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주3) 이 두 자리의 자연수 일 때, 를 만족시키는
의 개수는?
22개
주4) 제곱하여 가 되는 복소수를 라 할 때,
의 값을 구하면?
주5) 모든 실수 에 대하여
이 성립할 때,
의 값은?
0
주6) 다음 식을 인수분해 하시오,
주7) 의 두 다항식 , 의 최대공약
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임의의 두 원소
에 대하여 연산 *를
로 정의할 때 연산 *에 대한 항등원을 구 하면? 3
①
②
③
④
⑤
가 실수일 때 다음을 증명한 것
이다.
이면
(증명)
의 양변에 를 더하면
㈎
㈏
㈐
㈎, ㈏, ㈐에 들어 갈 실수의 연산 법칙을
순서대로 적
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항등원을 라 하면
I.
II. 이므로 항등원이 존재하지 않는다.
III.
IV.
에서
는 정수가 아니므로 항등원이 존재하지 않는다.
33. ①
이므로 교환법칙이 성립한다. 일반적으로
34. ④
집합 의 임의의 원소 에 대하여 라 가정하면
35. ②
I.
II.
에서
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항등원 :
공통수학
Ⅰ 집합과 명제
{2}의 역원 : {2}
73. Ans) ③
Sol)
①
②
③
④
(∵ )
⑤
74. Ans) ⑤
Sol)
A가 자연수를 원소로 가지므로 에서 는 64의 양의 약수이어야 한다.
즉, A는 의 7개 숫자 중 일부 또는 전부로 구성된 집합이다.
(i) 일 때
A={}=
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원소 에 대하여 가 에 속하며, 즉 닫혀 있고 다음의 성질을 만족하여야 한다.
① (교환법칙)
② (결합법칙)
③ 임의의 원소 에 대해서 항등원 이 있어서 가 성립한다. 항등원 를 영벡터라 한다.
④ 임의의 에 대해서 덧셈의 역원 가 있어서 가 성
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