수학교육의 발달

소개글

수학교육의 발달에 대한 보고서 자료입니다.

목차

󰊱 수학교육학의 성립
1. 수학교육학의 학문적 성격
2. 수학교육과 다른 과학과의 관련성
(1) 수학과의 관련성
(2) 교육학과의 관련성
(3) 심리학과의 관련성

󰊲 수학의 교육적 가치
1. 실용적 가치
2. 문화적 가치
3. 도야적 가치

󰊳 수학교육의 발달
1. 1900년대 이전 수학교육
(1) 수학의 발달
1) 그리스 수학
2) 중세수학
3) 근대수학
4) 수리철학의 교육적 시사점
(2) 수학교육의 발달
1) 고대
2) 중세
3) 근대 : 경제적 사회적 변화의 영향
2. 20세기 초 수학교육 근대화 운동
(1) 배경
(2) 근대화 운동의 전개
(3) 수학교육 근대화 운동의 평가
(4) 수학교육 근대화 운동 이후의 경향
(5) 진보주의 교육
3. 20세기 중반 수학교육 현대화 운동
(1) 배경
(2) 수학교육 현대화 운동의 전개
(3) 수학교육 현대화 운동에 대한 비판과 반성
(4) 기초․기본으로 돌아가기(Back to basics)
4. 문제해결 (1980년대)
5. Standards (1990년대)

