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의 값을 구하여라.
61. 함수 의 정의역이 일 때, 치역을 구하여라.
62. 좌표평면 위의 점 의 축에 대하여 대칭인 점을 축에 대하여 대칭인 점을 라 할 때, 의 넓이를 구하여라.
63. 함수 에 대하여 관계식이 로 정해질 때, 의 값을 구하여라.
64.
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(중)
① X⊂Y② T⊂X
③ Y⊂X④ T⊂Y
⑤ Y⊂T
28. 다음 설명 중 옳지 않은 것은? (중)
① 치역은 공역의 부분집합이다.
② 공역은 정의역과 달라도 된다.
③ 정의역의 모든 원소에는 대응되는 공역의
원소가 있어야 한다.
④ 치역의 원소의 개수는 정
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} `
④
left { 2, ~ 3, ~ 9 , ~ 19 right } `
⑤
left { 12 , ~ 13 , ~ 17 , ~ 20 right } `
17. 좌표평면에서 점
{ rm P } ( 4, ~ 3 ) `
의
x `
축에 대한 대칭점을
rm Q `
라 할 때,
rm triangle POQ `
의 넓이를 구하여라. (단,
rm O `
는 원점)
18. 정의역이 수 전체인 집합에서 함
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정의역이 인 함수 의 최대값, 최소값을 차례로 쓰면 ?
① ②
③ ④
⑤
21. 정의역이 인 함수 가 일 때 최소값 을 갖는다고 한다. 이 함수의 최대값은 ?
① ②
③ ④
⑤
22. 이차함수 의 최대값이 이다. 이 때, 상수 의 값은 구하면 ? (단, )
①
②
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정의역 에서 공역 위로의 다음 함수 중 일차함수인 것은 ?
① ② (하안, 목동)
③ ④
⑤
20. 정의역 에서 공역 위로의 다음 함수 중 일차함수인 것은 ?
① ② (강동, 숙명여)
③ ④
⑤
21. 일차함수 에서 가 에서 까지 만큼 증가할 때, 의 값의 증
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정의역, 집합 Y를 함수 f의 공역이라고 합니다. 그리고 를 함수 f에 의한 x에서의 함숫값이라 하고 함수 f에 의한 함숫값 전체의 집합 {}를 치역이라고 합니다.”
▶선생님의 설명을 듣고 자신의 생각을 정리하고 함수에 대해 이해한다.
1
(31)
여
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정의역이 비음의 실수일 경우 극대값은 없음
좌측의 끝점은 치역에서 절대적 극점(absolute extreme or global extreme)
일반적인 함수 형태
상대적 극점(relative extreme or global extreme) 존재
상대적 극점; 그 점의 근방에서 극값이 된다는 의미
절대적 극점
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가능하지 않다. 더욱이, 여기서 다루어지는 거의 모든 함수는 복소수 값을 가졌다. 계속할 수 있는 한 가지 방법은 의 그래프를 그리는 것이다. 그러나 더 유용한 방법은 (하나는 정의역의 변수 의 또 하나는 치역의 변수 의)두 개의 복소평면
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정의역은 이다.
2. 의 정의역은 이다.
35'
(45')
구간의 정의
두 실수 에 대하여 다음 실수의 집합
를 각각 구간이라 하며, 이들을 각각 기호로
, , ,
와 같이 나타낸다. 특히 를 폐구간, 를 개구간이라 하 고, 와 를 반개구간 또는 반폐구간이라 한
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