힘과 물체의 평형 예비보고서

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힘과 물체의 평형 예비보고서에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

예비 보고서
학과: 재료공학부 학번: 200723127 이름: 류지승
실험일시: 2007년 3월 27일 공동실험자: 김태환
제목 : 힘과 물체의 평형
실험목적
힘을 받는 물체가 평형상태에 있기 위한 조건을 알아보고 힘의 분해와 합성 및 회전력의 개념을 이해한다.
실험 원리
물체에 작용하는 외력의 합이 0이 되거나 회전력의 합이 0일 때 물체는 평형상태에 있다고 한다. 물체의 평형을 논의할 때는 병진과 회전에 관한 평형을 동시에 고려하여야 한다. 따라서 다음과 같은 두 가지 조건을 만족해야 한다.
(1) 병진 평형은 물체에 작용하는 모든 힘의 합이 0이 되어야 한다. 즉 다음 조건을 만족 .하여야 한다.
이 식은 물체의 속도가 일정(혹은 0)함을 의미한다.
(2) 회전 평형은 임의의 점에 대한 회전력의 합이 0이 되어야 한다. 즉 다음 조건을 만족 .하여야 한다.
.이 식은 각 운동량이 일정(혹은 0)함을 의미한다.
일반적으로 물체의 평형상태를 논의할 때는 위의 두 조건을 모두 만족해야 한다.
힘의 개념을 알기 위한 힘의 측정, 더해진 힘의 합력과 평형력, 힘의 분해에 대한 실험을 한다. 그리고 물체에 나란하게 작용하는 힘에 대한 평형조건에서 회전력을 도입하고 나란하지 않는 힘에 대한 평형조건에서 회전력의 일반적인 정의를 알아본다. 회전축이 질량중심에 있지 않는 물체의 평형을 이해하기 위해 질량중심의 개념을 도입하고 평형상태에서 물체에 작용하는 모든 힘을 조사함으로써 힘과 회전력 사이의 상호관계를 알아본다.
실험 1. 힘의 측정-후크의 법칙 (Hooke\'s Law)
힘의 개념은 뉴턴의 제2법칙에 의해 다음과 같이 정의된다. . 여기서 m은 질량이고 는 가속도이다. 이 법칙을 이용하면, 힘은 질량을 알고 있는 물체에 작용하여 일어나는 가속도를 측정함으로 결정할 수 있다. 좀 더 편리한 방법은 조절 가능한 알려진 크기의 힘과 모르는 힘을 비교하는 것이다. 두 힘이 물체에 작용하고 물체가 가속되지 않으면 모르는 힘은 알려진 힘과 크기는 같고 방향은 반대이다.
이 실험에서는 용수철 저울의 성질을 조사하기 위해서 계량된 질량을 매달아 용수철에 작용하는 힘을 측정한다. 질량에 대해서 중력이 질량을 크기 만큼 아래로 끌어당긴다. 여기서 는 중력 가속도이다. (, 아래쪽 지구 중심방향)
실험 기구 및 장치
실험판, 용수철 저울, 추걸이, 추, 저울
실험 방법
그림과 같이 실험판에 용수철 저울을 매단다. 스프링이 플라스틱 관과 수직이 되도록 매단다. 용수철 저울에 아무런 무게가 가해지지 않은 상태에서 그림과 같이 지시자가 저울의 센티미터 눈금의 표시에 맞춰 지도록 영점 조절나사를 조절한다.
1. 용수철에 추와 추걸이를 매단다. 그림과 같이 용수철이 늘어난 길이를 표에 기록한다. 추 ..걸이의 질량을 전체 질량에 포함 시킨다.
2. 표에 있는 값의 질량이 되도록 추를 매달아 늘어난 길이를 각각 기록한다.
3. 를 사용하여 사용된 전체 무게를 newtons([N]) 단위로 표에 기록한다.
4. 용수철의 변위는 x-축으로 하여 무게-용수철 변위의 그래프를 그리고 측정값에 가장 잘 맞는 선을 그려라. (최소 제곱법을 이용하여 가능한 정확한 선을 그린다.)
5. 그래프로부터 용수철 상수를 구하라. 용수철 상수의 단위는 [N/m]이다.
실험 2. 더해진 힘의 합력과 평형력
어떤 물체에 두 힘 가 작용한다고 생각하자. 이들 힘은 물체의 한 점에 작용하기 때문에 같은 한 점에 작용하는 힘(동일점 작용력)이라고 불린다. 각각의 힘은 화살표 방향을 방향으로, 화살표 길이에 비례하는 크기로 정의된다.
물체에 작용하는 전체 힘은 두 힘 의 합으로 결정된다. 에 의한 평형사변형의 대각선은 이고 이 벡터가 나타내는 크기와 방향이 물체에 작용하는 전체 힘이 된다. 이때 은 의 합력이다. 다른 유용한 벡터 가 있는데, 과 의 평형력이다. 는 물체에 작용하는 두 힘을 정확히 상쇄 시킨다. 는 과 크기가 같고 방향은 반대이다.
두 벡터의 합은 sine과 cosine의 삼각법칙을 이용하여 해석적으로 구할 수 있다. 그림 5.3과 같은 두 벡터 를 생각하자. 이 그림에서 합력의 크기는 다음과 같은 식으로 구해진다. 이 때 그림 5.3에 주어진 각 는 가 된다.
두 힘 와 또 하나의 힘 가 평형을 이루기 위해서는 같은 평면 위에서 세 힘의 합이 0이어야 하므로 를 만족해야한다. 즉 는 두 힘의 합과 크기는 같고 방향이 반대인 힘이 되어야 한다. 그림 5.4과 같이 평형상태에 있을 때 이들 힘의 크기와 그 사이 각은 다음과 같은 관계식을 만족한다.
실험 기구 및 장치
실험판, 용수철 저울, 각도판, 고리, 도르레(3), 추, 실
실험 방법
그림 5.5과 같이 설치한다. 추와 추걸이의 질량에 의해 중력이 만큼 작용한다. 여기서 고리(물체)가 가속되지 않기 때문에 아래로 작용하는 힘은 크기가 같고 반대

키워드

힘,   물체,   평형,   예비보고서