|
다항식으로의 보간법은 3개의 점이 필요하다. f(3)=0.9, f(4)=0.941176, f(5)=0.961538이기에 보간법을 사용할 때 를 사용하자.(f(2)의 경우에는 함수값이 더 크게 차이나므로 제외한다.)
보간다항식을 구하면 다음과 같다.
즉 보간다항식 이다.
원하는 것
|
|
|
보간법, 라그랑지 다항식 등을 적절히 활용하여 원하는 값을 변환할 수 있도록 해야한다.
3. 본인 전공 분야에서 수학 또는 수학적 역량의 중요성에 미래 전망
앞으로도 많은 전공 분야 연구를 위해서는 수학적 역량이 필요할 것이다. 빅데이
|
|
|
속품인 폴리에틸렌 시트를 덮는다.
『보간법』
■라그랑지 보간법 (Lagrange Interpolation)
라그랑주 보간법을 쓰면 좌표평면 위에 주어진 n개의 점을 모두 지나는 다항식을 비교적 쉽게 구할 수 있다. 라그랑주 보간법은 다음의 식으로 나타낼 수
|
|
|
보간함수는 다음과 같이 주어진다.
선형보간법은 쉽고 빠르다. 하지만 그리 정확한 방법은 아니다. 게다가 각 데이타 점 부분(xk)에서 미분이 가능하지 않다.
4-3) 다항식 보간법(Polynomial interpolation)
다항식 보간법을 적용하여 데이타를 plot함
|
|
|
c=b-fb*(b-a)/(fb-fa);
end
fprintf(\'%5.0f %15.8f %15.8f %15.8f %20.8e \\n\',n, a, b, c, fc)
end
fprintf(\'\\n 총 %2.0f 번 시행하여 나온결과 근사치는 %2.8f 이며, 오차는 %2.8e 입니다. \\n\',n, c, b-c) 1.테일러다항식
2.이분법
3.선형보간법
4.소스코드
|
|
|
다항식(선형식)을 만들어라. 그리고 선형식을 데이터 점과 함께 나타내라.
[3-3] 다음과 같은 데이터가 있다. 1차부터 4차까지 보간다항식의 계수를 결정하고 를 구하라. 그리고 데이터 점과 4개의 다항식을 함께 plot하라.
[3-6] 사람의 표면
|
|
|
다항식, 커브 피팅, 보간법
이 장에서는 다음과 같은 세 방법에 대해 기술한다.
다항식(8.1절)
과학과 공학분야에서 많이 사용되는 다항식의 처리 및 풀이
커브 피팅
8.2절 : 프로그래밍으로 데이터의 모델링에 필요한 함수를 구하는 방법
|
|
|
결과
(1)선형보간법의 결과
범위를 [0.5,1.5]로
허용오차를 0.001로 주었을 때,
해는 15번만에 구할 수 있었다.
(2)Newton법의 결과
왼쪽은 초기값을 0.5로 하였을 때,
오른쪽은 초기값을 0.9로 하였을 때를 각각 나타내어준다.
없음
|
|
|
보간법이 있으며, 개방법에는 고정점 반복법, Newton법, secant법, Muller법 등이 있다.
이러한 과정들은 수치해법을 하는 데에 있어서 보다 빠르고 보다 정확한 해를 얻는 과정에 꼭 필요한 법칙들이며 우리가 앞으로 수치해법을 배우면서 꼭 잘
|
|
|
0%에서 많은 오차를 보임에도 불구하고 이렇게 오차가 적게 나온 이유는 보간 다항식을 2차식이 아닌 3차식으로 구해주었기 때문에 그에 따라서 오차가 적게 나올 수 있었다. 데이터 값이 구하는 곡선의 곡률에 비해서 작을때는 높은 차수의
|
|
메뉴펼치기
