[수학][수학 역사][수학과 음악][수학과 사칙연산][수학과 확률][수학과 함수][수학과 불대수][수학과 다항식]수학의 역사, 수학과 음악, 수학과 사칙연산, 수학과 확률, 수학과 함수, 수학과 불대수, 수학과 다항식

소개글

[수학][수학 역사][수학과 음악][수학과 사칙연산][수학과 확률][수학과 함수][수학과 불대수][수학과 다항식]수학의 역사, 수학과 음악, 수학과 사칙연산, 수학과 확률, 수학과 함수, 수학과 불대수, 수학과 다항식에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 수학의 역사
1. 18세기의 수학-미적분학의 발전
2. 19세기 초반의 수학-기하학, 대수학의 발전과 해방
3. 19세기 후반의 수학-직관주의에의 경고

Ⅱ. 수학과 음악
1. 피타고라스 음계와 현의 길이의 관계
2. 피타고라스 음계와 주파수의 관계
3. 순정조(Just Intonation)와 순정율(Pure Temperament)
4. 바흐의 평균율(Equal Temperament)
5. 음악작품에서 황금비

Ⅲ. 수학과 사칙연산
1. 사칙연산
2. 분수 나눗셈의 예

Ⅳ. 수학과 확률
1. 확률의 시작
2. 카르다노
3. 드 메레
4. 파스칼

Ⅴ. 수학과 함수
1. 함수의 근원 - 고대 바빌로니아 시대
2. 개념화된 함수의 도입 - 라이프니츠, 오일러
3. 함수 개념의 변화 - 코시, 디리클레
4. 종속에 관련된 함수의 예
1) 모든 요금은 거의 다 함수이다
2) 돈 주고 사는 것도 다 함수이다
3) 신체상의 자람도 다 함수다

Ⅵ. 수학과 불대수
1. 불대수란
1) 불대수의 가산
2) 불대수의 승산
2. 불대수의 정리
1) 쌍대관계
2) 드모르간의 정리(De-Morgan`s Theorem)
3) 컨센서스(Consensus)의 정리
3. 불대수식의 작성

Ⅶ. 수학과 다항식
1. 다항식과 그 연산
1) 다항식의 덧셈과 뺄셈
2) 다항식의 곱셈
3) 다항식의 나눗셈
2. 나머지정리
1) 항등식
2) 나머지 정리

