[생산관리]몬테카를로 시뮬레이션의 (1)개념 및 적용가능 분야, 그리고 (2)이를 이용한 시설대안 평가의 수치적 예를 2개 이상 작성.

소개글

[생산관리]몬테카를로 시뮬레이션의 (1)개념 및 적용가능 분야, 그리고 (2)이를 이용한 시설대안 평가의 수치적 예를 2개 이상 작성.에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 서 론

Ⅱ. 몬테카를로 시뮬레이션의 (1)개념 및 적용가능 분야
1. 몬테카를로 시뮬레이션의 개념
1) 몬테카를로 시뮬레이션
2) 몬테카를로 시뮬레이션의 용도
3) 몬테카를로 방법으로 원주율을 계산하는 과정
2. 몬테카를로 시뮬레이션의 적용가능 분야
1) 산업 및 공학 분야
2) 자연과학연구 분야
3) 환경 및 생태계 문제와 사회적 현상의 분야
4) 교통수송시스템분야
5) 경영분야
6) 경제분야
7) 국제정치학 분야
8) 훈련용 시뮬레이터

Ⅲ. 시설대안 평가의 수치적 예
1. <예 1> - 설비 확장 관련 ‘몬테카를로 시뮬레이션’ 분석(대안1,2)
2. <예 2> - ‘(주)** 자동차’의 성장옵션 ‘몬테카를로 시뮬레이션’ 분석(대안1,2)

Ⅳ. 결 론

[참고 자료]

