무리방정식 지도안

목차

Ⅰ.단원명
Ⅱ.단원의 연구
1. 단원의 개관
2. 단원의 구성
3. 단원의 지도목표
4. 단원의 발전계통
5. 단원의 지도계획
6. 지도상의 유의점
7. 단원의 이론적 배경
Ⅲ. 본시 교수․학습의 실제
1. 교재 및 단원명
2. 학습목표
3. 지도상의 유의점
4. 학습자료
5. 주요학습내용
6. 본시 평가 계획
7. 본시학습 지도안

본문내용

원 : 1. 방정식
3) 소단원 : §2. 무리방정식
2. 학습목표
- 무리방정식의 뜻을 알고, 이를 풀 수 있다.
3. 지도상 유의점
- 무리방정식의 풀이 과정에서 무연근이 나올 수 있음을 이해하게 한다.
- 근호를 없애기 위하여 양변을 제곱할 때에는 제곱하는 횟수를 줄일 수 있는 꼴로 변형하도록 한다.
4. 학습자료 - 교과서, 수업자료, 형성평가지
5.주요학습내용
*무리방정식의 뜻을 설명하며, 다항식과 분수방정식의 차이 이해한다.
*무리방정식의 풀이법을 익힌다.
6. 본시 평가 계획
본시학습
평가
학습자
지식
이해
무리방정식을 이해하고 다항식 및 분수방정식과의 차이를 정확히 알고 있는가?
무연근이 생기게 되는 것을 이해하였는가?
기능
무리방정식을 이해하고 해를 구할 수 있는가?
태도
구체적 조작활동을 적극적으로 참여하는 태도 되어 있는가?
여러 가지 다양한 방법으로 무리방정식을 해결하려는 태도가 형성되고 있는가?
대단원
Ⅰ. 방정식과 부등식
장 소
O학년 O반 교실
중단원
1. 방정식
차 시
6/10
소단원
§2. 무리방정식
교과서
20～23쪽
학습목표
무리방정식의 뜻을 알고, 이를 풀 수 있다.
학습자료
교 사
수업지도안, 칠판, 교과서
학 생
교과서, 노트, 필기도구
학습단계
(시간)
학 습 내 용
교 수 - 학 습 내 용
자료
및
유의점
교 사 활 동
학 생 활 동
도입
(5′)
인 사
☞ 출결상황을 확인한 후 학습 분위기를 조성한다.
☞ 수업 준비를 하고 바른 자세로 인사한다.
전시학습 진단 후 결손내용 보완
전시학습 확인
☞ 전시학습 내용을 확인한다.
-지난시간에 배웠던 분수방정식과 그 풀이방법에 대하여 예를 들어 설명한다.
- 분수방정식이란?
(미지수)가 (분모)에 있는 분수식이 포함된 방정식
- 예)
(풀이)
☞ 선생님의 설명을 경청하고, 지난 시간 학습 내용을 상기한다. 모르는 부분이 있으면 질문한다.
학 습 목 표
☞ 학습목표를 제시한다.
-무리방정식의 뜻을 알고, 이를 풀 수 있다.
☞ 학습목표를 확인한다.
-다 같이 소리모아 읽어본다.
동 기 유 발
☞ 앞선 분수방정식의 정의를 추론하여 무리방정식의 정의를 유추하게 발문을 제시한다.
☞실생활과 관련된 무리방정식의 사례를 제시한다.
,
이번 시간이 지나면 “만약 음속이 400이라면 온도는 어떻게 될까.” 라는 물음에 답을 할 수 있게 됨을 설명한다.
☞ 교사의 발문에 대해 자유롭게 생각해보고 대답해본다.
전개
(33′)
무리방정식의 뜻
☞ 무리방정식이란?
- “미지수에 대한 무리식을 포함하고 있는 방정식”
교과서 p.20에 있는 내용을 같이 확인한다.
- (미지수)가 (근호) 안에 있는 무리식을 포함한 방정식이라고 쉽게 설명한다.
☞01. 다음에서 무리방정식을 찾아라.
(1) 다항식
(2) 분수방정식
(3) 무리방정식
(4) 무리방정식
정답: (3),(4)
01.의 문제에서 무리방정식과 분수방정식, 다항식의 차이를 간략히 언급한다.
