자유낙하 운동을 이용한 중력가속도 측정

소개글

자유낙하 운동을 이용한 중력가속도 측정에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

지표면에서의 중력은, 만유인력에 의해 GMm/R² 으로 나타난다. 여기서 G는 만유인력상수,M은
지구의 질량, m은 물체의 질량,R은 지구의 반지름을 의미한다.
이때, 뉴턴의 제 2법칙 F=ma 에 의해 중력에 의한 가속도 a는 GM/R² 가 되며, 이 값은 9.8 m/s²이
된다. 이 중력가속도는 중력을 받는 물체의 질량인 m에 무관한 값을 갖게 되며, 따라서 두 물체
의 부피가일정할때, 공기저항을 무시하면 두 물체를 같은높이에서 떨어뜨릴 경우 동시에 지면에
도달하게된다는 사실또한 유추해 낼 수 있다.
연직방향으로 떨어지는 물체뿐만 아니라, 수평방향으로 일정한 속도를 가지는 물체나,포물
선운동을 하는 물체에도 똑같은 가속도가 적용되며, 연직방향으로 떨어지는 물체와 수평방향
으로 일정한 속도를 가지는 물체또한 지면에 동시에 도달한다.
하지만 공기저항이 있게되면 깃털이나 종이같은 부피가 크고 질량이 작은 물체는 공기저항
을 많이받아 천천히 떨어지게 되고, 쇠구슬같은 부피가 작고 질량이 큰 물체는 공기저항을
적게받아 깃털이나 종이보다 빠르게 떨어지게 된다.
이러한 이유때문에 옛날사람들이나, 아직 중력가속도에 배우지 못한 사람은 무거운물체는
빠르게 떨어지며 가벼운 물체는 느리게 떨어진다고 생각한다.
이 실험에서 중력가속도를 구하는 식이 △Dy/△(t²/2) 인 이유는, 자유낙하 운동에서 작용하
는 힘은 중력 뿐이기 때문에, 자유낙하 하는 물체는 가속도가 g인 등가속도 운동을 하게된다.
이때, 등가속도 운동공식인 S = vit + at² / 2 에 값을 대입하면, Dy = 0 + gt² / 2가 된다.
이를 g에 대해 연립하면 Dy/(t²/2)가 되는데, 좀더 이론값과 가까운 값을 구하기 위해
여러 번 측정하여 그 평균을 통해 실험값을 구한다.
이 실험에서 이론값과 실험값 사이의 오차율은 각각 3.6%, 3.9% 로 크게 차이가 나지
않았다.이러한 오차가 나는 이유로는 지구 자전에 따른 원심력이 위도에 따라 다르고,
지구가 완전한 구체가 아니라 약간 평평한 타원체이며, 지구 내부의 지질 구조가 균일하지
않기 때문에 실험 장소에 따라 다를 수 있다는 점과,공기저항의 영향때문에 가속도가
낮아졌다는 점을 들 수 있으며, 실험적인 측면에선, 홀딩장치에 의해 쇠구슬이 자석이 되는
쇠구슬의 자화가 있었기 때문이다.

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