본문내용

을 조합한 계량모델을 사용한다. 계량모델을 작성할 때는 대상으로 삼는 시스템이 대규모이고, 복잡해서 경제조건도 해석하기 힘들어서 확률적으로 되는데, 이러한 시뮬레이션에는 몬테카를로법, 즉 확률현상을 써서 근사적인 해를 얻는 방법이 매우 유효하다. 시뮬레이션에 있어서는 어느 경우에나 온갖 조건을 고려해서 계산해야 하는데, 그것을 컴퓨터가 가능하게 했다.
이와 관련하여 몬테카를로 시뮬레이션의 개념 및 적용가능 분야, 그리고 이를 이용한 시설대안 평가의 수치적 예를 2개 이상 작성하고자 한다.
Ⅱ. 몬테카를로 시뮬레이션의 (1)개념 및 적용가능 분야
1. 몬테카를로 시뮬레이션의 개념
1) 몬테카를로 시뮬레이션
반도체, 유체, 역학 등의 다양한 공학계에서 유용하게 활용되고 있는 시뮬레이션 테크닉의 일종이다. 기본적인 개념은 입력변수를 확률함수로 보고, 난수를 발생시켜 적합한 값만을 취하고 나머지 값을 버림으로써, 가장 근사한 결과값을 얻는 방법이다.
한마디로 랜덤(random) 확률을 이용한 근사값 계산식정도로 이해를 하면 된다.
‘몬테카를로 시뮬레이션’은 확률적 시뮬레이션(Stochastic Simulation)모형이라고도 하는데, 복잡한 포트폴리오의 가치를 다양한 시장의 상황에서 유연성 있게 평가 균등분포 U(0,1) 확률변수를 사용하여 확률적 혹은 결정적 문제들을 해결하기 위해서 사용한다.
다변수 기초자산을 대상으로 하는 옵션, 변동성 또는 이자율이 고정이 아닌 확률과정을 다룰 때 유용하며, 경로 의존적 옵션값을 구하는 데도 도움이 된다.
시뮬레이션에 자유롭기 때문에 점프과정과 같은 매우 다양한 경로를 시뮬레이션 할 수 있다.
특히, ‘몬테카를로 시뮬레이션’은 1930년, 엔리코 페르미가 중성자의 특성을 연구하기 위해서 이 방법을 사용한 것으로 유명한데, 맨해튼 계획의 시뮬레이션이나 수소폭탄의 개발에서 핵심적인 역할을 담당하였다.
그리고 알고리즘의 반복과 큰 수의 계산이 관련되기 때문에 ‘몬테카를로 시뮬레이션’은 다양한 컴퓨터 모의실험 기술을 사용하여 컴퓨터로 계산하는 것이 적합하다.
본래, 시뮬레이션을 통한 확률 계산 중에서 가장 유명한 것은 원자폭탄 개발을 목적으로 한 맨해튼 프로젝트(Manhattan Project)에서 실제로 사용된 몬테카를로 방법이다. 원자폭탄의 원리는 중성자들이 서로 충돌 및 분열해서 많은 중성자들을 방출하고, 이 현상이 반복 확산함으로써 폭발을 유도한다는 것이다. 충돌했을 때, 중성자들의 분열은 일정한 확률에 따라서만 발생하는 현상이기 때문에 폭발에 이르기까지의 충분한 분열, 확산을 보장하기 위해서는 이 확률을 알아야만 한다.
수학자 폰 노이먼과 노벨물리학상을 받은 페르미(Fermi) 등은 시뮬레이션을 통한 통계적인 방법만이 이 확률을 계산할 수가 있다는 결론을 내렸다.
전산기가 아직 개발되지 않았던 때였고 이 시뮬레이션을 위해서 절반은 전기적, 절반은 기계적인 기구를 개발하여 사용을 했다.
바로 이 확률 계산에 ‘몬테카를로 방법’이란 이름이 붙었는데, 중성자들의 무작위 충돌 분열 현상이 도박과 비슷하기 때문이다.
2) 몬테카를로 시뮬레이션의 용도
몬테카를로 방법은 주로 ‘Circuit simulation’이나 ‘System simulation’에서 응용된다. ‘field simulation’은 특성상 난수발생에 의한 반복계산을 수행하기에 역부족이기 때문이다.
그렇다면 어떤 용도로 쓰이는지 다음의 예에서 쉽게 알 수가 있다.
아래의 그림은 어떤 ‘RF Low pass filter’의 ‘몬테카를로 시뮬레이션’을 수행한 결과이다.
어떤 회로든지 처음 설계된 대로의 정확한 값의 소자를 사용하기란 어렵다.
그리고 설사 그에 적합한 소자를 설치하여 제작하였다고 하더라도, ‘lumped’ 계열 소자는 5~10%정도의 수치 오차를 내제하고 있다. ‘Microstrip’과 같이 형상으로 구현되는 ‘Distributed type’ 소자인 경우에는 이러한 오차가 적기는 하지만, 역시 어느 정도 오차를 내포하고 있다.
다시 말해, 처음에 설계한 대로 회로가 나오려면 설치한 모든 실제의 소자가 정확히 원래 자신이 가져야 할 회로 값을 가져야만 한다.
그러나 그것은 불가능한 일이다. 그래서 능숙한 설계자는 각 소자와 구조에 대한 나름대로의 ‘tolerance(공차)’를 가지고 설계를 하여, 몇% 내외의 오차 정도는 본 성능에 영향을 적게 미치도록 작업 하게 된다. 바로 여기서 우리는 소자의 오차 값은 예측을 할 수 없는 랜덤(random) 확률적인 값이라는 것을 이용하여 바로 몬테카를로 해석을 할 수 있다. 위의 그래프에 나타난 점선의 결과 값은, 각 소자들이 5~10% 정도 내외 오차의 범위에서 무작위로 변동될 때의 다양한 결과 값들을 누적해서 보여준 것이다.
바로 이 그래프를 통해서 10%내의 회로 소자의 오차는 회로의 성능스펙을 모두 만족시킨다는 것을 예측할 수가 있다.
이러한 몬테카를로 해석을 이용하여 소자 오차 값에 의한 결과 값을 예측하게 되면, 어떤 소자가 회로의 성능에 치명적 영향을 주는지 미리 체크를 해서 대비할 수 있다.
유수의 ‘RF circuit tool’에는 이러한 몬테카를로 해석 기능이 들어 있어서 오차에 대한 배려가 가능하도록 되어 있고, 이를 이용하여 ‘sensitivity analysis’나 ‘design centering’에 응용이 가능하다.
통신 시스템 시뮬레이션에서 몬테카를로는 더 적극적인 의미에서 활용이 되는데, 통신에서 사용되는 채널 자체가 확률적 개념이기 때문이다. 그러므로 몬테카를로 해석을 이용하여 랜덤(random)한 채널환경 하에서의 통신 시스템의 변복조 성능 및 에러복구율 등을 계산하는데 널리 활용된다.
3) 몬테카를로 방법으로 원주율을 계산하는 과정
[0,1] \\times [0,1]에서 점 (x,y)을 표집한다.
표집한 점이 중심이 (0,0)에 있고, 반지름이 1인 원에 속하는지를 계산한다. 이는 원의 정의에 따라 x^2 + y^2와 1을 비교함으로써 계산을 할 수가 있다.
위의 두 과정을 충분히 반복하여 원에 속한 점들의 개수를 계산한다.
다음과 같은 도형이 있을 때,
(1) 같은 크기의 물질을

키워드

몬테카를로시뮬레이션,   크리스탈볼,   몬테카를로시뮬레이션분석,   시설대안평가,   몬테카를로,   시설대안,   시뮬레이션,   시뮬레이션분석,   시설대안평가의수치적예,   생산관리