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x, y
x - y = 10 y = x - 10
xy = x (x - 10)
x = 5, y = -5 일 때, 최소
답 : 50
주2 풀이과정 :
딥 :
주5 c = 0
주3 풀이과정 : x=-2
답 : a = 1
주6 풀이과정 :
답 : 8
교정 : (주관식 3) ⇒ (문제 16) (주 3)
내신문제연구소 3학년 1학기 기말고사 기출 예상문제
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함수 의 그래프가 아래 그림과 같을 때, 의 부호를 결정하여라.
2. 정의역이일 때, 의 최대값, 최소값을 구하여라.
3. 합이 20인 두 수의 곱의 최대값을 구하여라.
4. 차가 10인 두 수의 곱이 최소가 될 때, 두 수 중 큰 수를 구하여라.
정답 1. , , 2.
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의 포물선은 의 그래프이다. 이 포물선의 식을 바르게 구한 것은? ①
▶
① ②
③ ④
⑤
에 (0, 3)을 대입하면
[] ★★★
다음 이차함수의 그래프 중 축과 만나지 않는 것은? ⑤
① ②
③ ④
⑤ ▶
⑤
[이차함수의 꼭지점]
이차함수 의 그래프에
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④⑤
[평행이동]
이차함수 이 축의 방향으로 만큼 축의 방향으로 만큼 평행이동 하였더니의 그래프와 일치하였다. 이 때 의 값은? ③
① 9② 3③ -9
④ -11⑤ -14
[평행이동]
다음 중 의 그래프는 의 그래프를 어떻게 평행이동 시킨 것인가? ①
①
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함수의 활용]
이차함수 의 그래프에서 축과의 교점을 라 할 때, 를 밑면으로 하고 포물선과 축으로 둘러싸인 부분에 내접하는 삼각형 넓이가 가장 큰 삼각형의 넓이를 구하시오. 16
∴A(3, 0) B(-1, 0)
넓이가 최대가 되려면 나머지 한 점이 꼭지점
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함수의 특별한 경우로, 양의 정수 n이 두 개의 소수 p와 q의 곱이라면 φ(n) = (p-1) * (q-1)이다. 즉, φ(n) = (47-1)*(59-1) = 2668와 같이 계산된다).
따라서 φ(n)의 값 2668과 e의 값 17의 최대공약수가 1이고, 17(e) < 2668(φ(n))이므로, 임의로 선정한 (2773, 17)은
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수학이 아닌 생활 속의 수학이 될 수 있도록 해야겠다.
※ 참고 문헌 ※
- <수학7-가> 두산 강옥기 외
- <수학7-가> 중앙 강행고 외
-『수학교육과정과 교재연구』
-『중학교 1,2학년 학생들의 함수개념 이미지와 함수정의 능력』2003/조완
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3cm인 정육면체이다. 의 넓이는? ②
▶
① ② ③
④ ⑤
에서 이므로 는 정삼각형이다.
<주관식 문제>
※ 다음은 미선이네 반 학생 20명의 중간고사와 기말고사에 대한 상관표이다. 물음에 답하시오.(12～14)
기말
중간
70
80
90
100
합 계
100
1
2
3
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중심이다.
를 구하여라.
50. 오른쪽 그림의 평행사변형 에서 변 의
중점을 이라 하고, 대각선 와 선분 의
교점을 라고 할 때, 의 넓이를 구하여라.
모의기말고사
1. ④
2. ①
3. ②
4. ⑤
5. ②
6. ②
7. ②
8. ②
9.
10. ④
11. ①
12.
13. ⑤
14. ②
15. ③
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중학교 2 학년 수학교과서분석
- 남한 수학교과서 두산동아 2007년 중에서
“ “미지수가 두 개인 일차방정식”에 대한 교재연구
- 남한 중학교 수학2 교사용지도서 89쪽~92쪽
- 북한 수학교과서 2학년 2007년 중에서
“ 두 변수 일차방정식”에
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