참고문헌

본문내용

수학의 역사, 수학과 음악, 수학과 사칙연산, 수학과 확률, 수학과 함수, 수학과 불대수, 수학과 다항식 분석
Ⅰ. 수학의 역사
1. 18세기의 수학-미적분학의 발전
2. 19세기 초반의 수학-기하학, 대수학의 발전과 해방
3. 19세기 후반의 수학-직관주의에의 경고
Ⅱ. 수학과 음악
1. 피타고라스 음계와 현의 길이의 관계
2. 피타고라스 음계와 주파수의 관계
3. 순정조(Just Intonation)와 순정율(Pure Temperament)
4. 바흐의 평균율(Equal Temperament)
5. 음악작품에서 황금비
Ⅲ. 수학과 사칙연산
1. 사칙연산
2. 분수 나눗셈의 예
Ⅳ. 수학과 확률
1. 확률의 시작
2. 카르다노
3. 드 메레
4. 파스칼
Ⅴ. 수학과 함수
1. 함수의 근원 - 고대 바빌로니아 시대
2. 개념화된 함수의 도입 - 라이프니츠, 오일러
3. 함수 개념의 변화 - 코시, 디리클레
4. 종속에 관련된 함수의 예
1) 모든 요금은 거의 다 함수이다
2) 돈 주고 사는 것도 다 함수이다
3) 신체상의 자람도 다 함수다
Ⅵ. 수학과 불대수
1. 불대수란
1) 불대수의 가산
2) 불대수의 승산
2. 불대수의 정리
1) 쌍대관계
2) 드모르간의 정리(De-Morgan\'s Theorem)
3) 컨센서스(Consensus)의 정리
3. 불대수식의 작성
Ⅶ. 수학과 다항식
1. 다항식과 그 연산
1) 다항식의 덧셈과 뺄셈
2) 다항식의 곱셈
3) 다항식의 나눗셈
2. 나머지정리
1) 항등식
2) 나머지 정리
참고문헌
Ⅰ. 수학의 역사
1. 18세기의 수학-미적분학의 발전
(삼각법, 해석기하학, 정수론, 방정식론, 확률론, 미분방정식의 발전, 형식주의의 추구)
(1)베르누이
*극좌표의 최초사용. 베르누이 분포, 정리(확률론, 통계학), 방정식(미분방정식), 다항식(정수론), 수, 연수형(미적분학)
라이프니츠와 함께 적분이란 용어를 최초 사용. 「추측술」
(2)드 무아브르-*확률론, 통계학, 해석적 삼각법에 기여. 드무아브르의 공식
*확률적분와 정규 도수 곡선 을 처음 취급
(3)테일러-테일러 급수.(후에 오일러가 미분법에 적용. 라그랑누가 임여량을 첨가하여 만든 급수로 사용)
(4)매클로린-매클로린 급수. 뉴튼의 유율법에 관한 최초의 논리적이고 체계적인 해설을 줌.
(5)오일러- 공식 고안, 함수 삼각형의 세변 삼각형이 내접원의 반지름, 외저부언의 반지름, 둘레의 반, 기호 등을 관례화. 방정식론, 수론, 미분방정식, 미적분학 등 수학의 모든 분야에서 업적과 집필. 18C의 형식주의 즉, 수렴성. 수학적인 존재성에 관한 문제, 무한한 과정을 포함하는 방식의 문제에 신중치 못하여 오류도 범함. 음수에 대한 로그의 계산.
(6)클레로-미분방정식론, 특이해의 연구. 클레로의 미분방정식.
(7)달랑베르-편미분방정식론의 개척자. 해석학의 기초에 관한 연구(극한이론), 달랑베르의 판정법
(8)람베르트-가 무리수임을 최초로 엄밀하게 증명. 쌍곡선 함수이론에 대한 최초의 체계화. 함수의 현대적 표기법 고안. 유클리드의 평행선 공준 고찰(비유클리드 기하학 발견의 선구자)
(9)라그랑즈-「미분의 원리를 포함하는 해석 함수론」. 해석학의 기초를 튼튼히 하기 위해 미적분학의 엄밀성을 추구한 최초의 수학자. 등을 최초로 사용. 실변수 함수 이론의 개척. 정수론과 방정식론에 기여. 라그랑즈의 정리. 1(수학의 큰 양심)
(10)라플라스-확률론, 미분방정식론에의 지대한 공헌. “수학은 단지 자연현상을 설명하는데 사용하는 하나의 도구이며 결국 확률론은 수로 표현된 상식에 불과하다.”(수학의 과정에 무관심)
(11)르장드르-정수론, 타원함수론(개척자적 연구), 미분 방정식론. 르장드르 함수, 다항식, 르장드르기호(｜). 적분론.
(12)몽주-미분기하학의 아버지(3차원 공간에 있는 곡면의 곡률선의 개념 소개) 화법기하학의 창시
(13)카르노-19C에 일어날 기하학과 수학 기초에 관한 연구
(14)도량형의 미터법 제정
(*) 18C에는 변분법, 고차함수, 편미분방정식, 화법기하학, 미분기하학 등 새로운 분야가 창조되었으며 여성의 수학분야에로의 등장(암에스, 제르맹) 이다.
2. 19세기 초반의 수학-기하학, 대수학의 발전과 해방
비유클리드 기하학의 탄생, 새 대수적 구소의 출현
-비판주의적 수학의 탄생
-미적분학의 논리적 기초 확립-수열이 극한. 급수의 수렴성 함수의 정의와 연속성의 개념 연구
(1)가우스-수학의 황제. ‘수학은 과학의 여왕이고 정수론은 수학의 여왕이다’
대수학의 기본정리 증명(복소계수론 가지는 n차원 대수 방정식은 적어도 하나의 복소근을 가진다.)
「수론 연구」-현대정수론에의 업적, 정다각형의 작도법 발견. 수학의 엄밀성 주창
「일반곡면론」-공간에서의 곡변에 관한 기하학의 연구(미분기하학의 기초 확립.)
비유클리드 기하학의 존재성인식과 예견(칸트의 공간관

키워드

수학,   사칙연산,   확률,   함수,   다항식