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이차함수 의 그래프가 오른쪽 그림과 같다. 다음
중에서 옳은 것은? [진성, 동성]
①
②
③
④
⑤
87. 포물선 의 꼭지점은 의 값이 변함에 따라 변한다. 꼭지점의 자취의 방정식을 구하면? [충암, 명지]
① ②
③ ④
⑤
88. 이차함수 에서 이면
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이차함수 의 그래프를 축의 방향으로 1만큼 평행이동 시킨 후, 다시 축에 대하여 대칭 이동시킨 그래프의 식은? ③
①
②
▶
③
④
⑤
에 대신 를 대입하면
∴
<주관식 문제>
이차방정식 의 두 근을 이라 할 때, 의 값을 하시오.
이차함수
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이차방정식 에서 를 잘못 보고 근을 구했더니 이었고, 를 잘못 보고 근을 구했더니 이었다. 두 수 , 에 대하여 의 값을 구하시오. [4점]
27. 자연수 부터 시작하여 개의 연속한 자연수의 합을 과 같이 의 거듭제곱으로 나타낼 수 있을 때, 로 나타
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함수이므로
① ③, ④ ⑤
2. ③
이므로
(준식)
3. ⑤
또는 「」
(ⅰ)일 때 사분면의 각
(ⅱ)일 때 사분면의 각
따라서 사분면의 각이다.
4. ⑤
의 양변을 제곱하면
∴
①, ②에서 는 이차방정식 의 두 근이다.
∴
그런데
∴
5. ①
∴
∴
6. ①
이
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함수의 그래프가 그림과 같을 때, 상수 의 곱 를 구하시오. [3점]
28. 두 원 , 가 그림과 같이 두 점 , 에서 만난다. 선분의 길이는 이고, 그에 대한 원주각의 크기는 각각 °, °이다.
두 원 , 의 반지름의 길이를 각각 라고 할 때, 의 값을 구하시오.
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이차 정사각행렬 의 성분을 에 대한 방정식 ()의 실근의 개수로 정의할 때, 행렬 의 모든 성분의 합을 구하시오. [4점]
30. 어느 도시의 버스 요금은 매년 %씩 인상된다고 한다. 버스 요금이 처음으로 지금의 두 배를 넘게 될 때는 현재로부터 년
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이차함수는
이므로
133. ⑤
이차방정식 을 풀면
134. ③
에 를 대입하면
점 을 에 대입하면
와 의 교점을 구하면
또는
을 에 대입하면
구하는 점 의 좌표는
135. ①
포물선이 을 지나므로
일 때,
또는
이므로
따라서 의 좌표)
136.
즉, (단
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다음 그림과 같을 때, 이 그래프로 풀 수 있는 이차방정식을 구하고, 근의 개수를 구하여라. , 2개의 실근
[이차함수의 최대, 최소] ★
다음 중 최대값이 5인 이차함수는? ④
① ②
③ ④
⑤
[이차함수의 최대, 최소] ★
이차함수이 최대값을 가
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함수
1. 삼각함수의 덧셈정리
하
백석고, 대진고
Ⅶ.삼각함수
1.삼각함수의 덧셈정리
상
덕원여고, 상명여고
13. 이차방정식 의 두 근을 tanα, tanβ라 할 때, tan(α+β)의 값은?
14. x+y=, x≥0, y≥0 일 때, cosx·cosy의 최대값을 M, 최소값을 m이라 한다. M+m
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⑤
14. 이차함수 의 그래프에서 점 를 지나고 의 넓이를 이등분하는 직선을 라 할 때, 의 값은?
[ 는 꼭지점]
① ② C
③ ④
⑤ B
15. 포물선 의 축의 방정식은?
① ② ③
④ ⑤
계속해서 주관식 문제가 있습니다.
[주관식]주1~주6
(주1) 아래 그림과
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