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디지털회로실험및설계 예비 보고서 #2
( 부울대수와 카르노맵, RS Flip-Flop 실험 )
과 목
담당교수
제 출 일
학 번
이 름
1. 실험목표
① 부울 대수로 논리식을 간소화하고, 실험으로 확인한다.
② 카르노 맵으로 논리식을 간소화하는 방법을 익힌
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입력들에 대해서만 출력이 정상이다. 이 문제점을 설명할 수 있는 가능한 원인을 두가지 이상 제시하고, 정확한 원인을 구별해내는 방법을 설명하여라.
이 문제를 해결하고 원인을 구별하기위해서는 반드시 카르노맵을 이용하여야 원인을 접
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카르노 맵을 작성할 때 16개의 칸 중에 6개가 비어있는 경우가 있다. 이 빈칸이 Don′t Care입력에 대한 출력이 된다.
4비트 2진수에서 0에서 9까지는 사용되고 나머지 10에서 15R까지는 (1010~1111)사용되지 않는 입력에 대한 출력은 0도 될 수있고 1도
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하면
출력 = 빨간색사각형 + 녹색사각형 + 파란색사각형 이고요,
F = AD + B\'C\' + A\'B\'D\' 로 나타낼수 있습니다. 1. 카르노맵의 의의
2. 카르노맵의 필요성
※카르노맵의 표현 순서
3. 변수의 갯수와 카르노맵의 사각형
4. 값을 채우기
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파란색사각형 이고요,
F = AD + B\'C\' + A\'B\'D\' 로 나타낼수 있습니다. 1. 카르노맵 이란?
2. 왜 카르노맵이 필요한가?
※카르노맵의 표현 순서
3. 변수의 갯수와 카르노맵의 사각형
4. 값을 채우기
5. 2^n으로 값을 묶는다.
6. 묶은 값을 읽자
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카르노맵(Karnaugh map)
■ 진리표를 이용하여 논리식을 간소화
■ 구성형태
▢ 변수가 개수가 n일 경우 2n 개의 사각형들로 구성
▢ 각각의 사각형들은 하나의 최소항을 나타냄 ▣ 부울대수(Boolean Algebra)
▣ 논리게이트(Logic Gate
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, 윗 식은 다시
로 간단히 쓸 수 있다.
Fig. 2-13a처럼 카르노 맵의 수직선상으로 인접하게 한 쌍의 1들이 존재하는 경우
Fig. 2-13b처럼 카르노 맵의 수직선상으로 인접하게 한 쌍의 1들이 존재하는 경우
Fig. 2-13c처럼 카르노 맵의 수평선상으로 인접
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x
10
1
x
x
e = CA+BA
BA
DC
00
01
11
10
00
1
01
1
1
1
11
x
x
x
x
10
1
1
x
x
<<Segment f>>
f = D+BA+CA+CB
<<Segment g>>
BA
DC
00
01
11
10
00
1
1
01
1
1
1
11
x
x
x
x
10
1
1
x
x
g = D+BA+CB+CB
= D+BA+CB 세븐시그먼트의 진표
각 시그먼트의 카르노 맵
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0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
실험 1 풀이과정
Y가 1이 되는 식만 뽑아내면, A\'B\'C , A\'BC\' , A\'BC , AB\'C 이 식들을 카르노맵을 이용하여 간소화 시키면,
BC
A
00
01
11
10
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
고로 Y = B\'C + A\'C + A\'B가 되고, 이를 논리회로로
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카르노 맵
맵으로부터 읽은 최소 곱의 합:
X=DB+DC
곱항을 D로 인수분해한 결과:
X=D(C+C’B)=D(B+C)
실험 순서5. BCD무효 코드 검출기 회로:
표 8-3
실험 순서 6에서 구성한 BCD무효 코드 검출기의 진리표
입력
출력
D C B A
X
0 0 0 0
0
0 0 0 1
1
0 0 1 0
1
0 0 1 1
1
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