(홍익대학교) 계측 및 신호처리 - 가속도계의 교정과 진동측정

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목차

가속도계의 교정과 진동측정


1. 실험목적

2. 실험이론
　① 진동
　② 민감도와 가용 주파수 범위
　③ 고유진동수
　④ 가속도계
　　1) 가속도계의 원리
　　2) 가속도계의 종류
　　3) 가속도계의 선택
　　4) 가속도계 적분오차 보정
　⑤ 공진

3. 실험기구명
　① 오실로스코프
　② 가속도계

4. 실험과정
　① 교정기를 이용한 가속도계 교정
　② 알루미늄보의 교유진동수 구하기

5. 실험결과
　① 가속도계의 교정 실험
　② 알루미늄 보 계산

6. 고찰

본문내용

부진동수가 일치하게 되면, 큰 변형이 발생하고 그 결과 붕괴로 이어질 수도 있다.
3. 실험기구명
① 오실로스코프
시간에 따른 입력전압의 변화를 화면에 출력하는 장치로 전기진동이나 펄스처럼 시간적 변화가 빠른 신호를 관측한다. 독일의 K.F.브라운이 개발하였다. 브라운관의 형광면 위에 영상을 포착하는 오실로스코프를 브라운관 오실로스코프 또는 음극선 오실로스코프라고 한다. dc에서부터 수 MHz에 이르는 주파수 영역에 대하여 3%의 정확도를 제공하는 다기능의 전압 측정 장비이다. 샘플링 오실로스코프의 경우 GHz까지 측정된다. 전자빔이 음극선관에 의해 방사되어, 오실로스코프의 출력은 스크린 위의 인광성 코팅부에 전자가 충돌하여 생성되며, 계기 스크린 위에 표시되는 신호의 궤적이다. 전자빔은 대전된 입자이므로 전기장에 의해 영향을 받는다. 스크린 상에 전자가 충돌하는 위치를 제어하기 위해 한 쌍의 평판이 수평과 수직으로 위치하며, 주어진 속도와 주파수에서 빔은 스크린을 수평으로 가로질러 투사된다. 수직축이 신호의 크기를, 수평축이 시간을 나타낸다.
② 가속도계
어떤 운동체의 가속도를 재는 기구이다. 진자를 운동체에 매달아두고 운동을 하는 경우, 그 운동은 진자에 힘의 형태로 전달되기 때문에 진자가 흔들린다. 이 때의 힘은 가속도 비례한다. 이 원리를 이용하여 진자의 운동을 확대해서 기록하거나 눈으로 관찰한다. 진자로 압전소자를 이용하는 경우, 힘에 의해 발생한 유도전류만큼 진자에 역전류를 보내 진자가 균형을 이룰 수 있게 하므로, 이 때 발생시킨 전류량으로 힘과 가속도를 계산한다. 주로 지진계나 기계의 운행 중 발생하는 미세한 진동을 잴 때 사용된다.
일반적으로 가속도계는 바닥면에 대하여 수직 방향의 진동에 대해 감지하는 것이다. 그리고 주방향의 감도가 가장 높다. 그러나 실제로는 가속도계 바닥면에 평행한 횡 방향의 진동에 대해서도 약간의 감도를 가지고 있으며, 그 크기는 주방향 감도의 4% 이내이다. 따라서 가속도계는 원하는 측정 방향과 주 감도축이 일치하도록 부착하는 것이 가장 좋다.
가속도계 중 기계식 가속도계는 동체의 운동이 진자에 힘을 가할 때, 그 힘에 의한 스프링의 변위량을 연속적으로 측정하여 가해진 힘의 크기를 측정한다. 스프링의 복원 력을 이용하므로 사용 범위가 제한적이며 기계적 마찰로 인한 오차요인이 있다.
4. 실험과정
① 교정기를 이용한 가속도계 교정
1) 교정기 이용 (민감도 측정)
① 장치 구성 : 교정기, 가속도계, 오실로스코프를 BNC케이블을 이용해 서로 연결
② 함수 발생기에 8V의 전압과 1ms 의 시간을 입력한 후 159.2Hz , 10m/s²의 교정기에서 나오는 파형을 오실로스코프를 이용하여 주파수를 분석한다(전압, 주기 측정)
