딘즈, 스켐프의 수학학습이론

소개글

딘즈, 스켐프의 수학학습이론에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 도입
2. 수학개념 학습단계
3. 개념학습의 원리
4. 놀이를 통한 수학의 구성

1. 스키마 학습
2. schematic learning 이론
3. 지능모델
4. 수학학습지돈이론
5. 놀이를 통한 수학학습

본문내용

2. 개념적 관계망
놀이 활동에서도 개념과 개념간의 관계를 매우 명확히 한다. 그리고 하위 보조개념들간의 관계를 설명하는 활동을 함으로써 목표개념을 완전하게 구성하는데 도움을 주고 있다. 예를 들면 위의 뺄셈 개념도표에서 '덜어내기', '비교', '보수', '거슬러 주기' 들의 보조개념이 하나의 뺄셈 a-b의 개념으로 추상화되는 단계를 나타내는데, 이들 보조개념들이 처음에는 각기 개개의 활동으로 도입되지만 나중에는 이들 사이의 연관성을 익히는 활동을 통해 이들을 하나로 통합한 뺄셈개념을 익히게 된다. 또한 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈 등의 개별적인 관계뿐만 아니라 이들의 개념들 간의 관계와 이를 응용하는 단계에까지 놀이활동을 제공한다.
3. 수학적 개념의 구체화
스켐프 놀이활동에서도 수학적 개념을 구체화시키는데 중점을 두고 있다. 새로운 수학적 개념이 소개되는 단원의 첫 부분에서는 구체물로 수학적 개념을 표현하고 있으며 다른 활동들과 구분되는 몇 가지 차이점은 있다. 스켐프 놀이활동은 매우 구체적이고 섬세하여 개념구성의 효율성을 기대할 수 있고 개념구성의 전체적인 흐름에 일관성을 유지하고 있다. 그리고 아동들의 사고활동이 놀이활동에서 그대로 노출된다. 아동이 어떤 수학적 개념을 잘못 이해하고 있으면 그것이 그대로 나타나게 되어 있다.
4. 언어적 표현 사용
스켐프 활동에서는 말로 표현하는 활동이 많다. 이는 우리 주변에서 볼 수 있는 활동과는 매우 차별화 되는 스켐프 활동의 특징이다. 놀이 활동에서 어떤 수학적 행위나 수학적 사상을 경험하고 난 후 이를 말로 표현하게 한다. 스켐프 놀이 활동의 적용에서 가장 어려운 부분이 이 언어적 표현이다. 일반적으로 수학수업에서 자신의 사고를 글로 표현하는 경우가 많은데 이는 상대적으로 시간이 많이 걸리고 다른 사람들과 즉각적인 상호작용을 유발시키지는 못한다. 학생들이 비록 수학적 개념을 분명히 알고 있다 해도 숙달되지 못한 상태이거나 완전하게 이해하지 못한 상태에서는 말로 표현하는 활동이 자연스럽지 못하다. 이는 자신의 생각을 정립하여 말로 표현하는 것이다. 초등교육 현장에서 아동들이 자신의 생각을 글로 표현하는 작업이 이른 시기 있다고 판단하고 있으며 수학적 개념을 자신의 말로써 능숙하게 표현할 수 있을 때 글로 표현하도록 권유하고 있다. 물론 기호적 표현의 위력은 대단하고 매우 중요하지만 저학년에서는 실행-말하기 접근법을 먼저 사용하고 난 후, 사고와 언어적 기호들 사이의 연관성이 잘 확립되었을 때 필답작업이 이루어져야 한다고 주장한다.
5. 흥미와 숙달
수학을 잘하기 위해서는 수학적 개념과 절차적 지식을 단지 아는 것만으로는 충분하지 않다. 그것을 능숙하게 사용할 수 있고 일상화되도록 해야한다. 스켐프의 놀이 활동 중 절반 이상이 이를 공고히 하는 활동으로 구성되어 있다. 또한 놀이 자체가 흥미로와 반복적인 수학활동에도 싫증을 내지 않고 수학적 능력을 신장시키고 숙달할 수 있다.
