목차
서 론
본 론
1. Piaget 의 인지발달 이론
1) 발생적 인식론
2) 인지발달의 과정
3) 인지발달 단계
2. Vygotsky의 인지발달이론
1)근접발달영역(ZPD)
2) 교육이 어떻게 발달을 주도하는가? (Scaffolding)
3) 중재(Mediation)
4) 언어발달과 사고
3. Piaget 이론과 Vygotsky 이론의 비교 분석
4. Piaget 이론과 Vygotsky 이론에 따른 수학교육
1) Piaget 이론에 따른 수학교육
2) Vygotsky 이론에 따른 수학교육
결 론
참고문헌
본 론
1. Piaget 의 인지발달 이론
1) 발생적 인식론
2) 인지발달의 과정
3) 인지발달 단계
2. Vygotsky의 인지발달이론
1)근접발달영역(ZPD)
2) 교육이 어떻게 발달을 주도하는가? (Scaffolding)
3) 중재(Mediation)
4) 언어발달과 사고
3. Piaget 이론과 Vygotsky 이론의 비교 분석
4. Piaget 이론과 Vygotsky 이론에 따른 수학교육
1) Piaget 이론에 따른 수학교육
2) Vygotsky 이론에 따른 수학교육
결 론
참고문헌
본문내용
협의와 대화를 통한 수업이 이루어져야 한다. 이는 학습자들이 문제를 해결하기 위한 자기 자신의 알고리듬과 표현 기호법 등을 개발하는 교수학적 상황을 제공해야 하며, 수학의 일반적인 정의와 기본적인 준거를 명백히 인식할 수 있도록 해야 하며, 수학의 지적인 도구를 사용할 수 있도록 해야 한다는 것이다. 이러한 과정에서 대화와 변증법, 즉 언어가 필수적인 역할을 한다. 개인은 수학과 수학교육에 대한 자신들의 개인적 지식을 사용해서 수학적 지식을 학생들에게 직접 또는 간접으로 표현하고 다른 사람의 수학적 지식의 주장들을 비판하고 정당화하는 변증법적 과정에 참여하기 위한 수학 학습 대화를 조정하고 지배하여야 한다. 이러한 과정을 수학의 주관적 지식과 객관적 지식의 사회적 구성 과정과 대화의 역할과 전문적인 수학자의 세계와 학교수학의 세계와 관련시키면 그림 1과 같이 생각할 수 있다.
셋째, 수학과 응용의 분리불가능성 그리고 동기와 적절성의 중요성 등을 고려해야 한다. 이는 수학의 여러 개념, 방법 그리고 여러 도구들을 그것들의 역사적 기원과 문화적인 기원 그리고 그것들의 도움이 되는 문제들, 현재의 사용과 응용, 학습자의 생활과 관심에 직접적인 의미가 있는 사용 문맥들에 비추어 다루어야 한다는 것을 의미한다. 이러한 과정에서 아동들은 나름대로 수학의 창조자로서의 그 역할을 의미 있게 감당해 나갈 수 있을 것이다.
Vygotsky의 스캐폴딩을 통한 수업의 예
⇒ 상황 : 교사가 아이를 구체 물에 대한 지적 없이 순수하게 언어적인 진술만으로 두 자리 수의 덧셈 상황으로 이끈다. 아이는 혼자 힘으로 합이 20미만인 덧셈을 할 수 있고 빼거나 빼어지는 수가 10이하인 뺄셈은 쉽게 해결하나 10이상 20미만인 경우 종종 틀린다.
교사-아동의 상호작용
분 석
교사 : 경희 수학 잘하는가 볼까?
음 50에 49를 더하면 몇이 될까?
경희 : (어렵다는 표정을 지으며)모르겠어요.
교사 : 그럼 50에서 1을 빼면?
경희 : (1-2초 후)49요.
교사 : 어려웠는데 잘 맞추네.. 다시 그럼 50 에 49를 더하면?
경희 : 모르겠어요.
교사 : 50에 50을 더하면?
경희 : (금방)100이요.
교사 : 50에 49를 더하면?
경희 : 몰라요.
(교사는 차근차근 문제 상황을 도입한다.
교사 : 50에 50을 더하면 조금 전에 뭐라고 했지?
경희 : 100
교사 : 그리고 50에서 1을 빼면?
경희 : 49
교사 : 자 그러면 50에다가 49를 더하면?
경희 : (큰소리로)99!
교사는 아이가 직접 다루기에는 어려운 문제 상황을 도입함
원래의 문제를 잘 쪼개어 그 일부를 제시함
칭찬과 더불어 원래의 제시
난이도를 낮춘 유사한 문제 제시
원래의 문제 제시
교사는 아이에게 이전의 잘게 쪼갠 문제의 해결 과정을 회상시켜 현 문제의 해결과정을 결합하게 함으로써 아동을 문제 해결로 이끈다.
