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대수의 기본법칙 >
① 교환법칙 : 두 입력이 순서가 바꿔도 결과값은 동일하다.
② 결합법칙 : 3개의 입력값이 존재할 때 연산의 순서가 어디든 바꿔도 결과값은 동일하다.
③ 분배법칙
④ 다중부정
⑤ 드모르강의 법칙
(2) 조합 논리회로
조
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부울대수의 공리와 정리를 이용
Y=B+BC+ABC
=B+BC+BC+ABC
=B(C+)+BC(+A)
= B+BC
② 카르노 맵 이용방법
Y
AB
C
00
01
11
10
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
Y= B+BC 1. 부울대수
2. 부울대수의 기본공리
3. 부울대수의 제반 정리
4. 조합논리회로
5. 카르노 맵(Karnaugh Map)
6.
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부울대수(boolean algebra)의 개념
Basic Laws
OR 연산
AND 연산
2중 보수(Double Inversion)와 드모르강(De Morgan)의 법칙
쌍대성 정리 (Duality Theorem)
Fundamental Products
부울함수의 대수적 간소화
consensus의 정리
정규형
진리표로부터 부울
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간소화된 불리언 식에 대한 2-level AND-OR(NAND-NAND) 또는 OR-AND(NOR-NOR) 로직 회로를 설계하여라.
2-level AND-OR(NAND-NAND) logic 회로도
(4) XOR gate를 이용하여 보다 간소화된 다단계 조합 논리 회로를 설계하여라.
= + + + =
= + + +
= ( + ) + (+)
= () +
다
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논리회로를 구성한다.
예비 문제
1. 다음 논리식을 부울 정리 및 공리를 이용하여 증명하시오.
⑴ A+AB=A
☞ 부울정리 7
⑵ A+B=A+B
☞ 부울정리 8
⑶ (A+B)(A+C)=A+BC
☞ 부울정리 3 분배법칙
2. 부울대수를 사용하여 다음 식을 최대한 간소화하시오.
⑴
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부울대수의 정리와 공리를 실험해 본 것은 아니었지만 몇 가지 정리와 공리를 직접 회로 설계와 시뮬레이션을 통해서 알아본 결과가 일치했기 때문에 나머지 공리와 정리도 성립할 것이라 예상할 수 있었다. 시간이 허락한다면 시뮬레이션으
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부울식으로 표현하시오. 이 식은 논리 다이어그램으로부터 결정될 수 있다. 논리 다이어그램과 실험 데이터로부터, 부울식 열에 이 식을 표현하시오. 예를 들어 실험 1(a)과 1(b)에서 실험 데이터는 Y = A 와 같다. 이중 부정(inversion)의 부울식은
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부울 대수의 기본 논리 동작
▢ 논리 곱(AND) : ㆍ
▢ 논리 합(OR) : +
▢ 부정 부정(NOT) : ’ 또는 ￣
≪ 표 ≫
≪ … 중 략 … ≫
카르노맵(Karnaugh map)
■ 진리표를 이용하여 논리식을 간소화
■ 구성형태
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다.
E. 스트링은 겹따음표(\")로 둘러싸며 한 라인을 넘을 수 없다.
-> 줄바꿈 \\n, \\t, \\n,\\\\,\\, %% 등을 사용할 수 있다.
F. 시스템 기능 연산자를 사용할 수 있다.
ex) $ 시스템 기능, $stop
G. 시간 지연 연산자를 사용할 수 있다.
ex) # 값
H. 컴파
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다음과 같이 그린다.
간단한 3변수 K맵을 그린것이고 원으로 묶인것을 가지고 대수식을 세우게 된다. 다음 그림은 b\'c +a\'c 라는 결과를 가진다. Chapter 1. 관련 이론(Theoretical Background)
게이트란?
게이트의 종류
조합논리회로의 설계
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