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linear_ls
Linear least square regression program
x좌표를 입력하시오: x=[5 5 6 10 14 16 20 22 28 28 36 38]
y좌표를 입력하시오: y=[5 30 22 28 14 22 16 8 8 14 0 4]
선형회기분석선의 범위를 정하시오: x1=[1:38]
x y 근사값 오차(잔차)
5.0000 5.0000 124.5878 -119.5878
5.0000 30.0000 124.5
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least square line)이라고 불린다.
이 중 가장 적합도가 높은 직선이 회귀선이다(Regression Line).
회귀분석은 독립변수(x)에 의하여 발생하는 종속변수(Y)의 변화에 관심
〔단순선형 회귀분석〕
단순선형회귀분석 (Simple Linear Regression)은 Y
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(2)
(3)
(4)
10.8 다중선형회귀(multiple linear regression)
(1) 모형식:
(2) 기본 가정: 오차항의 등분산성, 독립성, 정규성
(3) ANOVA 표의 형태
Source of
variation
DF
Sum of Square
Mean square
F value
Pr > F
Model
p
SSR
MSR
p-value
Error
n-p-1
SSE
MSE
Corrected Total
n-1
SST
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LINEAR PROGRAM
min f(x1,x2) = -2x1-2x2
(2/5)x1+(1/3)x2 <= 2/3
subjec to
-x1<=2
-x2<=2
bounded to
-5<=x1<=5 , -5<=x2<=5
[결과]구한 목적 함수를 최소로 하는 x의 값은 x1=3.333, x2=5.000이다. [1]least square mathode을 적용(실험식 1차 , 2차)
[2] PROJECTION
[3]GRADI
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least square method): 가장 훌륭한 회귀방정식은 예측오차를 최소로 하는 것인데, 이때 예측오차를 최소화한다는 것은 보통 예측오차를 제곱하여 합한
오차제곱의 합을 최소화한다는 의미이다. 즉, 오차의 제곱(자승)을 모두 합한 것을 최 소화 하
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least square fitting으로 이루어진다. 조교의 설명이 이미 있었거나, 이 시간에 있을 것이다. Fitting을 실행하면 평균값과 표준편차를 얻을 수 있다.)
힌트 : DataStudio의 ‘Fit’ 메뉴()에서 ‘Linear’를 선택하라. ScienceWorkshop에서는 ‘Statistics’ 버튼
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function LM(x,y,n)
% 최소 자승법을 하는 함수입니다
% LMS(x,y,n)
% Ax=b에서 b를 구하는 구간--------------------------------------------------
L=length(x);
for i=1:n+1 % a벡터가 n+1항까지 있다
xx=x.^(i-1);
s=0;
for k=1:L
s=s+xx(k)*y(k);
end
b(i,:)=s;
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매트랩을 이용한 수치적분
MATLAB 함수: quad와quadl
quad 함수: 적응식Simpson 구적법을사용하며, 완만하지 않은 함수에 더효율적임
quad1 함수 : Lobatto 구적법을사용하며, 완만한 함수에 더효율적임
Q. 다음 함수를 구간x = 0에서 1 사이에서 적분하기
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Regression)과 잔차(오차, Residual)변량의 크기의 비율을 비교하여 회귀선의 변량이 크다면 회귀선이 의미 있는 것으로 판단한다.
F값(비) : 회귀선의 변량(의 추정치)은 5.090이며, 잔차의 변량(의 추정치)은 0.280으로 회귀선의 변량이 잔차변량보다
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square test와 Independent t-test, ANOVA, Multiple linear regression을 실시하였다. 본 연구의 주요 연구 결과는 다음과 같다.
1. 대상자의 영양지표의 GNRI의 평균은 95.66(±6.95)점이었으며 Low GNRI(영양불량
군)가 69명(67.6%), High GNRI(정상군)는 33명(32.4%)이었다. PNI
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