수학과연구수업지도안

소개글

수학과연구수업지도안에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 수학 교과의 현황
1. 교육 목표 /
2. 학년 목표 /
3. 교과 특성 /
4. 교과 지도상 유의점 /
5. 교과 평가상 유의점 /

Ⅱ. 단원의 개관
1. 단원명(대․소단원명) /
2. 단원의 학습 목표 /
3. 단원 지도상 유의점 /
4. 단원 내용 구성 및 지도 계획 /
5. 단원 평가 계획 /

Ⅲ. 본시 학습 지도계획
1. 단원명 /
2. 본시 학습 목표 /
3. 지도상의 유의점 /
4. 학습전략 /
5. 교재 및 교구 /
6. 본시 학습 지도안 /

Ⅳ. 부록
첨부자료1. 학습 활동지 /
첨부자료2. 형성평가지 /
첨부자료3. 판서계획 /

본문내용

에는 계수비교법, 수치대입법이 있음을 설명해주고, PPT를 통해 두 방법의 개념을 제시한다.
(1) 계수비교법 :‘n차인 두 다항식이 항등식이 될 조건은, 같은 차수의 항의 계수가 각각 서로 같다는 것이다’라는 항등식의 성질을 이용하여 미정계수를 정하는 방법
(2) 수치대입법 : ‘n차인 두 다항식이 항등식이 될 조건은, n＋1개 이상의 수 값에 대하여 각 식의 값이 각각 서로 같다는 것이다’라는 항등식의 성질을 이용하여 미정계수를 정하는 방법
계속해서 예제 2번을 칠판에 풀어주면서 미정계수법을 학생들이 확실히 익힐 수 있도록 한다.
<예제 2>
가 에 대한 항등식이 되도록 상수 a, b, c의 값을 정하여라.
풀이
등식의 우변을 x에 대한 내림차순으로 정리하면
그런데, 주어진 등식이 항등식이 되려면 양변의 동류항의 계수가 각각 같아야 하므로,
a=1, 2a+b=2, a+b+c=-3
a=1을 나머지 두 식에 대입하면
a=1, b=0, c=-4
문제 4번의 (1)과 (2)를 학생들에게 풀어보도록 한 후, 두 명의 학생을 지명하여 칠판에 나와서 풀어보도록 한다.
<문제 4>
다음 등식이 x에 대한 항등식이 되도록 a, b, c의 값을 정하여라.
(1)
(2)
이번에는 지난 시간에 배웠던 다항식의 나눗셈을 이용하여 나머지를 구해보고, 그 나머지가 3x+2와 같다는 항등식을 구해놓고 미지수를 풀어보는 문제를 풀어본다고 한다.
<예제 3>
다항식 를 로 나누었을 때, 나머지가 이다. 상수 a, b의 값을 구하여라.
<풀이>
직접 다항식의 나눗셈으로
를 로 나누어 본 후 나머지를 구하면 이다. 나머지가 라고 했으므로,
=가 항등식이어야 하므로, -a=3, b-1=2
∴ a=-3, b=3
문제 1번을 풀어보고, (1) 방정식, (2)항등식, (3) 방정식, (4)방정식 임을 대답한다.
항등식의 성질을 읽는다.
문제 3번을 먼저 생각해보고, 선생님께서 칠판에 풀어주시는 것을 보면서 자신이 생각한 것과 맞는지 맞추어 본다.
미정계수법의 개념 및 계수비교법, 수치대입법의 정의를 노트에 필기한다.
칠판을 보면서 예제 2번을 따라 풀어본다.
지명된 두 학생은 칠판에 풀고 나머지 학생들은 각자 노트에 문제 4번의 (1), (2)를 풀도록 한다.
문제 4번에서처럼 우변을 전개한 후 좌변의 동류항 계수와 비교한다.
(1) a=2, b=-5, c=-4
(2) a=, b=
c=0
선생님께서 칠판에 예제 3번을 판서하는 것을 보면서, 직접나눗셈을 한 후 나온 나머지가 항등식이 되도록 상수 값을 구하는 문제를 따라서 풀어본다.
단원
학습 자료
PPT를 준비하여 항등식의 성질을 제시한다.
· 미정계수법에는 계수비교법과 수치대입법이 있음을 설명한다.
학생들이 칠판에 나와서 문제를 풀도록 한 후, 학생들에게 질문하도록 해서 모르는 부분에 대해 개별적으로 지도해 준다.
등식의 성질 (2)번을 이용하는 것을 물어보아 확인한다.
따라서 학생들이 항등식의 성질을 숙지하고 있도록 한다.
정
리
내용
정리
오늘 배운 전체 내용을 간략히 정리하여, 항등식의 뜻을 언급하고, PPT를 통해 항등식의 성질 4가지를 보여주고 학생들에게 읽어 보라고 한다.
<항등식의 성질>
(1)이 에 대한 항등식

