[판별분석] 판별분석에 대하여

목차

1 판별분석 개념

2 판별분석의 이론적 개요
(1) 판별분석 방법
(2) 판별함수의 개수 선택
(3) 케이스의 분류(classification)
(4) 변수선택방법

본문내용

LAMBDA (q) - LAMBDA (q+1)} over { LAMBDA (q+1)}```
로
LAMBDA (q)`
는
q`
번째 변수가 추가될 때의
LAMBDA `
의 값이다. 이
F
값이 크면
q+1`
번째 변수가 추가되어야 함을 의미한다. 항상
LAMBDA (q) >= LAMBDA(q+1)``
이 성립된다.
(2) MAHAL : 2개의
i , j`
그룹간의 Mahalanobis의 거리는
D_ij`^2`= (bar{ bold x}`_i - bar {bold x}`_j`)' S^-1 (bar {bold x}`_i -bar {bold x}`_j )`
로 정의된다. 변수추가시에 모든 두 그룹간의
D_ij`^2`
을 구한 후에 이 값의 최소치가 최대로 되는 변수를 선택하여 주는 방법이다.
(3) MAXMINF : 두 그룹간의 Mahalanobis의 거리
D_ij`^2`
을
F`
값으로 변환해서 그 최소값
F`
가 최대가 되는 변수를 선택해 주는 방법이다. 여기서 두 그룹
i, j`
간의
F`
값은
F_ij = {n-k-q+1} over {q(n-k)} CDOT { n_i n_j D_ij`^2 } over {n_i +n_j }`
으로 정의된다. 만약 각 그룹의 케이스의 크기
n_i `
와
n_j `
가 동일하면 MAHAL의 결과와 동일하다.
(4) MINRESID : 두 그룹간의 Mahalanobis 거리
D_ij`^2`
에서 다음의
R`
의 값
R = sum from i 을 최소로 하는 변수를 선택하는 방법이다.
(5) RAO : 변수의 추가시에 Rao의 통계량
V`
가 최대로 되는 변수를 선택해 주는 방법이다.
앞에서 소개된 5개의 단계별 선택(stepwise selection)은 매단계에서
F`
값을 Wilks의
F`
값에서와 같이 구하여 주어 이
F`
-to-enter 값이 충분히 커야만 추가변수로서 선택이 되는 것이다. 이
들 단계별 선택에서는 새 변수가 선택될 때 이미 뽑힌 변수들이 그대로 남아 있을 필요가 있는가를 검정하게 되는데 이때 사용되는
F`
값을
F`
-to-remove라고 하여
F={ n-q-k+1} over {k-1} CDOT { LAMBDA (q-1) -LAMBDA(q)} over { LAMBDA (q)}`
로 계산되며, 이 값이 작으면 제거시키게 된다.

키워드

판별분석,   다변량,   케이스,   판별함수,   변수