③ 가진기를 이용해 가속도를 측정한 후 공식에 대입 -> 민감도 측정
측정 전압= 민감도 * 가속도 크기
V(volt) = y(volt/g) * (a(g)), 가속도=1g,씨리얼 넘버(26421)
④ 민감도를 구한다음, 측정된 주기를 이용하여 가속도계의 진동수를 구하고 실제 가속도계의 진동수와 비교해 본다.
⑤ 교정기 이용 : 159.2Hz , 10m/s²의 교정기에서 나오는 파형을 오실로스코프로 주파수를 분석한다.
② 알루미늄보의 교유진동수 구하기
① 함수발생기와 보 그리고 가진기를 BNC 케이블등을 이용하여 연결한다.
② 경계조건은 고정=자유 지지보이므로 한쪽을 가진기 위에 나사로 단단히 고정시킨다.
③ 함수발생기의 가진 주파수를 바꿔가며 보의 움직임을 관찰해 고유진동수를 찾는다.
④ 주파수 범위: [5~10, 35~45, 100~150]
⑤ 손계산 식에서 구한 고유진동수 값과 실험에서 구한 값을 비교한다.
5. 실험결과
① 가속도계의 교정 실험
사용한 가속도계 Calibration Data를 보면 다음과 같다.
Calibration Data
Model
PV-85
Serial No.
37034
Charge Sensitivity(80Hz)
Tranverse sensitivity(30Hz)
2%
Capacitance
738pF
Temperature
24
Date
2003. 9
▷ 측정한 값을 RMS Value로 바꿔주기 위해 다음의 식에 대입한다.
를 위 식에 대입하여 계산하면
가 된다.
< 오실로스코프 측정 결과 >
< LabVIEW를 통해 본 진폭과 RMS Value >
사용한 가속도계 교정기는 159.2Hz와 Acc 10m/s2(1g) 를 발생시킨다. 교정기는 RMS Value를 나타내는 것이다. 따라서 아래의 식을 통해 민감도를 계산하면
이번에는 주어진 calibration data를 가지고 계산해서 민감도를 구해보면 다음과 같다.
이것으로 오차를 구해보면 다음과 같다.
▷ 가속도, 속도, 변위 구하기
위에서 발생주파수 이므로 이 되고,
이것으로부터 가속도, 속도, 변위를 구하면
② 알루미늄 보 계산
▷ LabVIEW를 통한 알루미늄 보의 고유진동수 측정
< 보의 끝을 때렸을 때 >
< 보의 중앙을 때렸을 때 >
< 보의 안쪽을 때렸을 때 >
▷ 보의 고유진동수 손계산
, , ,
1차 모드
2차 모드
3차 모드
6. 고찰
이번 실험을 통해 가속도계를 다루어 보았고 이론으로만 배웠던 고유진동수를 실험을 통해 확인해 보았다. ‘진동 및 방진시스템 설계’과목에서 고유진동수는 하나라고 배웠는데, 이번 실험에서 그것이 아니라는 것을 알 수 있었다.
처음에 보를 때리면, 모든 영역의 주파수 값이 다 들어가는 것이고, 그 중에서 공진을 일으키는 주파수 값만이 오래 살아남아 LabVIEW에 표시되게 된다. 하지만 그것들의 진폭은 보의 위치에 따라 다르게 나타났다. 그 이유를 생각하기 위해 강의록에 있는 그림을 보면
위의 그림이 된다. 위의 보들을 보면 sine파가 점점 주기가 짧아지며 발생하는 것과 같은 모습을 하고 있다. 이것으로 볼 때 LabVIEW로 나온 고유진동수가 다른 것도 주기가 빨라지는 것과 관련되어 생기는 현상으라고고 생각한다.
다음으로 오차의 원인들을 살펴보자.
우선 LabVIEW와 오실로스코프를 비교하면 오실로스코프는 그래프가 비교적 안정적으로 나오지만 peak값을 직접 눈으로 읽어야 하기

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