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고유벡터가 된다. 또한 벡터들의 길이가 모두 두배가 되었으므로 고유벡터들의 고유값은 2이다. 이 경우 고유공간은 모든 고유벡터들의 집합이 될 것이다.
※고유함수
선형연산자(線形演算子) L에 대하여 어떤 정해진 경계조건을 만족하는,
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고유함수들은 선형결합시켜 만든 파동함수는 어느 것이나 이와 같은 방법으로 해석해야 한다. 예로서 파동함수가 다음과 같이 여러 상이한 선형 운동량 고유함수들의 중첩이라고 하자.
여기서는 수치 계수이고,는 상이한 운동량 상태에 대응
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고유진동수를 계산해보시오(단, S=jω, ω는 natural frequency이다)
나. 식(15)에서 A=1로 가정하여 정리하면 각 진동모드에 대한 모드형상함수(mode shape function)을 도출할 수 있다. 각 모드(1,2,3차 모드)에 대한 모드 형상 함수 (χ)를 유도해보고 결과
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)
이다.
여기서 ψ는 입자의 고유한 상태를 나타내는 고유함수(eigen function)이고, E는 Hamitonian연산자 H의 고유값이다.
식(10)의 좌변에 ψ*를 곱하면
ψ*Hψ=ψ*Eψ=Eψ*ψ …(11)
여기서 ψ*Eψ=Eψ*ψ로 쓴 이유는 E는 연산자가 아니고 계의 총에너지이므로
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함수를 고유함수, 진동수를 고유진동수라 한다. 따라서 어떠한 조건에서 발생할 수 있는 파동은 특정한 진동모양이어야 하고 또한 진동수도 특정한 값이어야 한다.
2) 실험 방법
M-4 페이지의 Chladni Plates Kit를 설치한 다음, 매질의 경계 조건과
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함수를 이용하여, 비교할 수 있는 대상아파트를 선정하였다. 규모, 교통편의, 교육, 입지, 문화적 우위 등을 고려하여 다음과 같이 선정하였다.
위와 같은 결과는 에 의해 산정되었다. 가중세대수는 그 아파트 고유의 특성에 따라 세대수를 가
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