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) 8
Sol)
(x-1)²(x-2)³(x-4) < 0
⇒ (x-2)(x-4) < 0, x≠1
⇒ 2 < x < 4 ····· ㉠
Ⅱ. 부 등 식
1. 고차부등식
f(x) = x²-6x+k라 하면 ㉠의 범위에서 f(x)<0 이므로 그림에서 f(2)≤0, f(4)≤0
∴
∴ k≤8
∴ k의 최대값 : 8
5.Ans) ③
Sol)
(ⅰ) x³+5x²+5x+4 > 0
⇒ (
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수학 도형의 방정식
1. 내분점, 외분점
2. 직선의 방정식
3. 점과 직선 사이의 거리
4. 원의 방정식
5. 원과 직선
6. 평행이동
7. 대칭이동
8. 부등식의 영역
Ⅳ. 수학 선형연립방정식
1. 일반적인 형태
2. 행렬을 이용한 가우스소거법
1) 선
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수학
Ⅲ.방정식과 부등식
33. 일 때, 다음 부등식 중 옳지 않은 것은? (중)
① ②
③ ④
⑤
34. 을 동시에 만족시키는 의 범위를 구하면?
(단, ) (중)
①
②
③
④
⑤
35.
에서일 때, 의 범위는? (하)
① ② ③
④ ⑤
36. 다음 보기중에서 절대 부
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수학적 개념 이해표현]
ㄱ. 참
∵
2. 참
∵
ㄷ. 거짓
∵ 일 때,
따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ 이다.
22. [수학적 개념 이해표현]
의 값이
에 관계 없이 일정하려면
에서 두 개는 양수, 두 개는 음수가 되어야 한다.
따라서 인 모든 에 대하여
(일정)
이
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부등식의 영역 문제 1~14
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부등식
9.Ans) ④
Sol)
x²+x+1 > 0, x²-x+1 > 0, 이므로
준식: (x-a)(x²-x+1) > (x-b)(x²+x+1)
⇒ (a-b+2)x²-(a+b)x+a-b < 0 ···· ㉠
한편 <x<1을 해로 갖는 이차부등식은
(x-)(x-1) < 0
⇒ 3x²-4x+1 < 0 ······· ㉡
㉠과 ㉡이 서로 같아야 하므로
연립하
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부등식의 해를 구하면?[성남, 영등포]
①②
③④
⑤
208. 에 대한 방정식 이 서로 다른 네 개의 실근을 가지도록 실수 의 값의 범위를 정하면? [양재, 진선여]
①②
③④
⑤
209. 삼차방정식 에 대하여 두 근의 합이 이 되기 위한 조건으로 알맞은
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부등식은? (단, 는 실수)
[수학능력]
①
②
③
④
⑤
255. 이차방정식 의 값에 관계없이 서로 다른 두 실근을 갖게 하는 의 값의 범위는?[수학능력]
① ② ③
④⑤
256. 모든 실수 에 대하여 이 성립하기 위한 실수 의 조건은?[학력]
① ② ③
④ ⑤
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고차항의 계수를 구하면?
① ② ③
④ ⑤
9. 삼차방정식 의 세 실근을 라 할 때
의 값을 구하시오. [점]
10. 다항식 는 상수)에 대하여 일 때,
의 값을 구하시오. [점]
11. 두 함수 와 의 그래프가 세 점 에서 만날 때, 의 값을 구하여라. (단, 는 상
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부등식 의 해가 존재하지 않을 때, 다음 중 옳은 것은? [점]
① ②
③ ④
⑤
12. 두 함수 에 대하여 세 집합 가
로 정의되어 있다.
다음 <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면? [점]
Ⅰ. 가 유한집합이면 와 는 모두 유한집합이다.
Ⅱ. 가 무한집합
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