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최소자승법이 가장 많이 이용된다.
일반적인 관계식을
Y = a + b X ............ 라 두면
여기서 a는 y절편, b는 기울기가 된다. 즉, m개의 자료를 이용하여 관계식에 가장 적합한 a와 b를 찾는 것이다. 이 중 a와 b를 찾는 방법은 여러가지가 있으나 다
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을 동급으로 취급하는 것은 공평한 처리 방법이 못되기 때문이다.
신뢰도가 높은 수치에는 이것에 적당한 가중치를 붙여 취급하여야 한다. 이것을 고려한 것이 최소자승법에 의하여 얻어진다. D = M/V, M - DV = 0 인데 각 측정치에 오차가 있으므
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(중요) 최소제곱법 [회귀선의 추정]
표본자료로부터 모형식을 추정하여 얻은 직선[선형방정식]을 ? ? ? ? ? ? [a: Y절편, b: 기울기]
--------------------ex) 일차함수 : ? ? ?? ? ?
#. 단순회귀 모형식: ?
? ? ? ? ?
? ? 오차[
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최소자승법에서 구함)
※ 정수를 산정하는 데는 최소자승법과 3점법이 있으나 여기서는 최소자승법을
사용하기로한다.
위식을 변형하면
로 되며,
여기서,
로 하면
위 식은 로 된다.
여기서, 최소자승법을 사용하여 b, c (이에 따라 a가 구해진
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최소자승법(least squares method)을 이용해서 원가추정식을 구하고 10월의 조업도가 15,000으로 예상될 경우 변동원가, 고정원가, 총원가를 추정하시오.
월 / 조업도 / 총원가
1 / 675 / 8,900
2 / 950 / 12,200
3 / 795 / 10,340
4 / 530 / 7,160
5 / 635 / 8,420
6 / 155 / 2,660
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최소자승법
slope값은 a = 0.040398, intersection값은 b = 0.063915
y = ax + b(x = 온도)
온도( )
실험값(mV)
최소자승법(mV)
테이블값(mV)
25
1.093
1.088
0.9920
30
1.278
1.293
1.1964
35
1.466
1.498
1.4030
40
1.682
1.703
1.6118
45
1.873
1.908
1.8227
50
2.072
2.113
2.0357
55
2.276
2.318
2.2509
60
2.48
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최소자승법
보간법에서는 자료점으로 주어진 값에오차가 없다는 가정하에서 모든 자료점을 지나는 보간 다항식을 구했다. 하지만 각각의 측정자료에 오차를 포함하고 있다면 측정 자료를 가장 잘 대표하는 함수를 구하는 것이 더욱 효과적
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최소 자승법 참고
∑ R = ∑[Y - (aX + b)] 이 0이 되도록 a와 b를 정할 수 있다.
그렇지만 두 그룹의 (X ,Y )를 주관적으로 선택해야 하는 문제가 있다.
a와 b가 잔차의 합이 아니라 잔차의 제곱의 합 (∑ R² = ∑[Y - (aX + b)] )이 최소가 된다는 조건으로
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원가가 동일한 수준의 매출액을 구하시오.
최소자승법을 이용한 원가추정식은 Y = 0.92X + 475.83이다. 고정매출원가와 변동매출원가가 동일한 수준의 매출약을 구하려면, a = 0.92X이므로, X = 475.83/0.92 = 517.2이다.
띠라서, 고정매출원가와 변동매출
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최소자승법 이랑 그래프의 식도 같은데 왜 답은 다를까 생각해봤다. 그 이유는 바로 단위환산을 안 해줬기 때문이었다. 책을 좀 더 꼼꼼히 읽는 습관을 들여야겠다.
④ 흡광도를 측정하는 날이면 원자흡광광도계 앞은 사람들이 많이 붐비고,
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