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로 나누었을 때의 나머지가 2 이면 를 으로 나누었을 때의 나머지는 이다. 이 때, 의 값을 소수로 나타내시오.[3점]
075. 이 자연수이고 일 때, 을 으로 나눈 나머지를 나타내는 것은? (단, 는 를 넘지 않는 최대 정수이다.)[2점]
① ②
③ ④
⑤
076
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시오.[2점]
136. 사차방정식 의 4개의 근 중에서 두 허근 가 를 만족할 대, 의 값은? (단, 는 실수)[3점]
137. 태양계에 있는 어떤 행성은 일년이 1250일 로 되어있다. 그런데 이 행성에서는 한 주일을 이루는 날의 수와 한 달을 이루는 주의 수와 같고,
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않는 최대의 정수이다.)[3점]
① 3② 4
③ 16④ 1955
⑤ 1996
108. 라 할 때, 다음 중
의 꼴로 나타낼 수 없는 것은?
(단, 는 유리수)[2점]
① ②
③ ④
⑤
109. 방정식 가 서로 다른 두 실근을 가질 때, 실수 의 범위를 구하면?[3점]
① ②
③ ④
⑤
110.
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립한다. 이 때, 의 값은?
(단, 는 상수)[2점]
① ②
③ ④
⑤
113. 이차방정식 의 두 근을 라 할 때, 의 값을 구하면?[3점]
① ②
③ ④
⑤
114. 이차방정식 의 두 근의 역수를 2배씩 한 값을 근으로 하는 이차방정식은?[2점]
① ②
③ ④
⑤
115. 다
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.
039. 함수 에 대하여 의 역함수를 라 하
고 함수 의 역함수를 라 할 때, 와
사이의 관계식으로 옳은 것은?[2점]
① ②
③ ④
⑤
040. 실수 전체에서 정의된 함수 가 역함수를 갖는 의 범위가 일 때, 의 값을 구하시오.[3점] 문제21~40번
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의 범위를 구하면?[2점]
①
②
③
④
⑤
050. 의 서로 다른 실근의 개수는 몇 개인가?
① 0② 1
③ 2④ 3
⑤ 4
▶
051. 의 그래프가 다음과 같다.
이 때, 에 대하여 이고 일 때, 의 값을 구하면?[3점]
① ②
③ ④
⑤
052. 함수 의
그래프가 오른쪽과
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라 하자.
가
성립할 때 호
호 선분 를 각각
를 써서 나타내면
여기서 이므로
위 증명 과정에서 (가), (나) 에 알맞은 것을 차례대로 적으면?[3점]
① ②
③ ④
⑤
151. 다음 중 곡선 와 직선 의 교점의 좌표가 될 수 있는 것을 고르면?[2점]
① ②
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지수로 고치면
이고, 이것을 두 번째 조건에 대입하면,
또는 의 양변에 로그를 취하면,
137.②
에서
그런데 이면
이므로 이
정의 되지 않는다.
따라서 실수해는 없다.
138.약1.64
년은 개월 이므로 년후의 원리합계는
원이고,
139.22
년 후
140.5시
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성립
따라서, 의 값은 3
162.③
잔잔한 물 위에서 유람선의 속력을 사이의 거리를 라 하고, 이 거리를 운행하는데 드는 연료비를 원 이라 하자.
이 때, 한 시간당 드는 연료비는
이고, 소요시간은 이므로
한편, 등호는 일 때 성립
163.④
에서 와
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③ 3
④ 4⑤ 5
151. 실수 가
를 만족할 때, 의 최대값 최소값을 각각 이라 하자. 의 값을 구하시오.
[4점]
◀
152. 일 때, 의 최소값은?[2점]
① 6② 7③ 8
④ 9⑤ 10
153. 양수 에 대하여 이 성립할 때, 의 최소값을 구하시오.[2점]
① ② ③
④ ⑤
154. 양수
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