결 론
Piaget는 인지발달을 유전과 환경의 상호작용에 의한 적응과정으로 보고, 그 과정을 도식(Schema)에 의해 설명하고 있는데 도식이란 인간의 행동이나 사고를 조직하고 환경에 적응해 나가는 심리적 구조를 말하며, 동화 와 조절과 평형이라는 구조로 인지를 발달시켜 나간다고 했다. 삐아제는 인지발달단계를 감각운동기(0-2세), 전조작기(2-7세), 구체적 조작기(7-12세), 형식적조작기(12세이상)등의 4단계로 나누었다.
비고츠키는 인간의 인지 발달을 사회 역사적 관점에서 분석하였으며, 인간의 정신은 사회 학습의 결과이며, 일상에서의 과제 해결은 성인이나 혹은 뛰어난 동료와의 대화로부터 영향을 받는다고 했다. 그는 아동이 스스로 문제를 해결할 수 있는 능력과 타인으로부터 지도를 받음으로 문제를 해결할 수 있는 수준 사이의 근접 발달 영역(ZPD)에 과제를 제기 하고 또한 근접발달영역을 줄임으로써, 아동의 인지 발달을 향상 시킬 수 있다고 보았다.
Piaget의 인지발달 이론에는 인간의 전인지 영역을 포괄하고 있지 않다는 비판도 있지만 그의 이론이 교육에 주는 시사점은 실로 크다. 동화나 조절을 통하여 인지 구조를 재구성할 수 있도록 사회적으로 다양한 경험을 제공하고, 단순한 암기보다는 논리적 이해를를 가르쳐야 한다는 점을 들 수 있다. 비고츠키 이론은 어떤 의미에서는 Piaget의 대안이라고도 하는데 학습에서 자기주도적 학습 즉 학습자의 역할을 강조하고, 인지발달에 사회문화적 요인 및 언어와 학교교육의 영향을 강조하였으며, 근접발달대를 활용한 수업을 강조하고, 교사의 역할을 학습안내자로 명료화한 것과 협동학습을 강조한 것은 Piaget와는 전혀 다른Vygotsky의 공헌이라고 할 수 있다.
이러한 두 이론을 통해 수학교육을 재조명하자면 수업은 구체적인 현상에서 시작되어야 하며, 이 단계에서 학생들은 직관적인 탐구를 통해 현상의 조직화를 시도해야 하며 수학적 도구가 제시되고 발명되어야 한다. 또 현상학적 탐구, 모델링, 창작 활동 등은 학생들 사이의 상호작용, 교사와 학생들 간의 상호 작용을 통해서 더욱 활성화될 수 있도록 해야겠다.
참고문헌
이화여자대학교 교육공학과(2001). 21세기 교육방법 및 교육공학.서울: 교육과학사
송선희(2000). 근접발달영역을 고려한 교수-학습방법의 효과성 연구. 교육심리연구.
한순미(1999). 비고츠키와 교육 : 문화-역사적 접근. 서울 : 교육과학사.
장상호(1991). 피아제 발생적 인식론과 교육. 서울: 교육과학사.
조윤동, 박배윤(2002). “비고츠키 이론의 수학교육적 적용에 관한 연구“
대한수학교육학회논문집 제 12권 제 4호. pp.473-491
임재훈, 홍진곤(1998). “조작적 구성주의와 사회적 구성주의에서 구성의 의미와 과정”
대한수학교육학회논문집 제 8권 제 1호. pp.299-312.
정영옥(1994). “Piaget이론의 수학교육적 적용” 대한수학교육학회논문집 제 4권 제 1호. pp.193-206.
목영해(1998). “구성주의의 본질적 측면에 대한 몇 가지 고찰”.
교육학 연구 제 36권 제 1호. 한국교육학회. pp.171-186.
강인애(1997). 객관주의와 구성주의:대립에서 대화로. 교육공학연구, 13(1), p.3-19
셋째, 수학과 응용의 분리불가능성 그리고 동기와 적절성의 중요성 등을 고려해야 한다. 이는 수학의 여러 개념, 방법 그리고 여러 도구들을 그것들의 역사적 기원과 문화적인 기원 그리고 그것들의 도움이 되는 문제들, 현재의 사용과 응용, 학습자의 생활과 관심에 직접적인 의미가 있는 사용 문맥들에 비추어 다루어야 한다는 것을 의미한다. 이러한 과정에서 아동들은 나름대로 수학의 창조자로서의 그 역할을 의미 있게 감당해 나갈 수 있을 것이다.
Vygotsky의 스캐폴딩을 통한 수업의 예
⇒ 상황 : 교사가 아이를 구체 물에 대한 지적 없이 순수하게 언어적인 진술만으로 두 자리 수의 덧셈 상황으로 이끈다. 아이는 혼자 힘으로 합이 20미만인 덧셈을 할 수 있고 빼거나 빼어지는 수가 10이하인 뺄셈은 쉽게 해결하나 10이상 20미만인 경우 종종 틀린다.
교사-아동의 상호작용
분 석
교사 : 경희 수학 잘하는가 볼까?
음 50에 49를 더하면 몇이 될까?
경희 : (어렵다는 표정을 지으며)모르겠어요.
