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, 복소수는 실수와 허수로 분류할 수 있음을 알게 한다. 의 켤레복소수 를 구할 수 있게 한다.
㉡ 복소수가 같을 조건을 이해하게 한다.
복소수가 서로 같을 조건은 두 복소수의 실수부분과 허수부분이 각각 같은 경우임을 이해하게 한다.
②
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복소수의 연산
복소수의 상등에 관한 정의
(1) 가 실수일 때 ⇒
(2) 가 실수일 때 ⇒
【ex. 1】다음 식을 만족하는 실수 의 값을 구하여라.
(1) (2)
(풀이) (1) 좌변을 의 꼴로 정리하면
는 실수이므로
(2) 은 실수이므로
켤레복소수
가 실수일 때
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복소수 이 실수가 되도록 실수 의 값을 정하라. [수도여, 서문여]
49. 다음과 같은 복소수의 성질을 이용하여
방정식 의 근에 대하여 증명할 수 있는 것은?[오금, 세종]
(단, 의 켤레복소수, 을 나타내고 는 실수이다.
① 가 주어진 방정식의 근이
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복소수 사이의 차이점을 파악할 수 있게 한다. 그리고 두 복소수가 서로 같을 조건과 켤레복소수에 대하여 말할 수 있도록 한다.
- 실수의 계산 규칙에 따라 복소수의 사칙연산을 바르게 할 수 있도록 하고, 나눗셈은 켤레복소수를 이용하여
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복소수 의 덧셈에 대한 역원, 곱셈에 대한 역원, 켤레복소수를 각각 , , 이라 할 때, 이 관계를 [그림1], [그림2], [그림3]과 같이 나타내기로 한다.
네 복소수 , , , 가 아래 그림과 같은 관계를 만족한다.
일 때, 의 값을 구하시오. (단, 이다.) [4점]
2
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최소값을 이라 하면, 의 값은?
2
(주2) 다항식 를 인수분해 할 때, 모든
인수들의 합을 구하라.
(주3) 의 양의 약수들의 역수의 합
의 값은?
(주4) 를 만족시키는 복소수는?
(단, 는 의 켤레복소수)
(주5) 두 다항식의 곱이 이고, 최대공약수가
이다.
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켤레복소수
eqalign{ } h[n]~=~ &2 Re ~LEFT {~ 1 over { 1- e^{ - j { 2 over 3}pi }} ~left( 1 over 2 right)^n ~ e^{ j { pi over 3}n } ~RIGHT } ###
=~& 2 ~left( 1 over 2 right)^n Re ~LEFT { ~left( 1 over 2 `-` sqrt3 over 6 j right) ~ left( cos pi over 3 n` + `j` sin pi over 3 n right)~ RIGHT }###
=~& 2
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복소수 이면, 의 켤레복소수 의 근이다.」를 이용하여 차 실계수 다항식 에 대하여 일 때, 의 값을 구하면 라 한다. 이 때, 의 값을 구하시오.
[단대부, 가락]
177. 다음 연립방정식의 모든 근의 합을 구하시오.[현대, 영동]
178. 두 미지수 에 관한
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iii)
PSI
는
x,``y,``z
의 모든 가능한 값에 대해서 유한해야 한다. 즉 속박된 상태의
PSI
는 무한대에서 소멸되어야 한다.
PSI
가 복소수함수라면
PSI^* PSI
은 무한대에서 소멸되어야 한다.
파동 함수가 이 3가지 조건을 만족할 때 : 조건을 갖춘
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함수를 가리지 않는 연속함수의 발견, 해석학의 산술화 주창)
(6)바이어 슈크라스-해석학의 산술화라는 프로그램 주창. 무리수의 이론, 평 등수렴의 발견. 사칙의 공리를 만족하는 가장 일반적인수 가 복소수임을 증명. 도함수를 가리지 않는
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