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방정식 의 한 근이 이고,
이다. [진명여, 양천]
131. 에 대한 방정식 의 두 근이 절대값은 같고 부호만 다를 때, 의 값은? (단, )[수학능력]
① ② ③
④ ⑤
132. 다음 중 을 두 근으로 하는 이차방정식은?[학력]
① ② ③
④ ⑤
133. 이차방정식 의 두
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방정식 의 두 실근이라 하면
∴ ④
205. 주어진 식으로부터
∴
에서
∴
이면 ㉠에서 (모순)
∴ 따라서, ②
206. 이므로
이므로 양변을 으로 나누면
∴
∴ ②
207. 이므로
이 때, 라 하면
∴ ∴
따라서, 주어진 부등식은
④
208. 주어진 방정식
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부등식은? (단, 는 실수)
[수학능력]
①
②
③
④
⑤
255. 이차방정식 의 값에 관계없이 서로 다른 두 실근을 갖게 하는 의 값의 범위는?[수학능력]
① ② ③
④⑤
256. 모든 실수 에 대하여 이 성립하기 위한 실수 의 조건은?[학력]
① ② ③
④ ⑤
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방정식 의 한 근이 1일 때 다른 한 근은? (단, 은 상수)<‘98대학수학능력시험>
① ② ③ ④ ⑤
11. 방정식 의 한 허근을 라 하면
의 값을 라 할 때, 은?
[한성과학, 사당]
① ② ③ ④ ⑤
12. 방정식 의 근들의 합은?
[동작, 한서]
① ② ③ ④ ⑤
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방정식의 모든 근의 합을 구하시오.[현대, 영동]
178. 두 미지수 에 관한 연립방정식 에 대하여 다음 명제 중 옳은 것은?[수학능력]
① 일 때, 위의 연립방정식은 무한히 많은 해를 가진다.
② 일 때, 위의 연립방정식은 무한히 많은 해를 가진다.
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방정식 라 하면
이 때, 을 대입하면
∴
따라서 의 두 근은 (단, )이다.
∴
두 부등식이 공통범위를 가지는 경우는
∴ ∴
이 때, 이므로 이다.
즉, 사이에 이 존재할 조건은
∴ ②
231. ①
②
∴
③
∴
④
∴
⑤
∴ ②
232. 에서 해가 없으므
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이라 하면 는 의 함수이다. 이 때, 이 함수를 옳게 추정한 것을 고르면? [점]
① ②
③ ④
⑤
11. 연립방정식 을 만족하는 실수 가 존재하도록 실수 의 값을 정할 때, 의 최소값은? [점]
① ② ③
④ ⑤ 지수log방정식.부등식관련문제 1~11
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Ⅳ. 미 분 법
5. 방정식과 부등식에의 응용
9. Ans) a>9
Sol)
11. Ans) ①
Sol) 라 하면
∴ 극대값 : f(-1) =-k+5
극소값 : f(3) = -k-27
조건을 만족하려면 y=f(x)의 그래프가 그림처럼
되어야 하므로
(극대값)>0, (극소값)<0, y절편>0
∴ -k+5>0, -k-27>0, -
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다. 이 이차방정식의 올바른 근을 구하여라.[신목, 동북]
79. 이차방정식의 한 근과 다른 한 근의 역수의 합을 두 근으로 하는 의 이차방정식은 과 같다. 의 값을 구하여라.[세화, 경문]
80. 이차방정식 의 두 근의 절대값의 비가 이 되도록 실수
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방정식 의 실근의 개수를 구하면? (단, 중근은 1개로 계산한다.)[혜화여, 성동]
①② ③
④⑤ 무수히 많다.
53. 다음 두 이차방정식이 단 하나의 공통근을 가질 때, 공통근이 아닌 근을 구하여라.[여의도, 창덕여]
54. 방정식 의 해집합을 구하여라
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