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복소수
1. 허수단위와 복소수의 정의
2. 복소수가 서로 같을 조건
3. 켤레복소수
4. 복소수의 사칙연산
1) 덧셈
2) 뺄셈
3) 곱셈
4) 나눗셈
5. 복소수의 연산에 관한 성질
1) 교환법칙
2) 결합법칙
3) 분배법칙
4) 항등원
5) 역원
Ⅶ. 분수(
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3. 함수 의 최소값은?
① -1 ② 1 ③ -3 ④ 3 ⑤ -5
14. 를 계산 하면?
① ② ③ ④ ⑤ 1
15.복소평면에서 를 만족하는 복소수 z를 나타내는 점의 자취는?
① 직선 ② 원 ③ 포물선
④ 타원 ⑤ 쌍곡선
16.복소평면에서 를 만족하는 12개으 복소수를 편각
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나누면 3이 남는 자연수를 작은 것부터 차례로 a1, a2, a3…라 할 때, 제 16항 a16은? (5점)
236
주4> 함수 의
최대값은? 루트3
주5> 함수
에 대하여 함수 가 최소값을 가질 때의 θ의 갓은? (6점)
0.5
결과 S의 값은? (6점) 문제1~17번
주관식1~5번
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함수
(1) 삼각함수 공식
(2) 특수각
(3) 2각의 합과 차의 3각 관계
(4) 2배각과 반각의 3각 관계
(5) 2항식을 단항식으로 나타내는 법
9. 복소수
(1) 기본공식
, , , , , ,
① 복소수 : ( : 실수, : 허수)② 극형식 :
③ 지수형식 : ④ 직각좌표형식 :
여기서
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이면 이다.
⑤ 모든 는 의 꼴로 나타내어진다.
4. 두 복소수 과 의 곱이 일 때, 의 값을 구하시오. (단. 는 의 켤레복소수이다.) [점]
5. 진법수로 을 진법수로 고치면? [점]
① ②
③ ④
⑤
6. 두 실수 에 대하여
가 성립할 때, 다음 중 의 그래프로
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시키는 실수 a, b의 값을 구하여라. 답.
실수 a에 대하여, x에 대한 이차방정식
이 실근을 갖도록 a의 값을 정하여라. (단, ) 답. -1
제곱하여 가 되는 복소수 z를 구하여라. (단, )
답.
복소수 z의 켤레복소수를 라고 할 때, 를 만족하는 복소수 z를
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복소수 α, β에 대하여 α+β의 값이 실수일 때, α+β의 값들의 합은?[건재부, 청담]
① -2② -5③ 0④ 9⑤ 10
82. 방정식 의 한 근을 ω라 하고, 이라 할 때, 의 값은? (단, 의 켤레복소수이다.)[신일, 대광]
① -1② -2③ 1④ 2⑤ 3
83. 1 부터 100까지의 자연
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복소수 의 켤레복소수라 할 때,
을 만족하는 모든 복소수 의 합을 구하면?[2점]
① ②
③ ④
⑤
057. 이고 가 실수가 아닌 복소수일 때,
의 값을 구하면?[2점]
① 0② 1
③ 2④ 3
⑤ 4
058. 을 간단히 하면?
(단, )[2점]
① ②
③ ④
⑤
내신문제연구
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켤레복소수를 나타낸다.)[수학능력]
①의 근이면, 의 근이다.
②의 근이면,
의 근이다.
③의 근과 의 근은 같다.
④의 근이면, 의 근이다.
⑤의 근이면,
의 근이다.
200. 다음 연립방정식을 만족하는 순서쌍 는 몇 개인가?
[중동, 은광여]
① ②
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1
① 1 ② -3 ③ -2 ④ 3 ⑤ -1
17. 함수 의 폐구간 [-2, 2]에서 최대값과 최소값을 구하여 그 값의 합을 구하여라. (4점) 1
① 13 ② 9 ③ 5 ④ 1 ⑤ -3
<< 주 관 식 >>
주1> 수열 {}이 수렴하는 의 범위는? (5점)
-1보다 크고 2보다 작다
주2> 무한급
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