6. 보상과 동기 부여
고전적 교육이론에서 잘 알려진 것처럼 보상은 대단히 중요한 학습동기를 불러일으킨다. 스켐프 놀이활동에서는 게임에 이긴 사람이나 바람직한 수학적 행위를 한 사람에게 그 보상으로 카운터를 준다. 카운트의 종류는 다양하고 때로는 점수를 부여하여 활동을 촉진시킨다. 주로 스티커를 사용하기도 하는데 게임을 위해 준비된 스티커는 대개 게임을 잘한 개인이 갖지만 학급의 여러 모둠이 활동을 하게 되면 교사는 모범 모둠을 알리고 모둠의 각 구성원에게 스티커를 나누어주는 것도 큰 도움이 된다. 특히 반복적인 기능의 숙달에서는 더 효과적이다.
Ⅵ. 결론
스켐프 이론에 따라 다양한 놀이 학습의 전개를 통한 수와 연산 영역의 학습 효과를 분석해보면 구체적인 상황이나 조작물을 사용하여 학습할 경우 수개념에 대한 올바른 이해를 유도한다는 것을 알 수 있다. 게다가 놀이 활동을 통한 연산학습들은 학생들에게 문제 해결력을 높여주고 보충, 심화 학습에도 도움을 주었다. 초등학교 연령에 해당되는 구체적 조작기의 학습은 흥미와 자신감을 높일 수 있는 다양한 놀이를 통한 조작적인 학습활동이 필요하며, 그러한 필요성에 의해 제 7차 교육과정도 활동중심의 수업으로 개편되었다. 다양한 교수 학습 방법을 통한 구체적인 조작활동과 사고 과정을 중시하고 수학적 개념, 원리, 법칙 등을 학생 스스로가 발견하고 익히는데 중요한 역할을 하는 놀이 학습이 되도록 적절한 환경을 제공하는 것은 교사의 몫이라고 할 수 있다.
〈활동 예시Ⅰ- 덧셈 연습〉
*준비물 : 게임판, 주사위, 말
*방법 :
① 경기자는 가까운 둑에서 출발한다.
② 차례로 주사위를 던져서 나온 수만큼 자신의 말을 앞으로 이동시킨다. 예를 들면 자신 의 말이 3번 돌에 있는 아동이 5의 눈을 내면 말을 8번 돌에 옮긴다. 둑에서 시작했 을 때는 주사위 눈의 수에 해당하는 돌에 말을 옮긴다.
③ 만약 말을 옮겨 놓을 돌 위에 다른 말이 놓여 있다면 말을 움직일 수 없다. 한 돌에 두 개의 말이 들어갈 공간이 없기 때문이다.
④ 미리 계산을 하지 않고, 말에 일단 손을 대었다면 자신의 말을 옮겨야 한다. 그리고 이 때 옮겨가야 할 돌에 어떤 말이 있으면 물 속으로 빠져서 둑으로 되돌아가야 한다.
⑤ 섬에 도달하기 위해서는 꼭 맞는 수를 던져야 한다.
*활동 토론 : 덧셈에 관한 사실을 기억 속에 저장하는 과정에서 이어서 헤아리기는 유용한 덧셈방법이다. 이 게임판은 이런 방법을 위한 시각적 지원을 제공한다. 섬 근처에 도달하여 그곳에 가기 위해 꼭 맞는 수를 던져야 할 상황에 직면할 때 어떤 눈을 내어야 되는지 알기 위해 아동들은 보통 손가락으로 이어서 헤아리기를 한다. 또한, 몇 몇 아동들이 '나는 3이 필요하다'란 말이 나오기 시작하며, 그들은 수학적 연산으로써 3을 더한다는 의미를 이해하고 있음을 뜻한다.
♣ 참고문헌
박정숙, 'Skemp 의 수학 학습이론에 관한 고찰', 서울대학교 대학원, 1995.
이의원 외 6인 공저, '초등 수학교육', 동명사, 2002, 2.
강완 외 1명 공저, '초등수학 교육론', 동명사, 1998.
배재민, '배재민 초등 기본이론서 Ⅲ', 한국교육문화원, 2002.

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딘즈,   스켐프,   개념학습,   스키마