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분작용소 및 선형편미분 방정식의 일반이론을 연구한다. 비선형편미분방정식 분야에서는 역학이나 물리학의 여러분야에서 모형화된 비선형편미분방정식들, 예를 들면 나비어-스톡스방정식, 오일러방정식, 긴즈버그-란다우 방정식, 게이지장 방정식 등의 코시문제, 경계치문제들에 대해서 해의 존재성, 정칙성, 유일성, 점근적 행태 및 기타해석학적 문제들을 연구하고 있다.
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