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값은? (단, 는 정수) (중)
① 1 ② 2 ③ 4 ④ 6 ⑤ 8
공통수학
Ⅳ.도형의 방정식
47. 두 점 (8, 5), (3, -7) 사이의 거리를 구하여라. (하)
① 13 ② 14 ③ 15 ④ 16 ⑤ 17
48. 은 두 직선을 나타낸다. 두 직선과 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오. ( 중)
49.
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고등학교 교육과정의 내용인 함수(다항함수, 유리함수, 무리함수, 지수로그함수, 삼각함수)와 도형의 방정식(직선의 방정식, 원의 방정식, 부등식 영역, 도형의 이동), 수학 I, II의 함수의 극한, 미분, 적분 등의 내용을 분석하여 GSP의 파일을
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부등식의 영역 문제 1~14
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) 8
Sol)
(x-1)²(x-2)³(x-4) < 0
⇒ (x-2)(x-4) < 0, x≠1
⇒ 2 < x < 4 ····· ㉠
Ⅱ. 부 등 식
1. 고차부등식
f(x) = x²-6x+k라 하면 ㉠의 범위에서 f(x)<0 이므로 그림에서 f(2)≤0, f(4)≤0
∴
∴ k≤8
∴ k의 최대값 : 8
5.Ans) ③
Sol)
(ⅰ) x³+5x²+5x+4 > 0
⇒ (
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부등식 의 해가 존재하지 않을 때, 다음 중 옳은 것은? [점]
① ②
③ ④
⑤
12. 두 함수 에 대하여 세 집합 가
로 정의되어 있다.
다음 <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면? [점]
Ⅰ. 가 유한집합이면 와 는 모두 유한집합이다.
Ⅱ. 가 무한집합
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부등식
9.Ans) ④
Sol)
x²+x+1 > 0, x²-x+1 > 0, 이므로
준식: (x-a)(x²-x+1) > (x-b)(x²+x+1)
⇒ (a-b+2)x²-(a+b)x+a-b < 0 ···· ㉠
한편 <x<1을 해로 갖는 이차부등식은
(x-)(x-1) < 0
⇒ 3x²-4x+1 < 0 ······· ㉡
㉠과 ㉡이 서로 같아야 하므로
연립하
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루는 세 선분과의 거리가 모두 자연수인 점의 개수는? (상)
① 0 ② 1 ③ 3 ④ 5 ⑤ 7
27. 완전 자동화된 선반 제작 공장에서 두 종류의 선반 ‘갑’과 ‘을’을 생산한다. 이들 선반의 생산을 위하여 두 종류의 기계 A와 B가 사용된다. 기계의 관리
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방정식 의 해가
(a,b)일 때, ab는 얼마인가? (중)
① 27 ② -27 ③ 12 ④ 90 ⑤ -90
197. 을 풀어 해를 x=a,
y=b라 할 때, ab의 값은? (중)
① ② ③ ④ ⑤
중2수학
Ⅲ. 방정식
198. 연립방정식 의 해가 x=a,
y=b 일 때 a-b의 값을 구하면?
(중)
① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3
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외접원의 반지름의 길이를 이라 한다.
일 때, 변 의 길이는?
① ② ③ ④ ⑤
2. 점 에 대하여 , 를 만족하는 점 가 나타내는 도형의 넓이는?
① ② ③ ④ ⑤
Ⅵ.
벡 터
3. 벡터 방정식
하
재현고,세종고
Ⅵ.
벡 터
3. 벡터 방정식
하
백석고, 청담고
3.
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1
① 1 ② -3 ③ -2 ④ 3 ⑤ -1
17. 함수 의 폐구간 [-2, 2]에서 최대값과 최소값을 구하여 그 값의 합을 구하여라. (4점) 1
① 13 ② 9 ③ 5 ④ 1 ⑤ -3
<< 주 관 식 >>
주1> 수열 {}이 수렴하는 의 범위는? (5점)
-1보다 크고 2보다 작다
주2> 무한급
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