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방정식 이고, , 즉 단 하나의 음의 근을 가진다.
57. ④
의 근을 라 하고, 로 놓으면 이므로
조건에서 이므로 가 근이면 도 근이 된다.
(ⅰ) 일 때, 이고, 근이 한 개 존재한다.
(ⅱ) 일 때, 는 같은 수가 아니므로 두 개씩 근을 가진다.
따라서, 근
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연립부등식의 해는 -2<x1
구하는 최소 정수는 -1
28. Ans)④
Sol) x=1, y=-2를 반례로 하면 ①,②,③,⑤ 는 성립하지 않음을 알수있다.
④: x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
=(x-y){(x+)²+}>0
Ⅲ. 방정식과 부등식
[정답과 해설]
3. 부등식
29. Ans)③
Sol) |x2-2x+1| ≤ 4
-4x²=2
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방정식 ②는 의 상수로 보았을 때 실근을 가져야 한다.
(ⅰ) 일 때 ②는 이므로 실근을 갖는다.
(ⅱ) 일 때 ②는
(ⅰ), (ⅱ)에서
107. ③
산술평균, 기하평균의 관계에서
이 때, 등호는 일 때 성립하므로
㉠
㉠과 을 연립하여 풀면
따라서, 구하는
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연립하면
∴
212. 최대값 최소값
∴
라 하면, 에서
따라서, 최대값은 일 때,
즉, 또는 일 때,
최소값은
213.
에서 에서
(등호는 일 때)
한편, (등호는 일 때)
따라서, 의 최소값은 일 때,
214. ②
그런데, 로그의 진수는 양이므로
∴
①, ②에서
따
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방정식을 구하여라.
5. 점 (3, -4)을 지나고 축에 평행한 직선의 방정식을 구하여라.
[서술형]
다음 연립부등식의 해를 구하여라
(과정별로 부분점수가 있으니 풀이과정을 반드시 쓰시오.)
내신문제연구소)쪽
객관식
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
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연립하여 풀면,
따라서,
148.
절편이 이므로
이차함수의 그래프가 점 을 지나므로,
그러므로
따라서, 구하는 꼭지점의 좌표는
149.
이어야 한다.
이므로
150. ②
일 때, 최대이고 판매 가격은
(원)
151. ③
일 때, 최대값은
152.
의 좌표는 이
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해안선에 존재하는 만과 곶의 경우에 잘 적용된다. 만의 경우는 해파의 에너지가 분산되는 것으로 밀려오는 해수의 에너지가 작기 때문에 퇴적물들이 퇴적된다. 반면, 1. 머귤러 방정식
2. VEI일정의 법칙
3. 해류의 심층확장
4. 부진동
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방정식과 부등식]
가 삼각형의 세 변의 길이가 되려면
즉,
∴
8.
네 수를 모두 여섯제곱하면
∴ 이므로
∴
③
9. 직사각형의 가로, 세로이 길이를 각각
라 하면
㉠
이 때, 정사각기둥의 밑면의 한 변의 길이는
, 높이는 이므로 정사각기둥의
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방정식의 근과 계수의 관계에 의하여
이 때,
( ㉠)
38.
Ans) 49
Sol)
일 때 에서
일 때 에서
일 때 에서
이상에서 으로 추정된다.(증명 생략)
39.
Ans) ①
Sol)
주어진 수열을 다음과 같이 군수열로 만들면
(1),(1, 2, 1),(1, 2, 3, 2, 1),(1, 2, 3, 4, 3, 2, 1) ,
제
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연립하여 풀면
67. ①
따라서 꼭지점은
이 꼭지점이 직선 위에 있으므로
∴
∴
그런데
68.
분모 이므로 일 때 분모가 최소가 되어 는 최대가 된다.
∴
69. ⑤
Ⅰ.
Ⅱ.이므로 부채꼴의 둘레의 길이 은
따라서, 의 최소값은 이다.
Ⅲ.일 때, 은
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