☞ 교사의 설명을 경청하고, 발문에 대하여 생각한 후 발표해본다.
-교사의 설명을 경청하며 교사의 풀이과정을 눈여겨 살펴본다.
교사, 학생 상호활동
☞에서 정의역과 치역이 0이상 이어야함을 상기시킨다. (고1수학 내용)
즉, 가 주어진다면 임
☞이제 본격적으로 무리방정식의 풀이를 시작한다고 알리면서 주의 집중을 시킨다.
☞분수방정식의 풀이를 하기위해 다항식만으로 이루어진 방정식으로 고쳐서 푼 것처럼 무리방정식도 그러한 방법으로 취한다는 것을 제시해준다.
☞그럼 어떻게 근호를 없애고 무리방정식을 다항식으로 바꿀 수 있을까라는 발문을 제시한다.(그렇죠 양변에 제곱을 하면 되겠죠!!!)
☞예제1의 문제를 확인한다.
예제1. 무리방정식를 풀어라.
학생들이 추측한 것처럼 양변을 제곱해본다(칠판)
양변을 제곱했지만 미지수가 안에 있는 근호가 나왔다는 것을 인식시키고 따라서 적당히 항들을 이항한 후 양변에 제곱을 해야한다는 것을 인식시킨다.
☞
단, 무리수의 성질에 의해
임을 알리고 ★를 표시함으로서 나중에 중요한 역할을 하게 될 것이라는 암시를 한다.
여기서 ★에 의해 x=2는 답이 될 수 없다는 것을 강조한다.
x에 5와 2를 원래식에 대입을 함으로써 확인을 시키고,
분수방정식의 풀이에서 다항식의 해 중에서 근이 아닌 것 즉 무연근을 언급한다.
☞ 무리방정식의 풀이법
- 주어진 식의 x의 범위를 구한다.
- 적당히 이항하여 양변에 제곱을 취한다.
- 다항식의 해를 구한다.
- 무연근을 제거한다.
을 제시하면서 간략히 정리한다.
☞교사의 설명을 경청하며 교사의 풀이과정을 눈여겨 살펴본다.
교사, 학
생 상호활동
☞ 각자 노트에 풀어본다.
☞ 무리방정식의 풀이에서 무연근이 생기는 이유를 알아본다.
교과서 p.21을 학생과 함께 살펴본다.
☞ 약간의 혼란을 갖고 있는 학생들에게 예제1 문제를 통해 설명을 한다.
☞ 교사의 풀이 과정을 눈여겨보며 무리방정식의 무연근이 나오게 되는 과정을 이해한다.
교사, 학생 상호활동
☞ 03.다음 무리방정식을 풀어라.
(1)
(2)
(3)
(4)
학생들이 위 4개의 문제 중에서 학생들이 원하는 한 문제를 풀어준다. 그리고 나머지 세 문제는 학생들이 풀 수 있는 충분한 시간을 준다. 그리고 칠판에 문제를 풀어주면서 학생의 피드백을 제공한다.
☞ 교사의 풀이과정을 주의 깊게 보며, 설명을 경청한다.
☞ 교사의 풀이과정을 주의 깊게 보며, 설명을 경청한다.
교사, 학생 상호활동
정리
(10′)
본시학습내용 확인
☞ 무리방정식이 무엇인지, 그리고 분수방정식과 다항식과의 차이점을 설명 해 준다. 무리방정식의 풀이에서 x의 범위와 무연근의 존재를 다시 한번 강조한다.
☞ 학습한 내용을 떠올리며 개념을 정리한다.
교사, 학생 상호활동
형 성 평 가
☞ 미리 준비한 형성평가 문제지를 나누어 주고 학생들에게 풀어보게 한 뒤 성취수준을 파악하고 칭찬, 격려한다.
☞ 형성평가 문제 풀이 및 정답을 확인한다.
차 시 예 고
☞ 다음 시간에는 치환법을 통한 무리방정식의 풀이와 그래프를 이용한 무리방정식의 풀이를 배울 것이라고 예고한다.
☞차시 학습 내용을 확인한다.
인 사
☞ 수업을 마치고 인사한다.
☞수업을 마치고 인사한다.
7. 본시학습지도안

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