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전달함수를 유도하여라.
(c) G4(s)가 (b)에서 결정되면 특성방정식과 그 근을 구하여라.
특성방정식
특성방정식의 근
(e) 입력이 단위계단함수일 때 t≥0에 대해 y(t)를 구하여라. (b)에서 결정된 G4(s)를 이용하여라.
3-27. 그림 3P.27의 이산치계에 대
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지의 시간이라고 하였으므로 단위계단응답
y(t)`
를 구해 여기서 최대값을 구하면 된다.
y(t)`
는
Y(s) ``=``H(s)``U(s)``
에서
H(s)`
에다가
{omega_n^2} / (s^2 + 2`zeta`omega_n`s + omega_n^2 )
을 대입하고
U(s)`
에다가
1/s``
를 대입한 다음
Y(s)`
를 Laplace 역변환
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단위계단함수를 가지며, e(t)는 입력과 출력의 오차를 나타낸다.
시스템이 단위 궤환을 갖도록 구성되었으므로 입출력 전달함수 Y(s)/R(s)는 다음과 같이 표현된다.
(8)
2차계로 표현된 시스템과 플랜트 모델링을 갖는 시스템의 입출력 전달함수
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, τ변화
5. Sinfularity Function(특이함수)
1) Unit Step Function(단위계단함수)
2) Impulse Function(임펄스 함수)
Ⅸ. 라플라스변환과 신호
1. 선형시불변시스템의 형태불변신호
2. 라플라스 변환의 정의
3. 라플라스 역변환
Ⅹ. 수기신호
참고문헌
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전달함수를 갖는 회로에 단위계단입력을 인가하였을 경우 출력특성은 다음과 같다.
다음은 제일 처음 그림의
R SUB i
=30K,
C SUB i
=0.1uF,
R SUB d
=2K,
C SUB d
=0.01uF 일때의 파형이다.
비례요소 미분요소 적분요소가 합해진 파형이다.
C SUB i
값을
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전달함수
단위계단 입력일 때는 이므로 식에 대입해주면
라플라스 역변환을 위해 부분분수형태로 계산해주면 다음과 같다.
,
∴
따라서 이제는 역변환을 할 수 있게 되었다. 그 결과값은
이다.
위의 이론부분에서 고찰하였던 바와 같이
이
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단위계단응답이다.
⑩ 폐루프 시스템의 단위램프응답이다.
⑪ 폐루프 시스템의 단위포물선응답이다.
⑫ 의 근궤적이다.
⑬ G와 H의 극과 영점이다.
⑭ k=1일때 단위계단응답이다.
⑮ k=1일 때 의 극과 영점이다.
의 근궤적이다.
k=181(181.2를 입
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계단응답에 관련된 실험이었다.이 시스템의 전달함수는으로 표현할수 있다. RLC 회로망들은 두 개의 극점을 가지는 것을 알 수 있는데, 이와 같이 회로망들이 계단 함수로 여기될 수 있다. α는 극점들의 실수부분이고, jβ는 허수부분으로 단위
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d); % 근궤적 표현
의 보드 선도
>> w=logspace(-1,2,50);
>> bode(n,d);
단위계단입력을 단위 궤환 루프에 입력했을 때의 출력 그래프
>> [nt,dt]=cloop(n,d,-1); %피드백 하여준 값
>> sys=tf(nt,dt) % 전달함수 생성과 출력
Transfer function:
s^2 + 0.2 s +
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PID 제어시스템
그림 5의 전체 시스템의 전달함수는 식 (12)와 같이 표시되므로 이 시스템의 단위계단응답은 컴퓨터시뮬레이션으로 쉽게 얻어질 수 있다.
(12)
이와 같이 한계감도법에 의해 기본적으로 초기에 결정된 PID 제어기의 파라미터로
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