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수학적 개념 이해표현]
ㄱ. 참
∵
2. 참
∵
ㄷ. 거짓
∵ 일 때,
따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ 이다.
22. [수학적 개념 이해표현]
의 값이
에 관계 없이 일정하려면
에서 두 개는 양수, 두 개는 음수가 되어야 한다.
따라서 인 모든 에 대하여
(일정)
이
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방정식 의 두 근이 모두 정수 일 때, 정수 의 합은? [점]
① ②
③ ④
⑤
16. 다음은 중국의 옛 수학책구장산술에 나오는 방정식에 대한 어떤 문제를 변형한 것이다.
네 성벽이 동서남북을 향하고 있는 정사각형 모양의 성벽으로 둘러싸인 마을
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고등학교 수학 교과서 : (주) 두산 우정호 외 9명 (2008. 6. 16, 교육과학기술부 검정)
고등학교 수학 교사용 지도서 : (주) 두산 우정호 외 9명 (2008. 6. 16, 교육과학기술부 검정)
형성평가지
단원명
Ⅴ. 도형의 방정식 5. 부등식의 영역
§1. 부등식의
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부등식에 의하여
P, Q는 원 위를 연속적으로 움직이므로 는 에서 까지의 모든 실수값을 가질 수 있다.
123. ⑤
두 원의 중심을 라 하면 이 원이 축에 접하므로 반지름의 길이는 이고, 원의 방정식은 ㉠
㉡
㉠이 점 (6, 2)를 지나므로 ㉢
㉡을 ㉢에
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부등식의 영역은 오른쪽 그림의 어두운 부분이고, 이 때
㉠으로 놓으면,
㉠이 점(0, 6)을 지날 때 는 최대값 6을 가진다.
181. ②
로 놓으면
를 두 근으로 하는 이차방정식
에서 가 실수이므로
따라서, (X, Y)의 영역은 오른쪽 그림의 어두운 부분이
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방정식
5.Ans) ③
Sol)
= t(t≥0)라 하면 1-2t = 3t²
3t²+2t-1 = 0
(3t-1)(t+1) = 0
∴ t = (∵ t≥0)
따라서 =이므로 cosx =
y= cos x의 그래프는 직선 y=π에 대하여 대칭이므로 위의 그림과 같이 방정식 cosx=의 두 근을 π-k, π+k (k는 실수)로 놓을 수 있다.
따라서 실
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[점]
6. 을 만족하는 정수 에 대하여 의 값이 될 수 없는 것은? [점]
① ② ③
④ ⑤
7. 임의의 실수 에 대하여 가 항상 역행렬을 가지기 위한 정수 의 최대값을 구하면? [점]
① ② ③
④ ⑤
8. 방정식 이 서로 다른 두 개의 정수를 근으로 갖도록
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)-1}=0, f(x) ≠0
⇒ f(x)=g(x), f(x)=1, f(x) ≠0
그림에서 f(x)=g(x)인 x는 α, 0, β
f(x)=1인 x는 a,b, f(x)=0인 x는 α,0
∴준 방정식의 실근은 x= a, b, β
Ⅰ. 방 정 식
1. 분수방정식
4.Ans) ④
Sol)
구하는 배의 속력을 x㎞/시 라 하면 강물을 따라 내려올 때와 거슬러
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축 위의 점의 좌표를 구하면?5 (5.4점)
<주관식 문제 각5점>
다음 등식을 만족하는 실수 , 를 구하시오.
다음 식을 인수분해 하시오.
이차방정식 의 두 근을 , 라고 할 때, , 을 두 근으로 하는 이차방정식을 구하여라.
의 한 근이 일 때, 실수 ,
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① ②
③ ④
⑤
15. logx의 지표가 3이고, logx6의 가수와 logx-4의 가수가 같은 실수 x의 개수는? 4
① 3 ② 5 ③ 7 ④ 10 ⑤ 20
16. 2log0.5log0.5을 풀면 x의 범위는?1
① 4<x<6② 4<x<8③ x>4
④ 6<x<8⑤ x>6
단답형1. x에 대한 이차방정식
의 두
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