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기하학의 범주
① 유클리드 기하학 - 합동 변환군
② 닮음 기하학 - 닮음 변환군
③ 등적 기하학 - 등적 변환군
④ 아핀 기하학 - 아핀 변환군
⑤ 비유클리드 기하학 - (쌍곡기하) 뫼비우스 변환군
⑥ 사영 기하학 - 사영 변환군
미분 기하학
(1)
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역사①-수학』이언 슈트어트, 에코리브르
『만화로 보는 ‘수학 역사 기행’』나카다 노리오, 경문사
『교사를 위한 수학사』현종익, 교우사
『교사를 위한 수학사』한인기, 교우사
『수학사 가볍게 읽기』샌더슨 스미스, 한승
『간추린 수
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미분가능성에 관한 이론이 숨겨진 실수계에 의해
좌우된다는 사실인식. 따라서 실수계 자체가 엄밀하게
정의되어야 하고 모든 해석학의 기초 개념이 이 수체계로부터
유도되어야 한다고 주창하는 프로그램.
(역사) 달랑베르(극한이론의 필
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기하학의 출현에 따른 기하학의 해방, 추상적인 대수적 구조의 발견
- 19세기 수학사의 중요한 세 가지 경향 중의 하나 가. 미분과 적분 지도의 의의
나. 미분과 적분의 역사적 발달
다. 미분과 적분 교수 학습 관련 연구
부록- 아르키메
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역사
1. 18세기의 수학-미적분학의 발전
(삼각법, 해석기하학, 정수론, 방정식론, 확률론, 미분방정식의 발전, 형식주의의 추구)
(1)베르누이
*극좌표의 최초사용. 베르누이 분포, 정리(확률론, 통계학), 방정식(미분방정식), 다항식(정수론), 수,
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역사-발생적 원리
제 5 장. 자극반응 학습원리와 프로그램 학습-지도 방법
제 6 장. 발견방법과 설명방법
제 7 장. 조작적 구성주의
제 8 장. Lakatos의 증명과 반박 방법
제 9 장. Polya의 문제해결 교육론
제 10 장. 귀납과 유추 및 은유
제 11 장.
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기하학
① 기하학의 기원
② 유클리드 원론의 구성
③ 유클리드 기하
④ 공리
④-1 공리의 근거
④-2 공리의 요건
④-3 Euclid 기하의 역사
④-4 유클리드 기하학의 결함
(2) 비유클리드 기하의 탄생 배경
① 비
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기하학의 도움으로
뉴턴과 라이프니츠가 각각
독립적으로 발견 1. 미적분학의 역사
2. 수학의 발달사
3. 미분법의 기원
4. 미적분관련 수학자와 그 업적
5. 17세기 수학의 특징
6. 영국의 수학
7. 미적분학의 발달
8. 아
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미분계수임을 이해한다.
* 미분계수의 기하학적 의미를 이해한다.
9. 반 힐레(van Hiele)의 학습 수준 이론의 특징과 그 이론이 수학과 교수-학습 과정에 대하여 시사하는 바를 논하시오.
반 힐레의 학습 수준 이론의 특징은 크게 다섯 가지로 살
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미분계수임을 이해한다.
* 미분계수의 기하학적 의미를 이해한다.
9. 반 힐레(van Hiele)의 학습 수준 이론의 특징과 그 이론이 수학과 교수-학습 과정에 대하여 시사하는 바를 논하시오.
발 힐레의 학습수준 이론의 특징은 크게 다섯 가지로 살
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