󰊴 우리나라 수학교육의 발달

본문내용

종교 학교인 마드라사에서는 산술책을 사용하여 계산법과 대수를 가르쳤다.
서유럽의 교육은 수도원 학교에 국한되어 있었다. 수도원 학교는 성직자를 양성하는 기관으로, 성직자들이 정확한 종교적 휴일을 계산할 수 있도록 수학과 천문학을 가르쳤다. 서유럽에서 13세기 이후에 등장한 자치학교에서는 수학 수업을 하지 않았다. 직업을 얻기 위해 산술 기능을 필요로 하는 사람들은 가정 교사나 산술 교사(Rechenmeister)라고 불리는 길드를 통해서만 배울 수 있었다. 그러나, 고딕 양식의 성당 건축과 관련된 기하학적 기능을 가르치기 위한 수업이 암암리에 이루어졌는데 이것은 설계자 길드 구성원(Bauhutte)을 위한 것이었다.
3) 근대 : 경제적 사회적 변화의 영향
15～16세기 경제적정치적 변화는 두 가지 측면에서 수학 교육에 영향을 미쳤다. 그리스 과학과 문예 부흥은 대학에서 수학 교육을 풍요롭게 만들었고 수학을 더욱 발전시켰다. 또한, 공립학교 체제가 수립되었는데, 초등 수준의 라틴어 학교, 중등 수준의 문법학교와 스콜라 학교가 그 예이다. 수학교육과 관련해서 보면, 라틴어 학교는 산술 수업을 거의 하지 않았고 문법학교 교육과정에서 수학은 중요한 위치에 있지 않았다. 그러나 상인 및 무역 계급이 성장하면서 이들의 사회적 요구를 충족시키기 위해 수학 수업은 향상되었다.
18세기말 계몽철학은 교육 개념에 굉장한 영향을 끼쳤다. 계몽철학은 일반 교육을 위한 공교육 체제의 수립하였고, 초등 교육과정에 산술과 초급기하를, 중등 교육과정에 수학을 도입할 것을 정당화하였다. 또 프랑스 혁명은 성직자들이 교육을 지배하는 것을 폐지하고 새로운 시민 계급을 위한 학교제도를 확립시킬 것을 추구했다. 공학과 군사과학을 위한 수학에 대한 요구가 급격히 증가했고, 이는 현대 과학과 수학을 개혁된 학교, 대학, 새로운 시민의 교육과정에 도입함으로써 합리주의를 보급하려는 노력과 결합되었다.
2. 20세기 초 수학교육 근대화 운동
(1) 배경
a. 철학적 배경
19세기 수학에서 유클리드의 평행선 공리의 부정을 공리로 한 연역체계인 비유클리드 기하학이 출현하였으며, 칸토르의 집합론이 확립되었다. 그러나 20세기 초 칸토르의 집합론에 대한 논쟁이 시작되었으며, 그 대표적인 예가 러셀(Russell)의 “논리주의”, 브라우어(Brouwer)의 직관주의, 그리고 힐버트(Hilbert)의 “형식주의”이다.
그 이후의 수학의 경향은 결과적으로 힐버트의 형식주의공리주의가 주류를 이루었다. 곧 그의 수학이론은 몇 개의 무정의어와 그들을 사용한 몇 개의 공리로부터 연역된 공리체계로서, 더욱이 그 체계 내에 논리적 모순을 품지 않은 것이라고 하는 수학관이 주류가 되었다. 이와 같은 수학에는 대상의 추상성, 이상성, 일반성, 그리고 방법의 논리성, 통일성, 형식성 들이 그 특징으로 나타난다.
b. 사회적 배경
20세기초 다양한 사회 문제는 세계적인 수학 교육 개혁운동을 야기시켰다. 유럽에서는 새로운 기술 발달이 수학을 공학과 자연 과학을 위한 응용과학으로 통합되기를 바랐기 때문에 개혁 운동이 시작되었다. 공학에의 수학적 응용을 지지하는 현대화된 교수 요목이 1904년 프랑스에 도입되었고, 미적분학의 도입은 독일의 개혁 운동의 결과이고, 1903년까지 유클리드 원론을 대학 입학 시험의 기준으로 삼았던 영국도 교육과정을 확장하였다.
미국에서는 이주자가 늘어나고 많은 국민들이 학교에 다닐 수 있게 됨에 따라 수학 교육의 목표, 내용, 조직에도 변화가 필요하게 되었다. 수학교육은 사회적 요구에 부합하고 경제적인 효율성을 충족시켜야 했다.
1908년 설립된 국제수학교육자회의(ICME)는 수학교육 개혁을 세계적으로 보급하고 수행하는데 관심을 가졌으며 개혁운동과 함께 교사 양성기관 역시 설립 및 발전되었다.
(2) 근대화 운동의 전개
1) Perry의 운동
John Perry(1850-1920, 영국)가 1901년 그라스고에서 개최된 영국학술학회(The British Association for the Advancement of Science)에서 “수학의 교수에 대하여(The Teaching of Mathematics)\"를 강연하였는데, 이 강연이 영국 뿐만 아니라 전세계적으로 수학교육 개량운동이 일어나는 원동력이 되었다. 그는 수학의 사회적 실용성을 강조했는데 다음 진술에서 알 수 있다 :
학교 교과의 가치는 학습을 함으로써 학생이 사회 생활에서 어떻게 필요한 인간이 될 수 있느냐 하는 것을 표준으로 삼아 정해야 할 것이다. … 우주의 신비를 해결하는 가장 유력한 도구는 수학이다. 일반 대중이 생각해야 할 점은 그 도구의 사용법이다.
2) Moore의 실험실법 운동
19세기의 미국은 영국과 달리 유클리드 기하학에서 이미 어느 정도 탈피하고 있었다. 그래서 페리의 강연이 미국에 직접적으로 영향을 미치지는 않았다. 미국의 수학교육계에 큰 영향을 미친 것은 무어(Eliakim Hastings Moore, 1862-1932, 미국)의 연설이었다. 무어는 1902년 12월 29일 제 9차 미국수학회(AMS) 연차 회의에서 행산 “수학의 기초에 관하여(On the Foudations of Mathematics)\"라는 제목의 회장 연설에서 페리의 연설에 동조하였다. 무어의 연설은 미국의 수학교육계에 큰 반향을 일으키게 되었고, 그 결과 많은 학교 및 단체가 수학 교육의 개선을 향해 활발하게 움직이기 시작했다.
무어는 이 연설에서 수학교육의 개혁은 혁명이 아니라 진화라고 하면서, 특히 초등학교에서는 수학을 구체적인 상황과 직접 관련시킬 수 있도록 관찰, 실험, 추리하는 능력을 단련시켜야 한다는 것을 역설했다.
또한 무어는 수학교육을 개혁하기 위해서는 실험실법(The Laboratory Method)을 도입해야 한다고 주장했다. 실험실법의 주된 목적을 다음과 같이 제시하고 있다 : “진실한 연구 정신과 과학의 기초적 방법에 관한 이론적으로 실제적인 안목(appreciation)을 모든 학생들에게 될 수 이는 한 육성해 주는데 있다”
3) 클라인의 운동
독일의 수학자 클라인(Felix Klein, 1849-1925)은 1870년에

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