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함수의 치역은 이다.
【ex. 6】의 그래프를 그리고, 점근선의 방정식을 구하여라.
(풀이) 에서
로 놓으면
따라서 의 그래프를 그리고, 이 두 그래프를 합성하면
오른쪽 그림과 같다.
점근선의 방정식은
§2. 무리함수의 그래프
무리함수의 그
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가 있다. 두 변 와 만나는 직선을 그어서 의 넓이를 이등분하려고 한다.
이 때, 점 에서 두 교점
까지의 거리를 라고 할 때, 다음 중 와 사이의 관계를 그래프의 개형으로 나타낸 것은? [점]
① ②
③ ④
⑤ 역.유리.무리함수관련문제 1~16
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함수(다항함수, 유리함수, 무리함수, 지수로그함수, 삼각함수)와 도형의 방정식(직선의 방정식, 원의 방정식, 부등식 영역, 도형의 이동), 수학 I, II의 함수의 극한, 미분, 적분 등의 내용을 분석하여 GSP의 파일을 만들고 이 문제들을 다시 Web 상
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② -③
④ -⑤ -
주관식
주관식 1.
함수 의 정의역이 {}이다. 최대값을 구하라.
2
주관식 2.
함수 의 역함수를 구하라.
주관식 3.
의 값을 구하라.
주관식 4.
은 몇 자리의 정수 인가?
16
주관식 5.
y의 최대값을 구하라.
2 문제1~17번
주관식1~5번
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②
③ ④
⑤
주1) 의 최대값 과 최소값 을 구하시오.
(단, )
정답:
주2) 방정식 의 두 근을 라 하고,
이 두 근의 비가 이다. 의 값을 구하시오.
정답
주3) 을 만족하는 에 대하여 의
값은 얼마인가?
정답
주4) 두 함수 과 의 그래프가 두 점에서
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. sinθ<0, cos>0인 θ에 대하여 6θ와 θ의 동경이 일치한다. cos(θ+)의 값은? 2
① 1② 0③ -1
④ ⑤
13. sinθ+cosθ=일 때 tanθ+cotθ의 값을 구하면? 3
① ② ③
④ ⑤
14. sin와 일치하는 삼각함수의 값을 고르면? 5
① sin② cos
③ sin④ cos
⑤ cos
주관식
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②
③ ④
⑤
주1) 의 최대값 과 최소값 을 구하시오.
(단, )
정답:
주2) 방정식 의 두 근을 라 하고,
이 두 근의 비가 이다. 의 값을 구하시오.
정답
주3) 을 만족하는 에 대하여 의
값은 얼마인가?
정답
주4) 두 함수 과 의 그래프가 두 점에서
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두 점에서 만나게 되는값의 범위를 구하여라.
2. 이차함수는일 때, 최대값 4를 갖고, 점 (4, －8)을 지난다고 한다.의 값을 구하여라.
3. 다음 표는 어느 반의 과목별 평균성적을 70점을 기준으로 하여 그 과부족을 나타낸 것이다. 다섯 과목의 평
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※※※※ 주 관 식 ※※※※※
25.함수 의 역함수를 라 할 때,의 값은?
26.실수 에 대하여 의 값을 구하시오.
27.에 관한 방정식 이 단 한 개의 실근을 가질 때, 그 실근을 구하시오.
28.포물선 위에 세 점
가 있다. 세 점을 꼭지점으로 하는 삼각형
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무리함수는 (∞1-∞2 )/1 형 과 같고, ∞1이 ∞2보다 더 빠르게 증가하면 ∞, ∞1이 ∞2보다 더 빠르게 감소하면 -∞, ∞1이 ∞2와 증감이 같으면 상수가 나올 수 있고, 이것은 ∞/∞ 형이 가질 수 있는 극한과 같은 결과이기 때문입니다.
다항식 :
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