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복소해석학(Complex Analysis)
2) 함수해석학(Functional Analysis)
3) 비선형해석학(Nonlinear Analysis)
4) 편미분방정식(Partial Differential Equation)
3. 기하학(Geometry)
1) 리만기하학(Riemannian Geometry)
2) 사교기하학(Symplectic Geometry)
3) 복소기하학(Complex Geometry)
4)
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함수 로부터 선형 시불변 시스템의 차분 방정식을 구하라.
(solution)
를의 다항식의 비로 표현하면
가 되고 이므로 차분 방정식은
14. 다음 전달함수를 가지는 시스템의 안정도를 판별하라.
(solution)
전달함수의 극점은
극점이 모두 복소평면의
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복소 근을 가지게 되며 이때 복소 근의 허수부가 오일러 공식에 의해 삼각함수 형태로 변환되므로 시스템은 진동을 하게 된다. 그런데 실수부의 값이 항상 음의 값을 가지므로 시스템은 감쇠진동을 하게 되고 따라서 시스템은 조금 불안하지
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복소 근을 가지게 되며 이때 복소 근의 허수부가 오일러 공식에 의해 삼각함수 형태로 변환되므로 시스템은 진동을 하게 된다. 그런데 실수부의 값이 항상 음의 값을 가지므로 시스템은 감쇠진동을 하게 되고 따라서 시스템은 조금 불안하지
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에 인구는 약 얼마정도 되는가?
2) 지수함수를 활용한 계산
- t년의 인구를 f(t)라고 하고, 라 하자. 현재의 인구가 4,850만명이므로
이 된다.
- t년과 t+1년의 인구 계산식과 인구증가율을 이용하여 아래와 같은 결과를 얻어낸다.
이므로 가 된다.
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치역은 실수 전체의 집합이다.
② 일 때 증가함수이고, 일 때 감소함수이다.
③ 그래프는 점 을 지나고, 축이 점근선이다.
④ 지수함수 과 는 역함수이다.
Ⅵ. 삼각함수
1. 삼각함수의 정의
1) 그림에서
2) 삼각함수 값의 양인 곳은
2. 삼각함수의
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약물 혈중농도 복용횟수의 지수함수를 통한 수학적도출
이 단순한 의문은 고감기 증세로 병원에서 처방받은 약을 복용하던 중 떠올랐다. 약 봉투에 적힌 ‘1일 3회, 4시간 간격 복용’이라는 지침은 너무나 당연한 것처럼 느껴졌지만, 어떤
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지수함수로 증가함을 실험을 통해 직접 확인해보았고, 또 직렬 및 병렬 연결된 의 전체 용량에 관한 기본 방정식을 증명해보았다. 실험을 통해 기본적인 R-C 회로에서 의 정리의 유용성에 대해서 실험을 통해서 알아보았다.
●기본적인 R-C 회
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지수함수의 역함수는 로그함수이고, 로그함수의 역함수는 지수함수이다.
서로 역함수이므로 그래프는 직선 에 대하여 대칭이다.
【ex. 2】다음 함수의 그래프를 그려라.
(1) (2)
(풀이) (1) 이므로
의 그래프는 의 그래프를
축에 따라 2만큼, 축
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상수의 합과 관계있는지 지수함수의 성질을 가지고 추측하여 보자. 만약 B가 0에서 1 사이의 값이라면 PH 접근값이 왜 A+C가 될지 설명하여 보자. 위 정보를 사용해 발견한 접근값과 C값으로 A를 구하여 볼 수도 있습니다. 먼저 실험을 통해 C값을
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