 구한다
- 영가설 설정: 운동시간은 체력과 상호관련성이 없다고 가정
- 대립가설 채택: 계산된 t값이 임계치보다 클 때
상관과 회귀
상관: 한 변인과 다른 변인의 관계를 알아보는 것
회귀: 한 변인을 통해 다른 변인을 예측해 보는 것
상관분석: 상관의 정도에 따라 높고 낮음을 해석표를 보고 판단
회귀분석: 상관의 정도를 통해 경기력을 예측하는 것 (신장이 크면 경기력 높아짐 -> 신장의 정도를 통해)
-> 두 변인 간 상관이 높을수록 예언이 잘 되고, 낮을수록 오차의 폭이 커진다.
회귀분석은 어떤 경우 사용하는가?
1) 변수들 중 하나를 종속변수로 나머지를 독립변수들 간에 상관관계가 존재할 때
-> 독립변수가 1단위 변화함에 따라 종속변수가 어떻게 변화하는지를 분석하는 기법
가설검정
1) 가설: 연구에서 검정코자 하는 현상을 진술하는 것
2) 표집오차: 표본으로부터 얻어낸 통계치와 모수치의 차이
3) 영가설: 표본들의 평균치 사이에 나타난 차이가 표집오차로 인해 생긴 것
4) 상대가설: 연구의 목적은 영가설을 부정하고 논리적인 대안을 받아들이는 데 있다. 이러한 진술을 대립가설이라 한다.
5) 유의수준: 영가설의 수용여부를 결정하기 위한 기준으로 사용됨. 영가설이 유의수준 이하로 떨어지면 대립가설 채택
t-검정 (두 모집단의 평균차이를 검정)
독립표본t검정: 두 집단간의 평균차이 검정
종속표번t검정: 한 집단을 대상으로 반복 측정하여 사전·사후 평균 차이 검정
분산분석(ANOVA): 둘 이상의 모집단의 평균 간의 차이를 검정(그 이상일 때 집단의 평균치간의 차이를 한번에 검정할 수 있는 방법
-> F값과 유의수준으로 해석
1) 일원분산분석
2) 사후검정

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체육측정평가,   체력,   요인별,   측정평가