교사 : 그럼 50에서 1을 빼면?
경희 : (1-2초 후)49요.
교사 : 어려웠는데 잘 맞추네.. 다시 그럼 50 에 49를 더하면?
경희 : 모르겠어요.
교사 : 50에 50을 더하면?
경희 : (금방)100이요.
교사 : 50에 49를 더하면?
경희 : 몰라요.
(교사는 차근차근 문제 상황을 도입한다.
교사 : 50에 50을 더하면 조금 전에 뭐라고 했지?
경희 : 100
교사 : 그리고 50에서 1을 빼면?
경희 : 49
교사 : 자 그러면 50에다가 49를 더하면?
경희 : (큰소리로)99!
교사는 아이가 직접 다루기에는 어려운 문제 상황을 도입함
원래의 문제를 잘 쪼개어 그 일부를 제시함
칭찬과 더불어 원래의 제시
난이도를 낮춘 유사한 문제 제시
원래의 문제 제시
교사는 아이에게 이전의 잘게 쪼갠 문제의 해결 과정을 회상시켜 현 문제의 해결과정을 결합하게 함으로써 아동을 문제 해결로 이끈다.
결 론
Piaget는 인지발달을 유전과 환경의 상호작용에 의한 적응과정으로 보고, 그 과정을 도식(Schema)에 의해 설명하고 있는데 도식이란 인간의 행동이나 사고를 조직하고 환경에 적응해 나가는 심리적 구조를 말하며, 동화 와 조절과 평형이라는 구조로 인지를 발달시켜 나간다고 했다. 삐아제는 인지발달단계를 감각운동기(0-2세), 전조작기(2-7세), 구체적 조작기(7-12세), 형식적조작기(12세이상)등의 4단계로 나누었다.
비고츠키는 인간의 인지 발달을 사회 역사적 관점에서 분석하였으며, 인간의 정신은 사회 학습의 결과이며, 일상에서의 과제 해결은 성인이나 혹은 뛰어난 동료와의 대화로부터 영향을 받는다고 했다. 그는 아동이 스스로 문제를 해결할 수 있는 능력과 타인으로부터 지도를 받음으로 문제를 해결할 수 있는 수준 사이의 근접 발달 영역(ZPD)에 과제를 제기 하고 또한 근접발달영역을 줄임으로써, 아동의 인지 발달을 향상 시킬 수 있다고 보았다.
Piaget의 인지발달 이론에는 인간의 전인지 영역을 포괄하고 있지 않다는 비판도 있지만 그의 이론이 교육에 주는 시사점은 실로 크다. 동화나 조절을 통하여 인지 구조를 재구성할 수 있도록 사회적으로 다양한 경험을 제공하고, 단순한 암기보다는 논리적 이해를를 가르쳐야 한다는 점을 들 수 있다. 비고츠키 이론은 어떤 의미에서는 Piaget의 대안이라고도 하는데 학습에서 자기주도적 학습 즉 학습자의 역할을 강조하고, 인지발달에 사회문화적 요인 및 언어와 학교교육의 영향을 강조하였으며, 근접발달대를 활용한 수업을 강조하고, 교사의 역할을 학습안내자로 명료화한 것과 협동학습을 강조한 것은 Piaget와는 전혀 다른Vygotsky의 공헌이라고 할 수 있다.
이러한 두 이론을 통해 수학교육을 재조명하자면 수업은 구체적인 현상에서 시작되어야 하며, 이 단계에서 학생들은 직관적인 탐구를 통해 현상의 조직화를 시도해야 하며 수학적 도구가 제시되고 발명되어야 한다. 또 현상학적 탐구, 모델링, 창작 활동 등은 학생들 사이의 상호작용, 교사와 학생들 간의 상호 작용을 통해서 더욱 활성화될 수 있도록 해야겠다.
참고문헌
이화여자대학교 교육공학과(2001). 21세기 교육방법 및 교육공학.서울: 교육과학사
송선희(2000). 근접발달영역을 고려한 교수-학습방법의 효과성 연구. 교육심리연구.
한순미(1999). 비고츠키와 교육 : 문화-역사적 접근. 서울 : 교육과학사.
장상호(1991). 피아제 발생적 인식론과 교육. 서울: 교육과학사.
조윤동, 박배윤(2002). “비고츠키 이론의 수학교육적 적용에 관한 연구“
대한수학교육학회논문집 제 12권 제 4호. pp.473-491
임재훈, 홍진곤(1998). “조작적 구성주의와 사회적 구성주의에서 구성의 의미와 과정”
대한수학교육학회논문집 제 8권 제 1호. pp.299-312.
정영옥(1994). “Piaget이론의 수학교육적 적용” 대한수학교육학회논문집 제 4권 제 1호. pp.193-206.
목영해(1998). “구성주의의 본질적 측면에 대한 몇 가지 고찰”.
교육학 연구 제 36권 제 1호. 한국교육학회. pp.171-186.
강인애(1997). 객관주의와 구성주의:대립에서 대화로. 교육공학연구, 13(1), p.3-19
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