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다항식 를 다항식 로 나누었더니 그 몫이 , 나머지가 이었다. 다항식 는?[중경, 금란여]
① ②
③ ④
⑤
21. 최고차 항의 계수가 1인 삼차다항식 를 로 나눈 나머지가 상술일 때, 의 일차항의 계수는?[선덕, 정의여]
① -2② -1③ 0④ 1⑤ 2
22. 에 대
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삼차 다항식 은
으로 나누어 떨어지고, 로 나누었을 때 나머지가 -24라고 한다. 의 값을 구하시오. ( 하)
87. 를 로 나눈 나머지는? (하)
① 1 ② ③
④ ⑤ -1
88. 다항식 를 으로 나누었을 때 나머지는 이다.
를 으로 나누었을 때의 나머지는 얼마인
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④
⑤
6. 인 임의의 실수 에 대하여
일 때, 의 값은?
① ②
③ ④
⑤
7. 삼차함수 의 그래프가 원점에 대하여 대칭이 될 때, 의 값을 구하여라. (단, 는 상수) [점]
8. 반지름의 길이가 인 원이 있다. 오른쪽 그림과 같이 길이가 이며 중점에서 이
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다항식 P(x)를 일차식 x-a로 나누는 경우에 쓰이는 조립제법은 방법만의 지도가 아니라 원리의 이해가 성행되어야 한다.
(4) 인수분해
① 충분한 연습문제를 통하여 인수분해공식을 자유로이 활용할 수 있도록 한다.
② 삼차다항식의 인수분해
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시오.[2점]
136. 사차방정식 의 4개의 근 중에서 두 허근 가 를 만족할 대, 의 값은? (단, 는 실수)[3점]
137. 태양계에 있는 어떤 행성은 일년이 1250일 로 되어있다. 그런데 이 행성에서는 한 주일을 이루는 날의 수와 한 달을 이루는 주의 수와 같고,
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일 때, 의 값은? [5점]
①
②
③
④
⑤
[주관식 문제]
주1. 정적분 의 값을 구하여라. [4점]
주2. 곡선 와 원점에서 이 곡선에 그은 접선 및 축으로 둘러싸인 도형의 넓이 S를 구하여라. [5점]
주3. 정적분 의 값은? [5점]
주4. 다음 <보기>의 정
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오. [점]
12. 함수 는 폐구간 에서 연속이고
이다. 다음 <보기>중 옳은 것을 모두 고르면? [점]
㉠
㉡ 인 가 개구간 에 존재한다.
㉢ 인 가 개구간 에 존재한다.
① ㉠ ② ㉡
③ ㉢ ④ ㉡, ㉢
⑤ ㉠, ㉡, ㉢
13. 함수 가
(단,
을 만족할 때, 의 값을
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삼차다항식 가
를 만족할 때,
이면 의 값은? [충암, 명지]
① ② ③
④ ⑤
133. 이고 의 정수 부분을 라 할 때,
가 성립한다. 의 값은?
[여의도, 창덕여]
① ② ③
④ ⑤
134. 일 때, 의 값은? [구정, 청담]
① ② ③
④ ⑤
135. 어떤 가전제품을 대리
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다항식 를 로 나눈 나머지가 일 때, 상수 의 값을 구하시오. [2점]
23. 에 대한 이차부등식 의 해가 이 되도록 상수 , 의 값을 정할 때, 의 값을 구하시오. [3점]
24. 에 대한 이차방정식 이 서로 다른 두 실근을 갖도록 의 값을 정할 때, 자연수 의 개
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를 만들었다. 이 때, 빗변 의 길이의 범위가 라 할 때, 의 값은? (6점)
삼차방정식 의 한 근이 일 때, 다음을 구하여라.
(단, , 는 실수)
(1) 위 방정식의 실근을 구하여라.1 (4점)
(2) 두 실수 , 의 곱 를 구하여라. (3점) 문제1~15번
주관식1~5번
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