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함수 의 그래프를 축의 방향으로 만큼 평행이동한 그래프의 식은 ? (구정, 옥정)
① ②
③ ④
⑤
73. 이차함수 의 그래프는 의 그래프를 축의 방향으로 만큼, 축의 방향으로 만큼 평행이동한 것이다. 이 때, 의 값은 ? (숙명여, 경희)
① ②
③
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함수 의 그래프가 축과 두 점 (-3 , 0) (2 , 0)에서 만날 때 의 값은? (상)
356. 세 점 (-2 , 0) (3 , 0) (1 , 6)을 지나는 포물선의 식을 구하면? (상)
357. 이차함수 의 그래프를 축의 방향으로 3만큼 평행이동 시킨 그래프의 식이 일 때, 의 값은? (중)중 3 수
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함수
① 의 그래프를 평행이동하여 의
그래프를 그릴 때, 그래프의 모양과 방향이 바뀌지 않음을
유의하여 지도한다.
② 이차함수 의 그래프는 의 그래프를
축 방향으로 만큼 평행이동한 것이므로 직선 를
축으로 하고, 점 ( , )을 꼭지점으로
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평행 이동한 그래프이다.
106. ⑤
⑤ 일 때 최소값 을 갖는다.
107. ④
이차함수가 최대값을 가지려면
에서 일 때이다.
④ 에서 이므로 최대값을 갖는다.
108. ④
의 최대값은 이므로
의 최소값은 이므로
109. ③
이차함수 가 축과 만나지 않으려
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평행
이동한 것이다.
【ex. 1】다음 함수의 그래프를 그리고, 정의역과 치역을 구하여라.
(1) (2)
(풀이) (1) ①
①의 그래프는 의 그래프를 축의 방향으로 만큼,
축의 방향으로 만큼 평행이동한 것이다.
정의역은 에서 이고, 치역은 에서 이다.
(2)
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함수 의 최대값과 최소값을 구하시오.
(풀이) 에서 로 놓으면
㉠
이므로
㉠의 그래프는 의 그래프를 축 양의 방향으로 만큼,
축 양의 방향으로 만큼 평행이동한 것이다. 오른쪽 그림에서
일 때 최대값은 , 일 때 최소값은 이다.
제4장. 삼각방
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식이 만들어질까?
☞ 이차함수
bold{y=a(x-p)^2 +q}
의 그래프
1.
`y=a ` x^2
의 그래프를
x
축의 방향으로
p
만큼,
y
축의 방향으로
q
만큼 평행이동한 것이다.
2. 직선
x=p
를 축으로 하고 점
(p,~q)
를 꼭지점으로 하는 포물선이다.
스스로 해결하기 -
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함수 의 정의역은?[건대부, 자양]
① ②
③ ④
⑤
(2) 다음 중 의 그래프의 개형은?
52. 두 함수 가 일 때, 와 는 서로 역함수라고 한다. 이 때, 의 값은? [대광, 예일여]
① 2②
③ ④ 4
⑤
53. 함수 의 그래프를 적당히 평행이동시키면 함수 의 그
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1차동차로 막 진입하는 생산량
·신고전학파에서는 경험적이라고 주장하지만, 근거가 희박
※ 오일러 완전배분정리를 정당화시키기 위한 장치
제3절 단기비용함수와 단기비용곡선
【단기비용의 구성】고정요소에 투입되는 고정비용이 존재
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함수 에서 이면 포물선 꼭지점은 몇 시분면에 있나? [잠실, 여의도여]
① 제1사분면② 제2사분면
③ 제3사분면④ 제4사분면
⑤ 제1사분면 또는 제3사분면
89. 축이 축에 평행이고, 세 점 (0, -5), (-1, 1), (1, -7)을 지나는 포물선의 방정식은?
① ② [중
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