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방정식과 연립일차 방정식
일차부등식과 그 성질
연립일차부등식
다항식의 곱셈
곱셈 공식
인수분해
이차방정식과 그해
2. 일차식
2-1 일차식
2-2 일차식의 계산
마. 지도상의 유의점
문자의 사용
다양한 문제 상황을 통해 문자사용의 필요성을
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방정식의 변형하는 법을 함께 해본다.
- 점을 지나고 기울기가 인 직선의 방정식이 무엇인가를 알아본다.
<연립 이차방정식의 문제 제시>
문제 : 대각선의 길이가 10m 인 직사각형의 땅이 있다. 이 땅의 가로, 세로의 길이를 각각 2m씩 길게
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일 때 에 대입하면,
㉠, ㉡을 연립하면 풀면,
32. ③
따라서, 최고점에 도달하는 것은 초 후이다.
33.
두 점 을 지나는 직선의 식을 라 놓으면
에서 에서
따라서, 에서
또는
그러므로 의 좌표는 의 좌표는 이다.
따라서, 의 좌표는 없음
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연립하여 정리하면
이다.
따라서 점화식 을 의 꼴로 고칠 수 있는 를 구하면 주어진 점화식의 일반항을 구할 수 있다.
변형한 식 을 정리하면
이 되고, 이를 점화식 과 비교하면
이다. 즉, 는 주어진 점화식에서 계수 를 계수로 하는 이차방정식
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방정식 라 하면
이 때, 을 대입하면
∴
따라서 의 두 근은 (단, )이다.
∴
두 부등식이 공통범위를 가지는 경우는
∴ ∴
이 때, 이므로 이다.
즉, 사이에 이 존재할 조건은
∴ ②
231. ①
②
∴
③
∴
④
∴
⑤
∴ ②
232. 에서 해가 없으므
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연립부등식
의 해가 존재하기 위한 필요충분조건은? (상)
① ②
공통수학
Ⅲ.방정식과 부등식
③ ④
⑤
52. 대학수학능력시험 수리탐구 영역(I)의 문항 수는 30개이고 배점은 40점이다. 문항별 배점은 1점, 1.5점, 2점의 세 종류이다. 각 배점 종
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연립 일차 방정식 · 이차 방정식의 풀이가 포함되
었다. 계산기로서 산목이 쓰였으며, 계산에는 정수와 더불어 부수도 다루어
졌다. 그리고, 단위분수·가정법 등 서양 수학과의 관계를 연상하게 하는 내
용이 수록되었다. 같
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연립방정식의 해=두 그래프의 교점의 좌표이다.
[일차방정식 세우기]
100원 짜리 종이 장과 150원 짜리 지우개 개의 값이 3000원일 때, 와 에 대하 방정식을 만들면? ②
▶
① ②
③ ④
⑤
[연립방정식의 활용] ★★
세 직선 , , 이 한 점에서 만날
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입법의 비교
연립방정식의 예를 들어 가감법으로 풀어보고 대입법으로 풀어본다.
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가감법과 대입법의 차이점에 대해 생각해보게 하여 어느 연립방정식의 모양에 따라 가감법이나 대입법 중 어느 방법으로 풀어야 더 효율적인가를 발표하게
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생
전개
여러
가지
모양의
연립방정식 해 구하기
③+④×3하면
+ )
∴
→ ③식 ∴
답 :
(2) 계수가 분수인 연립방정식
각 방정식의 양변에 최소공배수를
곱하여 계수를 정수로 만든 후
푼다.
①의 양변에 10을
②의 양변에 6을 곱하면
③-④×
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