제 6 장 직접추리

목차

제 6 장 직접추리


제1절. 모순 관계와 반대 관계에 의한 직접추리

제2절. 변형에 의한 직접추리
1. 換位
2. 환질(換質)
3. 이환(二煥)

제3절. 정언 명제의 표준화
1. 단칭 명제인 경우
2. 술어가 명사 또는 명사구로 되어 있지 않은 경우
3. “～은 어떠한 것이든”, “～은 어느 것도” 등등의 말이 포함된 경우
4. \'모든\', \'어떤\' 등의 양화어가 포함되어 있지 않은 경우
5. “모든 S가 P인 것은 아니다”의 형식인 경우
6. 배타적인 명제인 경우
7. 예외적인 명제인 경우

[연습문제]

본문내용

가 아니다.
8) 학력이 높은 어떤 사람은 지성인이 아니다.
9) 어떤 비지성인은 고학력자이다.
10) 법을 위반한 모든 사람은 건전한 민주 시민이 아니다.
2. 다음의 명제들을 표준형의 정언 명제로 바꾸시오.
1) 학력이 높은 모든 사람이 다 지성인인 것은 아니다.
2) 배우지 않았어도 착하게 사는 사람들이 있다.
3) 우수한 사람이 아니면 합격할 수 없다.
4) 문제아 중에는 부유한 가정의 아이들도 있다.
5) 남에게 베풀지 않으면서 남이 베풀어주기를 바라는 사람이 있다.
6) 법을 어기고 처벌을 받지 않은 사람은 없다.
7) 용감한 사람만이 미인을 얻을 수 있다.
8) 용감한 사람이라고 해서 모두가 미인을 얻는 것이 아 니다.
9) 우리 나라 사람들 중에는 남을 비방하기를 좋아하는 사람들이 더러 있다.
10) 성인인 경우에만 이 극장에 들어올 수 있다.
11) 부모가 있는 경우에는 고아원에 들어갈 수 없다.
12) 100미터를 5초에 달리는 단거리 선수는 없다.
13) 시금치는 너무 데치면 비타민 c가 파괴된다.
14) 어떠한 정상인도 그것을 부정하지는 못한다.
15) 근거가 없이는 어떠한 사건도 일어나지 않는다.
16) 정직하게 살지 않으면 다른 사람으로부터 신임을 얻지 못한다.
17) 공무원만이 노동조합에 가입할 수 없다.
18) 전과자를 제외한 모든 성인은 유권자가 될 수 있다.
19) 회의에 참석한 거의 모든 사람들이 그 안건에 동의 했 다.
20) 한 달간 단식을 한 경우에, 그리고 그 경우에만 회원이 될 수 있다.
3. 고딕체로 표현된 다음의 명제가 참이라면, 그 다음의 명제들은 참인가? 거짓인가? 아니면 참, 거짓을 결정할 수 없는가?('자유주의자'의 집합이 공집합이 아니라는 것을 가정함.)
1) 모든 자유주의자는 이상주의자이다.
(a) 모든 자유주의자는 이상주의자가 아니다.
(b) 어떤 자유주의자는 이상주의자이다.
(c) 어떤 자유주의자는 이상주의자가 아니다.
(d) 어떤 이상주의자는 자유주의자이다.
(e) 모든 이상주의자는 자유주의자이다.
(f) 모든 비자유주의자는 비이상주의자이다.
(g) 모든 비이상주의자는 비자유주의자이다.
(h) 모든 비자유주의자는 이상주의자가 아니다.
(i) 어떠한 비자유주의자도 이상주의자가 아니다.
(j) 어떠한 비이상주의자도 자유주의자가 아니다.
2) 모든 자유주의자는 이상주의자가 아니다.
(a) 모든 자유주의자는 이상주의자이다.
(b) 어떤 자유주의자는 이상주의자이다.
(c) 어떤 자유주의자는 이상주의자가 아니다.
(d) 모든 이상주의자는 자유주의자가 아니다.
(e) 모든 자유주의자는 비이상주의자이다.
(f) 모든 비자유주의자는 이상주의자이다.
(g) 모든 이상주의자는 비자유주의자이다.
