(결과보고서) 실험5. 선운동량 보존, 충돌 및 저항력(역학3)

목차

(1)실험 목표
(2)실험 배경
(3) 실험장비 및 재료
(4) 실험방법 및 예상결과
실험 5.A 물체의 충돌: 운동량, 운동량 보존법칙 및 에너지 보존법칙
실험 5.B 저항력: 자유낙하 물체의 공기저항에 의한 종단속력
(5)실험 후 소감

본문내용

충돌 실험) 그림5.1의 실험 구성도에서 충돌할 면에 벨크로(찍찍이)짝을 장착한 역학차 2대를 준비한다. 이는 완전 비탄성 충돌 즉 충돌후 두 물체가 한덩어리로 되는 경우의 충돌을 얻기 위해서다. 2개의 역학차의 질량을 다시 측정하여 기록하고 이값을 운동량 및 운동에너지 계산 시 사용하라. 이 상태에서 실험과정 1)~5)를 반복하여 완전 비탄성 충돌 경우의 운동량 보존법칙과 에너지 보존법칙을 확인하라. 또 역학차1 만의 충격량 크기를 구하라.
-예상결과
:운동량 보존법칙은 성립되겠지만 운동에너지는 보존 되지 않으므로 에너지 보족법칙은 성립하지 않을 것이다. 이므로 역학차1의 충격량 역시 0이다.
-결과분석
-충돌 직전의 속도:
-충돌 직후의 속도:
-충돌 직전의 운동량 :
-충돌 직후의 운동량 :
-충돌 직전의 총운동량:
-충돌 직후의 총운동량:
-충돌 직전 운동에너지 :
-충돌 직전 총 운동에너지 :
-충돌 직후 운동에너지 :
-충돌 직후 총 운동에너지 :
-상대오차=0.67
비탄성충돌운동실험의 경우 운동량은 보존되었으나 운동에너지는 보존되지 않음을 알 수 있다.
7)앞의 실험 및 분석결과 탄성 충돌 경우와 완전 비탄성 충돌 경우에 대하여 운동량 보존, 에너지 보존, 역학차1의 충격량 크기 차이를 두 경우에 대하여 서로 비교하라.
-예상결과
:운동량 보존법칙은 탄성 충돌에도 비탄성 충돌에서도 질량과 속도의 변화가 일정하므로 성립할 것이다.
하지만 마찰력과 공기의 저항 등의 요인으로 운동 에너지는 보존되지 않을 것이다.
역학차1의 충격량의 크기는 탄성 충돌에서의 운동량의 변화의 크기와 비탄성 충돌에서의 운동량의 변화의 크기가 차이가 크지 않는다. 즉, 두 경우 모두 역학차 1의 충격량은 0이다.
-결과분석
: 탄성충돌운동과 완전비탄성충돌운동의 경우 둘 모두 운동량은 거의 성립하였으나
탄성충돌운동은 운동에너지 역시 보존된 반면, 비탄성충돌운동은 운동에너지가 보존되지 않았습니다.
실험5.B 저항력: 자유낙하 물체의 공기저항에 의한 종단속력
1)그림 5.2의 종이필터 낙하 운동의 종단속력 측정 실험 구성도를 구성하라. 종이필터를 자유낙하 시키면서 고속 연속 비디오 촬영으로 종이필터의 위치를 파악하고 속력을 구한다. 이때 종이필터의 방향은 그림 5.2에서와 같이 벌어진 쪽이 위로 향하게 한다. 필터 개수를 1개,2개,... 로 바꾸어 가면서 측정하라. 낙하높이는 적어도 2m를 넘게하고, 필터를 꼭 위쪽에서 잡고 부드럽게 낙하시켜라. 필터가 낙하하는 근처에 1m 자를 미리 배치하고 촬영하여 나중 분석 시 기준거리를 얻도록 한다. 고속촬영 시 빠른 자유낙하 물체의 선명한 상 취득을 위하여 매우 밝은 조명을 사용한다.
2) 자유낙하 하는 종이필터 촬영 비디오를 Logger P개 3 의 “비디오 분석법”으로 분석한다. 촬영한 각 낙하 필터펼, 비디오 별로 실험 데이터 처리 및 분석 소프트웨어인 Vernier사의 Logger P개3에서 "Insert"→"Movie"기능으로 불러와서 필터의 낙하 시간별 공의 위치를 +자 마킹으로 얻는다. 미리 원점 설정 및 거리 눈금 삽입을 필터의 운동 직전의 해당 프레임에 해둔다.
