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3. ④
이 정수가 되려면 근호안의 수 이 0 또는 어떤 자연수의 제곱인 수이어야 한다.
즉,
(ⅰ) 일 때,
(ⅱ) 는 자연수
일 때,
일 때,
일 때,
일 때,
일 때,
……………………
그런데 은 자연수이므로 = 8, 15, 20, 23 따라서 구하는 의 값은 8, 15, 20,
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3. ③
① 0의 제곱근은 0이다.
② 1의 제곱근은 ±1
④ 음수의 제곱근은 없다.
⑤ 25의 제곱근은 ±5이고, 제곱근 25는 5
24. ③
③ 순환하는 무한소수는 유리수이다.
25. ④
이므로 16의 제곱근은 ±4이다.
26. ④
벤 다이어그램의 색칠한 부분은 무리수
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중 옳은 것은 ? (석촌, 구룡)
① ②
③ ④
⑤
53. 일 때, 의 값은 ? (일신여, 월촌)
① 15② 20
③ 25④ 30
⑤ 35
54. 일 때, 의 값을 구하여라.
(서초, 고덕)
55. 다음 중 을 이용하여 그 근사값을 구할 수 없는 것은 ?
① ② (옥정, 잠신)
③ ④
⑤
56. , 일
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3.
갑이 인수분해한 식은
따라서 주어진 식의 상수항은 3
을이 인수분해한 식은
따라서 주어진 식의 일차항은
그러므로 처음에 주어진 이차식은
∴
84. ④
1<< 2에서 －2<<－1, 2<< 3
∴
∴
85. ③
∴
∴ (준식)
86. ②
을 주어진 식
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3. ④
의 항을 계산하면,
따라서, 의 계수는 11이다.
14. ③
①
②
③
④
⑤
15. ③
199×201
따라서
을 이용하면 계산을 편리하게 할 수 있다.
16. 12
따라서
∴
∴
17. ①
□ABCD = P+Q+R+S
18. ③
∴
∴
19. ③
따라서 공통인수는 이다.
20. ①
21. ④
라
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30
46. 일 때, 의 값은 ? (풍납, 개포)
① －3② 0
③ 3④ 13
⑤ 21
47. 오른쪽 그림과 같이 4개의 직사각형의 넓이 를 각각 라 할 때, 다음 중 를 나타내는 것은 ? (한강여)
① ②
③ ④
⑤
48. 의 전개식에서 의 계수가 －24, 의 계수가 일 때, 의 값은 ? (
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계산 결과가
이 되었다. 이 때, 정수 의 값을 구하여라. (양동, 신천)
23. 에 관한 이차방정식 가 중근을 갖기 위한 의 값과 그 때의 해를 구하여라. (영동, 서일)
24. 에 관한 이차방정식 을 의 꼴로 나타낼 때, 의 값은 ? (과천, 석촌)
① －15② －10
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35.
모든 경우의 수는 (가지)
이 를 중근으로 가지려면
∴
따라서 구하는 확률은
36. ④
연속하는 세 자연수를 이라 하면
∴ >1
따라서 세 자연수는 3, 4, 5이므로 세 수의 합은
37. ②
화단의 넓이가 78m2 이므로
∴
그런데 0 <<이므로 (m)
38.
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그래프가 축과 ( )개의 점에서 만나므로 이차방정식 의 근은 ( )개이다.
① ②
③ ④
⑤
112. 포물선 는 절편이 이고 절편 중의 하나가 이라고 한다. 이 때, 다른 절편을 구하여라. (은광여, 동대사대부속)
113. 오른쪽 그림과 같은 포물선의 식은
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39. 오른쪽 그림은 이차함수 의 그래프 이다. 의 길이는 ? (언남, 원촌)
① ②
③ ④
⑤
40. 오른쪽 그림과 같이 단면이 포물선 모양인 호수가 있다. 호수 중앙의 수심은 이고, 호수의 두 지점 사이의 거리는 이다. 호수 의 중앙 에서 의 방향으로
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