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관성모멘트를 측정하는 실험을 하였는데 직육면체 시편의 양쪽에 줄을 매달아 흔들어서 그때 생기는 진동으로 물체 진동수 및 주파수를 파악하여 시편의 질량관성모멘트를 구하는 것이 목적이었다.이 실험은 공기저항등의 영향이 없지는 않
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관성모멘트
부분 1
원a 와 원b의 무게중심은 모두 원의 중심에 있으므로
I_1 = 1over2 m_a R_a ^2 - 1over 2 m_b r_b ^2 = 3680.005gmm^2
부분 2-6
I = 1over12 m(a^2 + b^2 )
I_2 = 15658.775gmm^2
I_3 = 18276.432gmm^2
I_4 = 20441.938mm^2
I_5 = 18276.432 gmm^2
I_6 = 37046.092gmm^2
부분 7
I_a =
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관성 모멘트를 구하기 위한 실험 장치의 물성치
봉의 지름( ) :
봉의 길이( ) :
봉의 강성도( ) : 80
5. 고 찰
오차가 대략 1%이하의 만족할 만한 실험치를 구했다. 오차의 원인으로는
첫째, 앞서 질량 관성 모멘트를 측정하였던 실험들과 마찬가
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고유진동수(natural frequency)를 가지고 진동하며, 이 고유 진동수는 질량과 강성의 분포에 의하여 결정되는 동적 계의 고유한 특성이다.
실험 측정 데이터 SHEET
Ⅰ. Moment of Inertia
1. 적분에 의한 방법
회(No)
가 로(m)
세 로(m)
질 량(㎏)
질량관성모멘
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관성 모멘트
G : 비틀림 강성도( Shear modulus )
L : 막대의 길이
: 막대 축의 중심에서 평형 위치에 대한 Flywheel 의 각변위
위 식에서 복원 모멘트는 비틀림 각에 선형적으로 비례하여 그 비례 상수를 Torsional spring constant, K 로 정의하면 다음과 같이
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관성 모멘트
G : 비틀림 강성도( Shear modulus )
L : 막대의 길이
: 막대 축의 중심에서 평형 위치에 대한 Flywheel 의 각변위
위 식에서 복원 모멘트는 비틀림 각에 선형적으로 비례하여 그 비례 상수를 Torsional spring constant, K 로 정의하면 다음과 같이
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ch에 의한 진동수 측정
<Table 5-2> 주파수 분석기에 의한 진동수 측정
avg
질량관성 모멘트[]
오 차
(%)
실험치
이론치
0.0000
1.25
45.4054
44.358616
2.3598
0.1007
2.062
53.38422
55.42700
3.685
0.1508
1.813
69.05492
66.200
4.3126
0.2016
1.625
85.95745
81.5063
5.461
0.2533
1.438
10
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관성모멘트를 측정할 수 없을 때 Bifilar Suspension 을 사용하여 그 물체의 무게 중심을 통과하는 축을 중심으로 미소 회전각을 주어 진동수를 측정함으로써 질량 관성 모멘트를 구할 수 있다는 것을 알았다. 여기서 주의해야 할 점은 가속도계를
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13
10
1.314
<실험값 계산>
, , , ,
또한 를 이용하면,
을 구할 수 있다.
따라서 실험값에 의한 최종적인(질량 중심점에 관한) 질량 관성 모멘트는 식(14)에 의해서
이다.
<이론값 계산>
♣밀도() 및 이론적 Mass Center(G)구하기
우선 전체의 무
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관성모멘트를 측정할 수 없을 때 Bifilar Suspension 을 사용하여 그 물체의 무게 중심을 통과하는 축을 중심으로 미소 회전각을 주어 진동수를 측정함으로써 질량 관성 모멘트를 구할 수 있다는 것을 알았다. 하지만 이 실험시 주의할점은 항상 질
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