|
고유벡터가 된다. 또한 벡터들의 길이가 모두 두배가 되었으므로 고유벡터들의 고유값은 2이다. 이 경우 고유공간은 모든 고유벡터들의 집합이 될 것이다.
※고유함수
선형연산자(線形演算子) L에 대하여 어떤 정해진 경계조건을 만족하는,
|
|
|
고유함수들은 선형결합시켜 만든 파동함수는 어느 것이나 이와 같은 방법으로 해석해야 한다. 예로서 파동함수가 다음과 같이 여러 상이한 선형 운동량 고유함수들의 중첩이라고 하자.
여기서는 수치 계수이고,는 상이한 운동량 상태에 대응
|
|
|
고유진동수를 계산해보시오(단, S=jω, ω는 natural frequency이다)
나. 식(15)에서 A=1로 가정하여 정리하면 각 진동모드에 대한 모드형상함수(mode shape function)을 도출할 수 있다. 각 모드(1,2,3차 모드)에 대한 모드 형상 함수 (χ)를 유도해보고 결과
|
|
|
)
이다.
여기서 ψ는 입자의 고유한 상태를 나타내는 고유함수(eigen function)이고, E는 Hamitonian연산자 H의 고유값이다.
식(10)의 좌변에 ψ*를 곱하면
ψ*Hψ=ψ*Eψ=Eψ*ψ …(11)
여기서 ψ*Eψ=Eψ*ψ로 쓴 이유는 E는 연산자가 아니고 계의 총에너지이므로
|
|
|
함수를 고유함수, 진동수를 고유진동수라 한다. 따라서 어떠한 조건에서 발생할 수 있는 파동은 특정한 진동모양이어야 하고 또한 진동수도 특정한 값이어야 한다.
2) 실험 방법
M-4 페이지의 Chladni Plates Kit를 설치한 다음, 매질의 경계 조건과
|
|
|
고유함수의 순환경계조건에 따라 파동수는
, ,
로 주어지며, 양자수 , , 는 정수값만 가진다. 따라서 운동량 공간의 부피요소를
로 표현할 수 있으며 총 상태합은 운동량 적분에서 식 (1)에 따라 에너지 적분 혹은 진동수 적분으로 나타낼 수
|
|
|
고유치에 대한 고유함수(상태)로 변하게 되어 양자 상태의 붕괴를 가져오게 된다. 이러한 양자 암호화는 1960년대 후반에 Stephen Wiesner 가 “Conjugate coding” 발표함으로 제시하였는데 처음에는 주목을 받지 못하였으나, 1979년 Charles H.Bennett과 Gille
|
|
|
함수로 나타내어진 운동방정식은 다음과 같다.
(5.5)
(5.6)
여기서,
이다.
Problem3 :
-> 이 방법은 기존 구조물과 변경 구조물의 주파수 응답 함수만을 사용하여 고유치 재해석을 하 는 방법이다.
⑴ 모드-힘 방법
-> 이 방법은 구조 합성법의
|
|
|
함수비 실험을 수행 해 결과 가장 큰 함수비는 52.17% 가 나왔고 가장 작은 함수비는 32%가 나왔으며 5개의 평균 함수비는 41.248% 가 나왔다. 가장 큰 값과 작은 값의 차이가 25%정도 나는 것을 알 수 있다.
함수비란, 흙의 고유한 성질이기 때문에
|
|
|
V
BIGWEDGE
가 된다.
이제 z=Vt(x-x*)라고 놓으면
f(z) = f(Vz+x*)
= 1/2ztVtHVz + c
= 1/2zt
BIGWEDGE
z + c
= 1/2
SUM from { i=1 } lambda
iz2i + c, z
IN R
n
이다. 행렬 H가 양의 정부호이면 H의 모든 고유값은 양이므로 z=0은 범함수 f의 강한 국소 최소점이다.
범함수 f에
|
|
메뉴펼치기
