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함수\', \'확률과 통계\', \'도형\', \'측정\'으로 영역 구분을 하고 내용을 체계화시킴.
아. 교육과정 목표와 내용 진술 방식의 변화
▶ 과목별 목표가 학습 후 드러내 보여야 할 능력을 학습자 중심으로 진술되어 있다. \'내용+행동\' 형식의 성취
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추론 능력이 포함
ㆍ예)주어진 이차방정식을 그래프로 그리시오
적용
ㆍ특정한 구체적 사태에 추상적 개념을 사용할 수 있는 능력
ㆍ예-삼각함수의 공식을 이용하여 건물의 높이를 재어보시오
분석
ㆍ자료를 상대적인 위계가 뚜렷해 지거나
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방정식은 이다.
(점근선을 빨리 구하면 분모를 으로 하는 의 값에서 , 분수를 무시한 식에서 이다.)
한편, 에서
이 의 이차방정식에서 는 실수이므로
따라서, 이 함수의 치역은 이다.
【ex. 6】의 그래프를 그리고, 점근선의 방정식을 구하여라.
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이차함수의 최대, 최소
◈ 이차함수 에 대하여
① 일 때
이면 에서 최소이고 중 큰 쪽이 최대값이다.
② 일 때
중 큰 쪽이 최대값이고, 작은 쪽이 최소값이다.
5. 이차함수의 그래프와 직선 사이의 관계
◈ 이차방정식의 판별식이일 때,
의 그래
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이차방정식 의 두 근이 이고, 이차방정식 의 두 근이 일 때, 의 값은?[덕성여, 배화여]
①② ③
④ ⑤
24. 두 이차함수 의 그래프가 오른쪽 그림과 같다고 한다.
이라 할 때, 집합 의 원소의 개수는?
(단, 두 이차함수의 그래프의 한 교점은 축위
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이차함수의 그래프 중 포물선의 폭이 가장 넓은 것은? ⑤
① ②
③ ④
⑤
이차함수 의 그래프를 축의 방향으로 1만큼 평행이동 시킨 후, 다시 축에 대하여 대칭 이동시킨 그래프의 식은? ③
①
②
③
④
⑤
<주관식 문제>
이차방정식
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을 표준형으로 고치면,
일 때, 최대값 4를 갖는다.
,
5
[이차함수와 이차방정식의 관계] ★★
이차함수 의 그래프가 다음 그림과 같을 때 △ABC의 넓이를 구하면? (단, A, B는 포물선과 축과의 교점이고 C는 포물선의 꼭지점이다.) ②
▶
① 17② 27
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방정식은? [한성과학, 사당]
① ②
③ ④
⑤
115. 이차함수 에서 정의역이 모든 실수의 집합일 때, 치역이 양의 실수의 집합이 될 조건은?(단, ) [장충, 장충여]
① ②
③ ④
⑤
116. 포물선 이 직선 보다 위에 있을 의 범위가 라 할 때, 의 값은? [
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함수이다.
따라서, 일 때 최대이고, 최대값은
일 때 최소이고, 최소값은
97. 최대값 4, 최소값
로 놓으면 에서
이고
이므로
이 때, 의 그래프는 오른쪽 그림과 같다. 그러므로
일 때 는 최대이고, 최대값은 4
일 때 는 최소이고, 최소값은
98. 최
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수 m의 값을 구하여라. 답. 4
함수 의 값이 인 범위에서 항상 양이기 위한 실수 a의 값의 범위를 정하여라. 답.
x에 대한 이차방정식 의 두 실근 사이에 1이 있도록 θ의 범위를 정하여라.(단, )
답.
x에 대한 이차방정식 이 서로 다른 두 실근을 가
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