(2) 이 에 대한 항등식

(3)이 에 대한 항등식

(4)
이 에 대한 항등식

다같이 항등식의 성질을 차례로 읽는다.
PPT를 준비하여 보여준다.
형성평가가 잘 이해가지 않는 학생은 수업이 끝난 후 따로 질문하도록 한다.
8
분
질문
오늘 배운 내용 중에 궁금한 사항이나, 이해가 잘 가지 않는 부분을 질문하도록 한다.
질문 사항이 있으면 질문한다.
형성
평가
(개별
평가)
학생들에게 오늘 배운 내용에 대한 형성평가를 실시한다.
<형성평가>
=
에서 a, b, c를 구하여라.
학생들이 다 풀었다고 하면, 답을 제시 한다. a=1, b=2, c=1
오늘 배운 내용을 전체적으로 상기하면서 형성평가를 푼다.
우변을 전개하여 동류항을 비교하여
a, b, c를 구한다. 답이 a=1, b=2, c=1이 나온다.
차시
예고
다음 시간에는 나머지 정리, 인수정리에 대해서 배울 것임을 알려준다.
설명을 듣는다.
인사
마무리 인사를 한다.
인사한다.
■ 첨부자료1
다음의 질문을 통해 생일로 값을 구해 본다.
(1) 자신이 태어난 달을 5배하고 12를 더한다.
(2) 위의 결과를 20배하고 태어난 날을 더한다.
(3) 365를 뺀다.
생 일
월 일
수 계산
(1)
(2)
(3)
계산값
원리
탐구
원리
적용
모둠 별로 친구의 생일 맞추기 마술을 해본다.
학습 활동지
■ 첨부자료2
형성 평가지
대단원
Ⅱ. 문자와 식
일 시
2007년 5월 28일 1교시
차시
6/22
중 단 원
2. 항등식과 나머지 정리
소단원
01 항등식의 성질
이 름
반
번호
<문제>
다음의 식에서 a, b, c를 구하여라.
=
<풀이>

■ 첨부자료3
판서계획
<문제 1>
다음 등식 중에서 x에 대한 항등식을 찾아라.
(1) <방정식>
(2) <항등식>
(3) <방정식>
(4) <방정식>
<문제 3>
등식 가 에 대한 항등식이 되기 위한 필요충분조건을 구하여라.
항등식의 성질 (3)을 이용한다.
<예제 2>
가 에 대한 항등식이 되도록 상수 a, b, c의 값을 정하여라.
<풀이>
등식의 우변을 x에 대한 내림차순으로 정리
a=1, 2a+b=2, a+b+c=-3
a=1을 나머지 두 식에 대입
a=1, b=0, c=-4
<문제 4>
다음 등식이 x에 대한 항등식이 되도록 a, b, c의 값을 정하여라.
(1)
(2)
<풀이>
(1) a=2, b=-5, c=-4
a=2, 2a+b=-1, a-b+c=3 a=2, b=-5, c=-4
(2)
a+b+c=1, -a+b=0, -c=0 a=, b=, c=0
<예제 3>
다항식 를 로 나누었을 때, 나머지가 이다. 상수 a, b의 값을 구하여라.
<풀이>
직접 다항식의 나눗셈으로
를 로 나누어 본 후 나머지를 구하면 이다. 나머지가 라고 했으므로,
=가 항등식이어야 하므로, -a=3, b-1=2
∴ a=-3, b=3

키워드

수학과연구수업지도안,   수학과수업지도안,   수학수업지도안,   연구수업지도안,   문자와 식