[실험레포트] 디지탈 논리의 기초/부울 대수와 논리시의 간략화

목차

1. 논리작용의 기초

2. 부울 대수와 논리시의 간략화

본문내용

하며, 변수값이 1이면 그대로 표시(x)하고, 0이면 프라임(')기호를 사용하여 보수(x')로 표시한다.
⑦ 간소화된 부울 함수를 논리 회로로 표시한다.
(2) 간소화된 부울 함수를 합의 곱형으로 표시하는 경우
① ②, ③은 곱의 합형과 같다.
④ 합의 곱형이므로 곱의 합형과 반대로 기본 맵에서 함수값이 0인 사각형만을 선택한다.
⑤ 선택된 사각형은 인접한 사각형과 큰 항으로 묶는다. 큰 항의 묶음은 곱의 합형과 마찬가지로 2의 거듭제곱의 수의 순으로 묶으며, 함수값이 0인 사각형은 큰 항에 적어도 한 번은 포함되어야 한다.
⑥ 큰 항의 묶음에서 간소화된 부울 함수를 합의 곱(product of sums)형으로 표시한다. 큰 항의 묶음 중에서 입력값이 변하는 경우(x와 x' 또는 0과 1)는 그 변수를 버리고 한 가지 값을 갖는 변수만을 선택하며, 1이면 프라임(') 기호를 사용하여 보수(x')로 표시한다.
⑦ 간소화된 부울 함수를 논리 회로로 표시한다.
*2개 변수의 카르노 맵
변수가 2개인 경우의 기본 카르노 맵은 아래 그림과 같이 2개의 2진 변수에 대해 4개의 최소항을 구성할 수 있으므로 각 최소항을 하나씩 할당하는 4개의 사각형을 구성할 수 있다.
아래 그림(a)는 각각의 사각형을 최소항으로 표시한 것이고, 그림(b)는 여러 형태의 사각형들과 두 변수들과의 관계를 보여주고 있으며, 기본 카르노 맵에서 변수값의 표시 방법은 다음과 같다.
① 그림(b)의 왼쪽과 같이 x와 y의 변수 값인 0과 1을 직접 표시하는 방법
② 그림(b)의 가운데와 같이 x와 ㅛ의 변수값이 0이면 프라임(') 기호를 사용하여 보수(x',y')으로 표시하고, 1이면 그대로 (x,y)로 표시하는 방법
③ 그림(b)의 오른쪽과 같이 x와 y의 변수값이 1인 곳에 변수명을 표시하는 방법
표시 방법만 다르고 내용은 모두 같으므로, 보통 ①과 ②의 방법을 많이 사용한다.
x y
0
1
x y
y'
y
x y
y
m0
m1
0
x'y'
x'y
x'
x'y'
x'y
x'y'
x'y
m2
m3
1
xy'
xy
y
xy'
xy
x{
xy'
xy
(a) (b)
4. 참고 자료
Digital Principles and Application, Leach/Malvino (Mcgrow Hill) 59-63page
디지털 논리와 설계, 유황빈 (정익사) 140-147page
디지털 工學實驗, 구성모 외 5인 공저 (복두출판사) 11-45page

키워드

논리회로,   부울대수,   실험,   교환법칙,   분배법칙