3)앞에서 얻어진 데이터와 그래프에서 속력이 더 이상 늘어나지 않을 때의 속력 즉 종단속력 v를 필터의 개수의 각 경우에 대하여 구하여 기록한다.
4) 실험 과정 3)에서 얻은 데이터로부터 Logger P개3 로 분석하여 종단속력 v대 필터의 개수 N의 관계를 구하라. Logger Pro3 메인 화면에서 왼쪽의 “Data Set" 창에 ”x“칸에 필터 개수 ”N“를 ”y“칸에 측정된 종단속력 ”VT을 입력하고 종단속력 v대 필터의 개수 N의 관계식을 구하라.
-예상결과
: 필터의 개수은 물체의 질량 에 비례한다. 식 을 보면 라는 관계를 알 수 있다. 즉, 이라는 관계식을 구할 수 있다.
-결과분석
:식 (5.8)을 이용하면 라는 관계식을 구할 수 있다.
오른쪽의 그래프 창에서 마우스 오른쪽 버튼을 누르고 “Autoscale"을 선택하여 상하좌우 가득 찬 그래프를 얻어라. ”Analyze" → "Curve Fitting" → "Linear"로 curve fitting 한다. Fitting 의 일치되는 정도로부터 종단속력이 필터 개수에 비례하는가? 비례하지 않는다면 “Power” 함수로 다시 피팅하여 squaer root 관계가 있는지를 확인한다. 즉 추출된 피라미터에서 지수 B가 “+1/2” 이면 이에 해당된다.
-예상결과
:위의 예상결과에서 예상했듯이 종단속력은 필터의 개수에 비례하는 것이아니라 필터의 제곱근에 비례할 것이다.
-결과분석
: 종단속력은 필터 개수에 완전히 비례하지는 않는다. 처음에 직선 그래프로 fitting했던 것보다는 “Power” 함수 그래프로 fitting하는 쪽이 더 일치되는 정도가 높았다. 추출된 파라미터에서 지수B는 0.5028로 거의 1/2에 가까운 수치가 나왔으므로 “Power”함수 그래프 쪽이 더 잘 일치한다.
5) 실험과정 4)에서 구한 피라미터 A의 값으로부터 빠른 속력에서의 종단속력 관계식을 이용하여 종이필터의 끌림계수 D를 구하라. 종이필터의 질량 m을 저울로 측정하여 종단속력 관계식 계산시 활용하라.
-예상결과
:식 을 이용해서 종이필터의 끌림계수를 구한다.
-결과분석
: 속력 : 0.717 m/s0.72m/s
필터의 질량 : 0.95g = 0.00095 kg
단면적A : 268.8 cm²= 0.02688 m²0.027m²
식 를 이용하여 D를 구하면 (중력가속도 g10m/s²)
끌림계수 D의 값은 약 1.562 로 나왔다.
(5)실험 후 소감
A실험을 할 때는 고등학교 때 배웠던 운동량과 운동에너지의 보존법칙을 떠올리면서 실험을 했는데 그저 이론으로만 알던 것을 실험과 그 실험의 분석을 통해서 좀 더 잘 이해할 수 있게 되었다.
B실험은 커피종이필터가 너무 가벼워서 실험하기가 힘들었고 그래프 분석을 할 때도 내가 생각했던 것만큼 좋은 값이 나오지 않아서 안타까웠다. 다음부터 가벼운 물체로 실험을 할 때는 바람이 잘 불지 않는 즉, 중력 외의 외력이 거의 작용하지 않는 곳에서 실험을 하도록 노력해야겠다고 생각했다.

키워드

선운동량 보존,   결과보고서,   물체의 충돌,   저항력