(h) 모든 비이상주의자는 비 자유주의자이다.
(i) 어떠한 이상주의자도 자유주의자가 아니다.
(j) 어떠한 자유주의자도 이상주의자가 아니다.
3) 어떤 자유주의자는 이상주의자이다.
(a) 모든 자유주의자는 이상주의자이다.
(b) 모든 자유주의자는 이상주의자가 아니다
(c) 어떤 이상주의자는 자유주의자이다.
(d) 어떤 자유주의자는 비이상주의자가 아니다
(e) 모든 이상주의자는 자유주의자가 아니다.
4) 어떤 자유주의자는 이상주의자가 아니다.
(a) 모든 자유주의자는 이상주의자이다.
(b) 어떤 자유주의자는 비이상주의자이다.
(c) 어떤 비이상주의자는 자유주의자이다.
(d) 모든 비이상주의자는 비자유주의자이다.
(e) 어떤 비이상주의자는 비자유주의자가 아니다.
4. 고딕체로 표현된 다음의 명제가 참이라면, 그 다음의 명제들은 참인가 거짓인가, 아니면 참, 거짓을 결정할 수 없는가? 표준형의 정언명제로 바꾸어서 생각해 보시오.
1) 정의로운 사회는 국민의 의식주를 해결해 준다.
('정의로운 사회의 집합은 공집합이 아님)
(a) 정의로운 사회는 모두 국민의 의식주를 해결해 준다.
(b) 부정의한 사회는 국민의 의식주를 해결해 주지 못 한다.
(c) 국민의 의식주를 해결해 주는 사회는 정의로운 사 회이다.
(d) 국민의 의식주를 해결해 주는 사회 중에는 정의로 운 사회가 있다.
(e) 국민의 의식주를 해결해 주지 못한 사회는 부정의 한 사회이다.
2) 아부하는 사람치고 구린내 안 나는 사람은 없다.
('아부하는 사람'의 집합은 공집합이 아님)
(a) 구린내 나는 사람들은 모두 아부하는 사람들이다.
(b) 구린내 안 나는 사람들은 아부를 하지 않는다.
(c) 아부를 하지 않으면 구린내가 나지 않는다.
(d) 구린내 나는 사람 중에 일부 아부하는 사람이 있다.
(e) 아부하는 사람 중에는 구린내가 나지 않는 사람이 있다.
3) 정직한 사람이 반드시 손해를 보는 것은 아니다.
(a) 정직한 사람은 모두 손해를 본다.
(b) 정직한 사람 중에서 손해를 보지 않은 사람은 없다.
(c) 손해를 보는 사람 중에는 정직하지 못한 사람도 있다.
(d) 손해를 보지 않는 사람 중에는 정직한 사람도 있다.
(e) 정직한 사람 중에는 손해를 보지 않는 사람이 있다.
4) 정직한 사람은 모두 다른 사람의 신임을 받는다.
('정직한 사람'의 집합은 공집합이 아님.)
(a) 부정직한 사람은 모두 다른 사람의 불신임을 받는 다.
(b) 정직한 사람만이 다른 사람의 신임을 받는다.
(c) 다른 사람의 신임을 받는 사람 중에는 정직한 사람이 있다.
(d) 정직한 사람 중에는 다른 사람의 신임을 받는 사람이 있다.
(e) 다른 사람의 신임을 받지 못하는 사람은 부정직한 사람이다.
5) 자연을 사랑하는 사람 중에 마음이 너그럽지 않은 사람은 없다.('자연을 사랑하는 사람'은 공집합이 아님.)
(a) 자연을 사랑하는 사람은 모두 마음이 너그럽다.
(b) 자연을 사랑하지 않는 사람은 마음이 너그럽지 않다.
(c) 마음이 너그럽지 않은 사람은 모두 자연을 사랑하지 않는다.
(d) 마음이 너그럽지 않은 사람 중에는 자연을 사랑하지 않은 사람이 있다.
(e) 마음이 너그러운 사람 중에는 자연을 사랑하는 사람이 있다.

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제 6 장 직접추리,   직접추리,   명제